20xx學年度廣東省揭陽市高三學業(yè)水平考試數(shù)學文試題-資料下載頁
2025-08-04 08:17本頁面
【正文】 ?()?9 分，2Δ14?10 分∵直線 與拋物線 相切l(wèi)?21:Cxym?∴ ，解得 ．0???12 分當 時，直線 的方程為 ，拋物線 的方程為 ，12ml12yx??C2xy?13 分當 時，直線 的方程為 ，拋物線 的方程為 ．??lyx?2xy?14 分【解法 2．將直線方程 中的 換成 ，可得直線 的方程為 ．yxm?l?m?7 分設直線 與拋物線 相切的切點為 ，l?21:C???0,xy8 分由 得 ，則 ①2yx?x?0?10分② ．③0m?20y?①②③聯(lián)立得 ，14142m???12 分當 時，直線 的方程為 ，拋物線 的方程為 ，2?lyx?C2xy?13 分當 時，直線 的方程為 ，拋物線 的方程為 ．1m?l12??2?14 分】20．解：（1）解法 1：∵ ， 且 解得 240a?1256,a1q?1283a????2 分 ∴ ∴ 214aq?1128nnq??????4分∴ = 2lognnba?21ln??6 分【解法 2：由 ， 且12401256,1q?得 ∴ 283a????aq?2分 ∴ 112122logllogl4,nnnnba??????3 分又 1212ll83,a??4 分∴ 是以 3 為首項，2 為公差的等差數(shù)列，??nb5 分∴ ；(1)nn??????6 分 】（2 ）當 時，?121,nnTb?∴ ??????1321nTTT??????＝ 235n?? ??1。n??8分∵當 時， ， 2n???1121nTn??????????10分∴ =21ni??341n?? 111532nnn? ???????????????????????????? ????????????? ??＝ ??12分∵ ，∴?115236n?∴ ????????????又 0?∴ 313424n????????即對 ， .,N????21niT???14 分21．解：（1）當 時，a32()fxx?? = ，239。()31fx??12 分令 ，解得 .39。()0f12,x?當 時，得 或 ；x?3?當 時，得 .39。()f??當 變化時， ， 的變化情況如下表：39。()ffxx1,3??1(,)31 (,)??39。()f+ 0 ?0 +x單調(diào)遞增 極大 單調(diào)遞減 極小 單調(diào)遞增4 分∴當 時，函數(shù) 有極大值， 13??()fx15()=()2,37fxf??極 大5 分當 時函數(shù) 有極小值， x()f()()ff極 小6 分（2 ） ∵ ，∴對 ， 成立，239。()31fxa??xR??439。()|3fx??即 對 成立，24|?7 分①當 時，有 ，0x?23(1)03xax?即 ，對 恒成立，21a??,???9分∵ ，當且僅當 時等號成立，323xx???13x?∴ 21a??2?11分②當 時，有 ，0x?13()03xax???即 ，對 恒成立，12||a??(,)???∵ ，當且僅當 時等號成立，13| 2|3|xx????13x??∴ ??13分③當 時，0x?aR?綜上得實數(shù) 的取值范圍為 .1[,]2?14 分
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1