sfgaaa江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx屆高三3月月考-數(shù)學(xué)-word版含答案-資料下載頁
2025-08-04 10:26本頁面
【正文】 大值，時(shí)不等式右邊取得最小值．，解得．因此，的最大值為． （3）證明：當(dāng)時(shí)，根據(jù)（1）的推導(dǎo)有，時(shí)，即． 令，得， 化簡得， ． 附加題答案1．解：由矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝可得， ＝6，即c＋d＝6；由矩陣A屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝，可得 ＝，即3c－2d＝－2，解得即A＝， A的逆矩陣是．2．⑴； ⑵圓的參數(shù)方程為 所以，那么x＋y最大值為6，最小值為2． 3.(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，所以拋物線方程為（2）拋物線C的準(zhǔn)線方程為，設(shè)，其中，直線MO的方程：，將與聯(lián)立解得A點(diǎn)坐標(biāo)。同理可得B點(diǎn)坐標(biāo)，則直線AB的方程為：整理得，故直線AB恒過定點(diǎn)（1,0）。4. 解：（1）由2＋4＝6，2＋6＝8，2＋8＝10，4＋6＝10，4＋8＝12，6＋8＝14，得l(P)＝5 由2＋4＝6，2＋8＝10，2＋16＝18，4＋8＝12，4＋16＝20，8＋16＝24，得l(Q)＝6 （3）不妨設(shè)a1＜a2＜a3＜…＜an，可得a1＋a2＜a1＋a3＜…＜a1＋an＜a2＋an＜a3＋an＜…＜an－1＋an，故ai＋aj (1≤i＜j≤n)中至少有2n－3個(gè)不同的數(shù)，即l(A)≥2n－3． 事實(shí)上，設(shè)a1，a2，a3，…，an成等差數(shù)列，考慮ai＋aj (1≤i＜j≤n)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，當(dāng)i＋j≤n時(shí)， ai＋aj＝a1＋ai＋j－1；當(dāng)i＋j＞n時(shí)， ai＋aj＝ai＋j－n＋an；因此每個(gè)和ai＋aj(1≤i＜j≤n)等于a1＋ak(2≤k≤n)中的一個(gè)，或者等于al＋an(2≤l≤n－1)中的一個(gè)．故對(duì)這樣的集合A，l(A)＝2n－3，所以l(A)的最小值為2n－3． 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()第 10 頁 共 10 頁
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