【正文】 誤差）越大，抽樣的把握程度越大；反之，我們規(guī)定的（極限誤差）越小，抽樣的把握程度越小。即 P與之間是正方向變化。（P與之間存在一種函數(shù)關(guān)系）舉例說(shuō)明：我們以上堂課中舉的例子來(lái)看，以密云縣太師屯、十里堡等幾個(gè)地（隨機(jī)抽樣的結(jié)果）的小麥產(chǎn)量來(lái)估計(jì)全縣的小麥產(chǎn)量，如果設(shè)誤差最大值=100斤，=50斤，得 （400，600）、（450，550）兩個(gè)區(qū)間。第一個(gè)區(qū)間的可能程度應(yīng)大于第二區(qū)間的可能程度，因?yàn)樗鼘?shí)際上包括了第二個(gè)區(qū)間的可能性。 ，所以P與之間的函數(shù)關(guān)系也就是P與t、u之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)樣本資料，u作為平均 誤差，可以計(jì)算出來(lái)，是一個(gè)常數(shù)，這樣，P的值就依賴(lài)于t數(shù)值的確定了，由此可以得到P=F（t）即抽樣的置信度可以表示成抽樣誤差概率度的一個(gè)函數(shù)，也就是說(shuō)，P與t值可以互相確定，知道t值就可以求出P值，反之亦然。 如：t=1 F(t)=P=% 查《正態(tài)分布概率分t=2 F(t)=F(2)=P=% 布表》 t=3 F(t)=F(3)=P=% t= F(t)=90% t= F(t)=95%（一）參數(shù)估計(jì)的方法：統(tǒng)計(jì)量作為參數(shù) 基本表現(xiàn)形式：=p = P ：（–， + ） （P，P+） （二）估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)（填空題、多選題）：E（）= E（）=P：樣本容易 ： u最小l 抽樣估計(jì)精度：（計(jì)算）誤差率= 精度=1—誤差率=1— （三）總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，指出總體參數(shù)可能存在的范圍。：見(jiàn)教材P196 ：（估計(jì)值）、（誤差范圍）、 概率保證程度F（t）：P196 （1）已知，求F（t） （2）已知F（t），求區(qū)間（實(shí)值求）步驟： 步驟:例題1.（題型一）復(fù)習(xí)指導(dǎo)書(shū)P106——11某鄉(xiāng)水道總面積2000畝，從中隨機(jī)抽取40畝（重復(fù)抽樣），每畝產(chǎn)量資料如下：每畝產(chǎn)量（斤）畝數(shù)xxf(x)f400—450450—500500—550550—600600—650650—700700—750750—8001020501101006030204254755255756256757257754250950026250632506250040500217501550033856035912035280012716025600261360403680551120合計(jì)（）400—2435002419400要求：極限誤差不超過(guò)8斤，試估計(jì)全鄉(xiāng)水稻單產(chǎn)和總產(chǎn)量，并指出到達(dá)這一要求的概率保證程度。解：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 （2）計(jì)算抽樣平均誤差 （3） （4）進(jìn)行參數(shù)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)：%的概率保證該鄉(xiāng)水稻平均畝產(chǎn)為609斤，（2000609）。 區(qū)間估計(jì)：下限 上限 %概率保證，該鄉(xiāng)水稻平均畝產(chǎn)在601—617斤之間，—（2000601，2000617）例題2：（題型二） 某學(xué)校進(jìn)行了一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，為了了解學(xué)生情況，隨機(jī)抽選部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績(jī)學(xué)生人數(shù)xxf60以下60—7070—8080—9090—1001020224085565758595550130016503400760合計(jì)100—766012944%的可靠性估計(jì)該校學(xué)生英語(yǔ)考試的平均成績(jī)的范圍，以及該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占比重范圍：解：（1）該校學(xué)生考試的平均成績(jī)的范圍： F（t）=% t=2 該校學(xué)生考試的平均成績(jī)區(qū)間范圍是： （2）該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占比重范圍： 全校80分以上的學(xué)生所占的比重范圍為：下限=== 上限==+= %概率保證程度下，%—%之間。 本節(jié)內(nèi)容是一個(gè)非重點(diǎn)內(nèi)容，授課時(shí)提醒學(xué)員掌握如下幾個(gè)問(wèn)題就可以了： 。（指導(dǎo)書(shū)P101—8） 。P99—9，P101—9。（會(huì)做單項(xiàng)選擇題） 。在確定與t等要素的時(shí)候，求抽樣的樣本容量n（見(jiàn)教材P203）。 例題：從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取40名學(xué)生，對(duì)公共理論課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查。