數(shù)學(xué)建模公選課第六講-文庫吧資料
2025-08-10 17:00本頁面
【正文】 polytool（ x， y， m） 回歸： y=a1xm+a2xm1+… +amx+am+1 預(yù)測和預(yù)測誤差估計： （ 1） Y=polyval（ p， x）求 polyfit所得的回歸多項式在 x處 的預(yù) 測值 Y； （ 2） [Y， DELTA]=polyconf（ p， x， S， alpha）求 polyfit所得 的回歸多項式在 x處的預(yù)測值 Y及預(yù)測值的顯著性為 1 alpha的置信區(qū)間 Y DELTA； alpha缺省時為 . ? 例 2 觀測物體降落的距離 s 與時間 t 的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)如下表，求 s關(guān)于 t 的回歸方程 2? ctbtas ??? .t ( s ) 1 / 3 0 2 / 3 0 3 / 3 0 4 / 3 0 5 / 3 0 6 / 3 0 7 / 3 0s ( c m ) 1 1 . 8 6 1 5 . 6 7 2 0 . 6 0 2 6 . 6 9 3 3 . 7 1 4 1 . 9 3 5 1 . 1 3t ( s ) 8 / 3 0 9 / 3 0 1 0 / 3 0 1 1 / 3 0 1 2 / 3 0 1 3 / 3 0 1 4 / 3 0s ( c m ) 6 1 . 4 9 7 2 . 9 0 8 5 . 4 4 9 9 . 0 8 1 1 3 .7 7 1 2 9 .5 4 1 4 6 .4 8法一 直接作二次多項式回歸： t=1/30:1/30:14/30。,x,z,39。r2= 0 . 9 2 8 2 , F= 1 8 0 . 9 5 3 1 , p = 0 . 0 0 0 0p 0 . 0 5 , 可知回歸模型 y = 1 6 . 0 7 3 +0 . 7 1 9 4 x 成立 .To MATLAB(liti11) 題目 殘差分析，作殘差圖： rcoplot(r,rint) 從殘差圖可以看出，除第二個數(shù)據(jù)外，其余數(shù)據(jù)的殘差離零點均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點，這說明回歸模型 y=+，而第二個 數(shù)據(jù)可視為異常點 . 預(yù)測及作圖： z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,39。 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]39。統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令 多元線性回歸 多項式回歸 非線性回歸 逐步回歸 返回 多元線性回歸 b=regress( Y, X ) ???????????????npnnppxxxxxxxxxX...1..................1...1212222111211?????????????nYYYY...21???????????????pb????...??10 確定回歸系數(shù)的點估計值： pp xxy ??? ???? . . .110對一元線性回歸，取 p = 1 即可 畫出殘差及其置信區(qū)間： rcoplot（ r， rint） 求回歸系數(shù)的點估計和區(qū)間估計、并檢驗回歸模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回歸系數(shù)的區(qū)間估計 殘差 用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量， 有三個數(shù)值：相關(guān)系數(shù) r F值、與 F對應(yīng)的概率 p 置信區(qū)間 顯著性水平 （缺省時為0.05） 相關(guān)系數(shù) r 2 越接近 1 ，說明回歸方程越顯著； F F 1 α （ k ， n k 1 ）時拒絕 H 0 ， F 越大，說明回歸方程越顯著； 與 F 對應(yīng)的概率 p ?? 時拒絕 H 0 ，回歸模型成立 . 輸入數(shù)據(jù)： x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]39。 ? 對于每一步都要進行 Y值檢驗，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對 Y作用顯著的變量。 ? 當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時，要將其剔除掉。 以第四種方法，即 逐步回歸分析法 在篩選變量方面較為理想 . ? 這個過程反復(fù)進行，直至既無不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無顯著變量可引入回歸方程時為止。 序號 智商 x 生產(chǎn)率 y x2 y2 xy 1 110 12100 2 120 14400 3 130 16900 4 126 15876 5 122 1
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