高一數(shù)學(xué)微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義-資料下載頁(yè)
2024-11-11 06:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】微積分創(chuàng)立的歷史意義。微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱(chēng)。函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支科學(xué)。等，其中極限是微積分的基石。支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來(lái)，微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。對(duì)以后許多數(shù)學(xué)的發(fā)展起決定性作用的思想。及面積與體積的研究，包含了窮竭法的萌芽。也就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。◆第三類(lèi)問(wèn)題是求函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題。不僅是幾何學(xué)的問(wèn)題，而且也是許多其他科學(xué)問(wèn)題的要求，射體的最大射程和高度等。牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無(wú)窮小量，而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。不幸的事，由于人們?cè)谛蕾p微積分的宏偉功效之余，一理論，萊布尼茨卻要比牛頓發(fā)表早三年。成為了微積分的堅(jiān)定基礎(chǔ)。才使微積分進(jìn)一步的發(fā)展開(kāi)來(lái)。量數(shù)學(xué)，微積分才是真正的變量數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)中的大革命。此后，微積分學(xué)極大的。普村,1727年3月20日在倫敦病逝。
【正文】 法和無(wú)窮級(jí)數(shù) 》 ，這本書(shū)直到 1736年才出版，它在這本書(shū)里指出，變量是由點(diǎn)、線(xiàn)、面的連續(xù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，否定了以前自己認(rèn)為的變量是無(wú)窮小元素的靜止集合。他把連續(xù)變量叫做流動(dòng)量，把這些流動(dòng)量的導(dǎo)數(shù)叫做 流數(shù) 。 牛頓 在流數(shù)術(shù)中所提出的中心問(wèn)題是： 已知連續(xù)運(yùn)動(dòng)的路徑，求給定時(shí)刻的速度（微分法）；已知運(yùn)動(dòng)的速度求給定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程 (積分法 )。 牛頓 ◆ ◆ 萊布尼茨 萊布尼茨 ，德國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家，和牛頓同為微積分的創(chuàng)始人； 1646年 7月 1日生于萊比錫，1716年 11月 14日卒于德國(guó)的漢諾威。 他父親是萊比錫大學(xué)倫理學(xué)教授，家庭豐富的藏書(shū)引起他廣泛的興趣。 1661年入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，又曾到耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)幾何， 1666年在紐倫堡阿爾特多夫取得法學(xué)博士學(xué)位。他當(dāng)時(shí)寫(xiě)的論文 《 論組合的技巧 》 已含有數(shù)理邏輯的早期思想，后來(lái)的工作使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。 1667年他投身外交界，曾到歐洲各國(guó)游歷。1676年到漢諾威，任腓特烈公爵顧問(wèn)及圖書(shū)館的館長(zhǎng)，并常居漢諾威，直到去世。 萊布尼茨 的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的著作包括數(shù)學(xué)、歷史、語(yǔ)言、生物、地質(zhì)、機(jī)械、物理、法律、外交等各個(gè)方面。 ◆ 萊布尼茨是一個(gè)博才多學(xué)的學(xué)者 ,1684年，他發(fā)表了現(xiàn)在世界上認(rèn)為是最早的微積分文獻(xiàn)，這篇文章有一個(gè)很長(zhǎng)而且很古怪的名字 《 一種求極大極小和切線(xiàn)的新方法，它也適用于分式和無(wú)理量，以及這種新方法的奇妙類(lèi)型的計(jì)算 》 。就是這樣一片說(shuō)理也頗含糊的文章，卻有劃時(shí)代的意義。他以含有現(xiàn)代的微分符號(hào)和基本微分法則。 1686年， 萊布尼茨 發(fā)表了第一篇積分學(xué)的文獻(xiàn)。他是歷史上最偉大的符號(hào)學(xué)者之一，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號(hào)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號(hào)，這對(duì)微積分的發(fā)展有極大的影響?，F(xiàn)在我們使用的微積分通用符號(hào)就是當(dāng)時(shí) 萊布尼茨 精心選用的 . 萊布尼茨 ◆
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1