【正文】 3。tan∠BAD= 60 ……………………5分∴BC = CD+BD= 60+60 ……………………6分≈ (m)　　　　 …………………7分答：． …………………8分（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）1．（2010四川宜賓）已知，在△ABC中，∠A= 45176。，AC= ，AB= +1，則邊BC的長(zhǎng)為 ．答案：2；（2010年常州）△ABC中，∠C=90176。，AC=2，BC=1，則tanB= ，sinA= .（2010株洲市）17．（本題滿分6分，每小題3分）（1）計(jì)算：（2）在，， 四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng)．17．（1）原式= （2）同類項(xiàng)是：， 　 ……2分 ……3分 合并同類項(xiàng)得： 　 …… 3分（2010株洲市）22．（本題滿分8分）如圖，直角中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，∥，交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值．22．（1）在中，， 得，∴，根據(jù)勾股定理得：． …… 3分（2）∵∥，∴∽，∴設(shè)，則，∴∴當(dāng)時(shí)，的最大值是1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……… 8分（2010年安徽）16. 若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開(kāi)往對(duì)岸的B處，AB與河岸的夾角是600，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分。（參考數(shù)據(jù)：）第8題圖ABCD（2010廣東中山）8．如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=____________。51. （2010山東煙臺(tái)）計(jì)算2sin60176。+(π1)2=_____________________。答案： +1 2.（2010山東青島市）A小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB＝米．為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37176。，大廈底部B的俯角為48176。．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）D37176。C48176。B 第19題圖答案：解：設(shè)CD = x．在Rt△ACD中，則，∴.在Rt△BCD中，tan48176。 = ，則，∴. ∵AD＋BD = AB，∴．解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米． （2010浙江溫州）6．如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)z為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于(A)20.（萊蕪）2009年首屆中國(guó)國(guó)際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，BAC（第20題圖），有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37176。，底部C的俯角是60176。.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（）（參考數(shù)據(jù)：）解：過(guò)A作AD⊥CB，垂足為點(diǎn)D． ………………………1分BACD在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60176。．∴AD=≈． ……5分在Rt△ADB中，∵AD≈，∠BAD=37176。．∴BD=≈=≈（米）． ………8分答：． …………………………9分（2010綿陽(yáng)）19．（1）計(jì)算：（p－2010）0 +（sin60176。）－1－︱tan30176。－︱+．答案：（1）原式= 1 ++ 2 = 3 += 3 += 3．（2010浙江湖州）17．（本小題6分）計(jì)算：4＋(－1)2010－tan45176。．答案：解：原式=ABC第5題（2010浙江湖州）5．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，則AC的長(zhǎng)是（A）A．5米 B．10米 C．15米 D．10米1．（2010，浙江義烏）課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30176。角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米，則旗桿AB的高度約是 ▲ 米．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，≈）ABC30176?！敬鸢浮? 2．（2010，安徽蕪湖）17．（1）計(jì)算：（－1）2010（）3＋│－4cos60176。│【答案】解：原式=18+1+│－2│ =8+1+2－ =11－3．（2010，安徽蕪湖）圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的長(zhǎng)．【答案】解：根據(jù)題意得：DE=16=56,AB=EF=16∵∠ACB=∠CBG－∠CAB=15176。，∴∠ACB ＝∠ CAB∴CB=AB=16.∴CG=BCsin30176。=8CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69.∴塔吊的高CH的長(zhǎng)為69m.4．（2010，浙江義烏）（1）計(jì)算：176。（2）化簡(jiǎn)：【答案】（1）原式＝1+2－1　 ＝2（2）原式＝＝＝5．（2010，浙江義烏） 如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，176。，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：BC是⊙的切線； （3）求MD的長(zhǎng)度．OBACEMD【答案】解：（1）∵∠BOE＝60176。∴∠A ＝∠BOE ＝ 30176。（2） 在△ABC中 ∵ ∴∠C＝60176。 又∵∠A ＝30176。 ∴∠ABC＝90176。∴ ∴BC是⊙的切線 （3）∵點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn) ∴OM⊥AE 　　在Rt△ABC中 ∵ ∴AB＝∴OA＝ ∴OD＝ ∴MD＝6．（2010，浙江義烏）如圖1，已知∠ABC＝90176。，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到線段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BP＝BA時(shí)，∠EBF＝　▲　176。，猜想∠QFC＝ ▲ 176。；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB＝，設(shè)BP＝，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．圖1ACBEQFP圖2ABEQPFC 圖3【答案】（1） 30176。.＝ 60176。 　　 （2）＝60176。不妨設(shè)BP＞, 如圖1所示∵∠BAP＝∠BAE+∠EAP＝60176。+∠EAP ∠EAQ＝∠QAP+∠EAP＝60176。+∠EAP∴∠BAP＝∠EAQ 在△ABP和△AEQ中 AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ， AP＝AQ∴△ABP≌△AEQ（SAS）∴∠AEQ＝∠ABP＝90176?！唷螧EF∴＝∠EBF +∠BEF ＝30176。+30176。＝60176。 (事實(shí)上當(dāng)BP≤時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分）(3) 在圖1中，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G∵△ABE是等邊三角形∴BE＝AB＝，由（1）得30176。在Rt△BGF中， ∴BF＝ ∴EF＝2∵△ABP≌△AEQ ∴QE＝BP＝ ∴QF＝QE＋EF過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC，垂足為H在Rt△QHF中，（x＞0）即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：