%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生。解：據(jù)題意知：n=40 = = F(t)=% t=2 (1) 全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍為： （2）將誤差縮小一半，則應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為 本章總結(jié)： 本章共四節(jié)，前三節(jié)是以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣為基礎(chǔ)，講述抽樣推斷的基本原理，包括抽樣推斷的概念，抽樣推斷的內(nèi)容，抽樣誤差以及抽樣估計(jì)的一般方法。最后一節(jié)是在掌握抽樣推斷基本原理上，研究其它樣本的設(shè)計(jì)問(wèn)題。重點(diǎn)內(nèi)容在前三節(jié)，圍繞進(jìn)行參數(shù)區(qū)間估計(jì)這一基本題型，涉及到幾大基本公式如等量以及區(qū)間表示等方面和一些相關(guān)概念如誤差、概率度、置信區(qū)間等在學(xué)習(xí)本章知識(shí)時(shí)，希望各位學(xué)員認(rèn)真掌握概念，多做題來(lái)鞏固各類(lèi)公式的運(yùn)用。本章教學(xué)體會(huì)：章節(jié)教學(xué)目的教學(xué)要求重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法課時(shí)等教學(xué)步驟第六章 相關(guān)分析提供從數(shù)量上研究現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的分析方法，將定性現(xiàn)象向定量上轉(zhuǎn)化1. 相關(guān)的意義，現(xiàn)象相關(guān)的主要形式以及相關(guān)分析的基本內(nèi)容2. 相關(guān)系數(shù)的涉及原理，怎樣利用相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷相關(guān)的密切程度3. 回歸和相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系，建立回歸方程的依據(jù)，回歸方程的參數(shù)4. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的分析教學(xué)重點(diǎn)相關(guān)系數(shù)，回歸方程教學(xué)難點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的涉及原理，回歸方程的原理，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差直接講陳，講練結(jié)合法，在課堂多示例，來(lái)分析概念，加深印象課時(shí)（二次）一、 相關(guān)分析二、 回歸分析授課班級(jí)2003級(jí)工商管理班隨考學(xué)員教具黑板幻燈片導(dǎo)入新課 新課面授 總結(jié)復(fù)習(xí) 教學(xué)總結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)第六章 相關(guān)分析主板副板一、 相關(guān)分析（一） 相關(guān)分析的含義（10分鐘）（二） 種類(lèi) （20分鐘）（三） 內(nèi)容 （10分鐘）（四） 相關(guān)圖表 （15分鐘）（五） 相關(guān)系數(shù) （80分鐘）二、 回歸分析（一） 含義及其與相關(guān)分析的聯(lián)系（10分鐘）（二） 簡(jiǎn)單（線性）回歸分析的方程（120分鐘）導(dǎo)入新課（10分鐘）示圖例題講解的數(shù)據(jù)等總結(jié) （15分鐘）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入：在前面章節(jié)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分析總體特征的一些方法，通過(guò)指標(biāo)可以說(shuō)明總體的具體數(shù)量特征，用抽樣估計(jì)解決了無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)的難題。但是在一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，我們不但要了解某個(gè)總體或某些總體的特征，還要了解一些總體之間的聯(lián)系以及互相影響的程度。如下例：某車(chē)間工人的基本情況：職工工資一周工時(shí)生活支出食用支出比例年齡12345678985084083082081080079579078549484746454443424160059059058758557056256059020%22%%23%%24%26%%27%302945262248522324在這里，在這個(gè)車(chē)間的所有9名工人（總體）中，我們一方面可以了解職工工資總額、生活支出總數(shù)、平均工時(shí)數(shù)等，現(xiàn)在我們要分析的是工資、一周工時(shí)及生活支出和食用支出比例等方面的關(guān)系，有沒(méi)有什么關(guān)聯(lián)。我們?cè)O(shè)工資為x，通過(guò)觀察，工資數(shù)額大，是因?yàn)楣r(shí)量大產(chǎn)生的，同時(shí)又影響著生活支出，我們把這個(gè)總體稱(chēng)為二元（三元）……多元總體。在上表中，工資與工時(shí)，工資（收入）與生活支出，工資與食用支出比例等都有一定的關(guān)系。如：工資收入越高，生活支出額也越大；工資收入越大，食用支出比例越小，那么它們之間的關(guān)系到底如何？