鹽城中學(xué)蘇教版八年級下相似三角形單元試題-資料下載頁
2024-11-11 07:37本頁面
【導(dǎo)讀】A．∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°，∠A=36°，A′B′=，A′C′=，∠A′=36°地面上陰影部分的面積為。原三角形相似，滿足條件的直線最多有。AC2＝AB·AD．試說明：ADC△和BDC△都是等腰三角形；于F，BD與AE、AF分別相交。①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（，）；②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A，，
【正文】 圖 2， △ ABC 是邊長為 1cm 的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換 ( 390)A ， ， 得到 △ ADE，則線段 BD 的長為 cm； （ 2）如圖 3，分別以銳角三角形 ABC 的三邊 AB， BC， CA為 邊向外作正方形 ADEB， BFCG， CHIA，點 O1， O2， O3分別是 這三個正方形的對角線交點，試分別利用 △ AO1O3與 △ A BI， △ CIB 與 △ CAO2 之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明 線段 O1O3與 AO2 之間的關(guān)系． 2 閱讀 ： 如圖 1 把兩塊全等的 含 45176。的 直角三角板 ABC 和 DEF 疊放在一起，使三角板 DEF的銳角頂點 D 與三角板 ABC 的斜邊中點 O 重合，把三角板 ABC 固定不動，讓三角板 DEF 繞點 D旋轉(zhuǎn)，兩邊分別與線段 AB、 BC相交于點 P、 Q,易 說明 △ APD∽△ CDQ． 猜想 （ 1）： 如圖 2， 將含 30176。的 三角板 DEF（其中∠ EDF=30176。） 的銳角頂點 D 與 等腰三角形 ABC（其中 ∠ ABC = 120176。）的底邊中點 O重合 ， 兩邊分別與線段 AB、 BC相交于點 P、 Q． 寫出圖中的相似三角形 （直接填在 橫線上 ） ； 驗證 （ 2）：其它條件不變，將 三角板 DEF 旋轉(zhuǎn)至 兩邊分別與線段 AB 的延長線、邊 BC 相交于點 P、 Q．上述結(jié)論還成立嗎？ 請你在圖 3上補全圖形 ,并 說明 理由 ． 連結(jié) PQ， △ APD 與 △ DPQ 是否相似？ 為什么 ? 探究 （ 3）： 根據(jù)（ 1）（ 2）的解答過程，你能 將兩三角板 改為 一個更為一般的條件，使得（ 1） Ａ B Ｃ D E 圖 2 Ｅ Ｄ Ｂ Ｆ Ｇ Ｃ Ｈ Ａ Ｉ 3O1O 2O 圖 3 Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｃ Ｑ Ｆ Ｄ (O) 圖 1 圖 2 Ｄ (O) B C F E P Q A 圖 3 A C B
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