數(shù)學(xué)建模公選課第六講-資料下載頁(yè)
2025-08-04 17:00本頁(yè)面
【正文】 x x x x6，財(cái)政收入為 y，設(shè)變量之間的關(guān)系為： y= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6 使用非線性回歸方法求解。 1． 對(duì)回歸模型建立 M文件 : function yy=model(beta0,X) a=beta0(1)。 b=beta0(2)。 c=beta0(3)。 d=beta0(4)。 e=beta0(5)。 f=beta0(6)。 x1=X(:,1)。 x2=X(:,2)。 x3=X(:,3)。 x4=X(:,4)。 x5=X(:,5)。 x6=X(:,6)。 yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6。 2. 主程序 : X=[ ………………………………………………………….. ]。 y=[ ... ... ... ]39。 beta0=[ ]。 betafit = nlinfit(X,y,39。model39。,beta0) To MATLAB(liti6） betafit = 即 y= ++ 結(jié)果為 : 逐 步 回 歸 逐步回歸的命令是： stepwise（ x， y， inmodel， alpha） 運(yùn)行 stepwise命令時(shí)產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口： Stepwise Plot，Stepwise Table， Stepwise History. 在 Stepwise Plot窗口，顯示出各項(xiàng)的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間 . Stepwise Table 窗口中列出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，包括回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，以及模型的統(tǒng)計(jì)量剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）、相關(guān)系數(shù)（ Rsquare）、 F值、與 F對(duì)應(yīng)的概率 P. 矩陣的列數(shù)的指標(biāo)，給出初始模型中包括的子集（缺省時(shí)設(shè)定為全部自變量） 顯著性水平（缺省時(shí)為 ） 自變量數(shù)據(jù) , 階矩陣 mn? 因變量數(shù)據(jù)， 階矩陣 1?n例 6 水泥凝固時(shí)放出的熱量 y與水泥中 4種化學(xué)成分 x x x x4 有關(guān)，今測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下，試用逐步回歸法確定一個(gè) 線性模 型 . 序號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13x 1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10x 2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68x 3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8x 4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12y 7 8 . 5 7 4 . 3 1 0 4 . 3 8 7 . 6 9 5 . 9 1 0 9 . 2 1 0 2 . 7 7 2 . 5 9 3 . 1 1 1 5 . 9 8 3 . 8 1 1 3 . 3 1 0 9 . 4數(shù)據(jù)輸入： x1=[7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]39。 x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]39。 x3=[6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]39。 x4=[60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12]39。 y=[ ]39。 x=[x1 x2 x3 x4]。 逐步回歸： （ 1）先在初始模型中取全部自變量： stepwise(x,y) 得圖 Stepwise Plot 和表 Stepwise Table 圖 Stepwise Plot中四條直線都是虛線，說(shuō)明模型的顯著性不好 從表 Stepwise Table中看出變量 x3和 x4的顯著性最差 . （ 2）在圖 Stepwise Plot中點(diǎn)擊直線 3和直線 4，移去變量 x3和 x4 移去變量 x3和 x4后模型具有顯著性 . 雖然剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）沒有太大的變化，但是統(tǒng)計(jì)量 F的 值明顯增大，因此新的回歸模型更好 . To MATLAB(liti51） （ 3）對(duì)變量 y和 x x2作線性回歸： X=[ones(13,1) x1 x2]。 b=regress(y,X) 得結(jié)果： b = 故最終模型為： y=++ To MATLAB(liti52） 謝 謝！
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