在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們主要的任務(wù)就是將這種根據(jù)表面資料的“感覺(jué)”轉(zhuǎn)化成理性的認(rèn)識(shí)，即由定性轉(zhuǎn)移至定量。這就是咱們這一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容：研究變量之間的關(guān)系，相關(guān)分析和回歸分析。 （一）相關(guān)分析的含義： 對(duì)總體中確實(shí)具有聯(lián)系的標(biāo)志進(jìn)行分析，其主體是對(duì)總體中具有因果關(guān)系標(biāo)志的分析。有兩種類(lèi)型的分析： ：這是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)概念，反映的是一個(gè)變量數(shù)值隨著另一個(gè)變量的給定也確定下來(lái)（完全依存關(guān)系）。 如： 只要知道圓的半徑R的值（R=3），則馬上可知道該圓周長(zhǎng)（C=6π）。 設(shè)一條毛巾價(jià)格為5元/條，則銷(xiāo)售5條的銷(xiāo)售額為25元。：是一種不完全確定的隨機(jī)關(guān)系。 如：設(shè)一塊田的面積，長(zhǎng)度是固定的，如果每株的間隔是變量x，則一列栽苗的株數(shù)則是間隔變量的函數(shù)：n=l/x但是一株苗的糧食產(chǎn)量則不是間隔變量的一個(gè)函數(shù)，不能隨機(jī)被確定，但是又受它的影響，這種變量之間的關(guān)系則稱(chēng)相關(guān)關(guān)系。1） 區(qū)別：定義上的區(qū)別。一個(gè)是完全的依存關(guān)系，一個(gè)則是不完全依存關(guān)系2） 聯(lián)系：相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具（二）相關(guān)的種類(lèi)，不相關(guān)。對(duì)應(yīng)數(shù)值的圖形近似一條直線。 特別強(qiáng)調(diào)：關(guān)于相關(guān)的種類(lèi)，在考試中出題經(jīng)常出現(xiàn)，大家一方面要掌握不同種類(lèi)的名稱(chēng)，另外，還要判斷相關(guān)的類(lèi)型。（見(jiàn)指導(dǎo)書(shū)判斷題5題，單選6題）（三）相關(guān)分析的主要內(nèi)容。研究?jī)蓚€(gè)變量之間的密切程度，將定性定量，包括如下幾個(gè)環(huán)節(jié)。，相關(guān)關(guān)系的形態(tài)和方向。將兩個(gè)變量用一個(gè)近似的方程來(lái)表示，這就是本章第二重點(diǎn)——回歸分析。既然在（2）中提到，用一個(gè)近似方程來(lái)定義兩變量的關(guān)系，這就表明用方程確定出來(lái)的數(shù)值與實(shí)際數(shù)值之間仍有一定的差距，只是一個(gè)估計(jì)值而已，所以我們應(yīng)該對(duì)方程值與實(shí)際值計(jì)算誤差，來(lái)檢驗(yàn)方程的代表程度。 （請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系第五章的內(nèi)容。）（四）相關(guān)圖表?？梢灾庇^地判斷現(xiàn)象之間大致呈何種關(guān)系形式。 （1）簡(jiǎn)單相關(guān)表：未分組的相關(guān)表，把因素標(biāo)志（x）按照從小到大的順序并配合結(jié)果標(biāo)志（因變量y）一一對(duì)應(yīng)而平行排列起來(lái)。如圖：X12345……min——maxy53974……對(duì)應(yīng)值 （2）分組相關(guān)表。圖示1：?jiǎn)巫兞糠纸M相關(guān)表 圖示2：雙變量分組X 自變量分組次數(shù)因變量分組 自變量分組因變量分組合計(jì)（可以是組距式、單項(xiàng)式）（對(duì)應(yīng)值）自變量統(tǒng)計(jì)分布 棋盤(pán)式2. 相關(guān)圖的編制。將（x， y）實(shí)際數(shù)值放于指教坐標(biāo)系中去，結(jié)合各有序?qū)崝?shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的大致圖象來(lái)判斷相關(guān)密切程度、相關(guān)方向。（五）相關(guān)系數(shù) 表明度量x、y 關(guān)系主要是通過(guò)兩個(gè)變量的變異程度來(lái)說(shuō)明的。此公式中包括這幾個(gè)方面：結(jié)合P271講。 (1) 協(xié)方差 x的標(biāo)準(zhǔn)差 y的標(biāo)準(zhǔn)差 (2) 協(xié)方差對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響，決定： （1）取值范圍：1 11 （2）=1 =1 表明x與y之間存在著確定的函數(shù)關(guān)系。 （3）0 表明兩變量成正相關(guān)。 0 成負(fù)相關(guān) =0 不相關(guān) （4）1 存在著一定的線性相關(guān)；絕對(duì)值越 ，相關(guān)程度越高。 微弱相關(guān)， 低度相關(guān)， 顯著相關(guān)， 1 高度相關(guān)。： 變形：分子分母同時(shí)除以得 == == =例題1：某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量x(千件)單位成本y(元)xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)214267930268