樂(lè)安二中高一實(shí)驗(yàn)班半月考數(shù)學(xué)試題20xx04-資料下載頁(yè)
2025-08-04 13:23本頁(yè)面
【正文】 x） （2）求使V（x）為最大時(shí)的x的值及V（x）的最大值。 19. 解：（1）柱形的高底面邊長(zhǎng)（a2x），底面積， 因此， ； （2），等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)a2x=4x， 即x=時(shí)，20.（13分）已知，對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：(1)當(dāng)時(shí)求的表達(dá)式(2)若，求(3)求證：當(dāng)時(shí)：（1）令，得令得，故，當(dāng)時(shí)=(2))故＝（3）當(dāng)或2時(shí)易證當(dāng)時(shí)＝21.（14分）在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）記，證明.【解析】本小題主要考查等差數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的定義、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、推理論證能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力及分類討論的思想方法，滿分14分。（I）證明：由題設(shè)可知，，。從而，所以，成等比數(shù)列。（II）解：由題設(shè)可得所以 .由，得 ，從而.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為或?qū)憺椤＃↖II）證明：由（II）可知，以下分兩種情況進(jìn)行討論：（1） 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，設(shè)n=2m若，則，若，則 .所以，從而（2） 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)。所以，從而綜合（1）和（2）可知，對(duì)任意有
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