【文章內(nèi)容簡介】 嚴格的確定2. 計算實物總量指標時，要注意現(xiàn)象的同類性3. 要有同一的計量單位（五） 總量指標的作用1. 是社會進犯機現(xiàn)象總體認識的起點2. 是編制計劃，實行經(jīng)營管理的依據(jù)3. 總量指標是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。其它兩種指標是由它派生的。二、 相對指標（一） 相對指標的概念1. 含義：又稱統(tǒng)計相對書，它是兩個有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展速度，結(jié)構(gòu)，強度，普遍程度或比例關(guān)系。2. 表現(xiàn)形式（相對數(shù)）有名數(shù) 主要用強度相對指標數(shù)值的表示，它把計算強度相對指標是的分子分母指標數(shù)值的計量單位同時使用（有單位）。無名數(shù) 是一種抽象化的計算單位，多以倍數(shù)，成數(shù)，百分數(shù)或千分數(shù)來表示。3. 作用1） 為人們深入事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)2） 可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎(chǔ)，進行更有效的分析4. 相對指標的類型結(jié)構(gòu)相對指標 比例相對指標 比較相對指標 強度相對指標 動態(tài)相對指標 計劃完成相對指標（二） 相對指標的種類及計算方法1. 結(jié)構(gòu)相對指標：在資料分組的的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標。計算公式： 構(gòu)相對指結(jié)標=各組（或部分）總量/總體總量2. 比例相對指標： 是總體中不同部分數(shù)量對比的相對指標，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部，各個分組之間的比例關(guān)系的協(xié)調(diào)平衡狀況。計算公式：比例相對指標=總體中某一部分數(shù)值/總體中另一部分數(shù)值3. 比較相對指標：是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標，用以說明某一同類現(xiàn)象數(shù)量在同一個時期內(nèi)各個單位發(fā)展的平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。計算公式：比較相對指標=甲單位指標值/乙單位指標值***口述比例指標與比較指標的區(qū)別，（示例）4. 強度相對指標：是兩個性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的總量指標之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象中發(fā)展的強度，密度，普遍程度。它是不同現(xiàn)象之間的對比。計算公式： 強度相對指標=某種現(xiàn)象總量指標/另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標5. 動態(tài)相對指標： 又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報告期與基期對比發(fā)展變化的速度計算公式： 動態(tài)相對指標=報告期水平/基期水平（詳見第九章）6. 計劃完成程度相對指標：簡稱計劃完成程度指標，計劃完成百分比。用來檢查，監(jiān)督計劃執(zhí)行情況，它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)對比，借以觀察計劃完成程度?；A(chǔ)公式： 計劃完成程度指標=實際完成數(shù)/計劃數(shù)根據(jù)下達計劃數(shù)的不同表現(xiàn)形式，計劃完成程度相對指標在不同情況下，有如下計算公式 計劃數(shù)與實際數(shù)是同期的 實際/計劃 短期計劃數(shù)以 計劃數(shù)是全過程而實際數(shù)是某一段時間的 累計至本期實際數(shù)/全期計劃數(shù)絕對數(shù) 形式出現(xiàn) 累計法 計劃期間累計完成數(shù)/計劃規(guī)定的累計數(shù) 長期 水平法 本期其末實際水平/計劃數(shù)（水平） 計劃完成程度指標的計劃任務(wù)數(shù)以相對數(shù)形式出現(xiàn) 實際平/計劃水平計劃完成程度與動態(tài)相對指標的關(guān)系 a1/a0=(a1/an)*(an/a0)：材料單位全年進貨計劃第一季度進貨第二季度進貨計劃實際計劃實際生鐵鋼材水泥噸噸噸2000100050050025010050030080600350200618300180試計算和分析：各季度進貨計劃完成情況 上半年進貨完成年情況 上半年累計計劃完成進度執(zhí)行情況解：1）求各季度（第一，第二）進貨的完成程度（短期計劃，計劃數(shù)與實際數(shù)同期：應(yīng)用公式為計劃完成程度相對指標=實際數(shù)/計劃數(shù)）第一季度 生鐵——（500/500）=100%，鋼材——（300/250）=120% 水泥——（80/100）=80%第二季度 生鐵——（618/600）=103%，鋼材——（300/350）=% 水泥——（180/200）=90%2）求上半年（一，二季度合并）進貨情況，解法同上生鐵——（618+500）/（600+500）=%鋼材——（300+300）/（250+350）=100%水泥——（180+80）/300=%3）上半年累計計劃完成程度執(zhí)行情況（計劃期一年，實際期半年）生鐵——（618+500）/2000=%鋼材——（600）/1000=60%水泥——260/500=52%例題2 某地區(qū)固定資產(chǎn)投資完成資料如下：（單位：萬元）年份19911992199319941995第一季度第二季度第三季度第四季度固定資產(chǎn)68839510529302830該地區(qū)“八五”時期計劃固定資產(chǎn)投資410萬元，試求該地區(qū)計劃完成程度指標和五年計劃任務(wù)提前完成的時間。解：首先我們分析“八五”期間410萬元這個數(shù)據(jù)，它應(yīng)是計劃期內(nèi)每一年投資額的總和，所以本題應(yīng)用長期任務(wù)累計法來做。 全期實際累計數(shù) 68+83+95+105+（29+30+28+30）本期計劃完成程度指標= = 計劃數(shù) 410=%通過資料，我們將其實際投資額進行累計（從前往后）：68+83+95+105+29+30=410，也就是說要完成410萬元的總投資在實際運行中僅僅用了前四年（9194）和第五年的前兩個季度即可，所以提前了6個月完成任務(wù)。例題3某產(chǎn)品按照五年計劃規(guī)定，最后一年產(chǎn)量應(yīng)達到54萬噸，計劃完成情況如下所示，試問該產(chǎn)品的計劃完成程度指標和該產(chǎn)品提前完成任務(wù)的時間長度。年份第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季一季二季三季四季產(chǎn)量4043101012121111121313141415解：首先我們分析計劃數(shù)為54萬噸，它是計劃期末（最后一年）應(yīng)達到的年生產(chǎn)能力，而不是全期之和（請同學(xué)們比較它與上例410數(shù)據(jù)的區(qū)別），所以該題應(yīng)用水平法來解：計劃完成相對數(shù)=計劃期期末實際水平/原計劃的水平=（13+14+14+15）/54=103%提前完成任務(wù)的時間=計劃期達到計劃水平所需要的時間，在這里，完成計劃的時間確定，是看連續(xù)十二個月產(chǎn)量達到54萬噸水平的實現(xiàn)，因為第一、二年的生產(chǎn)能力較低，與54萬噸相距較大，所以我們從第三年來計算在連續(xù)十二個月內(nèi)什么時候的生產(chǎn)能力與計劃水平相等。第三年（十二個月）10+10+12+12=44 （不足54萬噸）第三年（第二季度往后計12個月）：10+12+12+11=45… … … …第四年第四季度開始往后累計：13+13+14+14=54也就是說在第五年的第三季度末該產(chǎn)品達到連續(xù)十二個月產(chǎn)量為54萬噸，即完成該項任務(wù)共用了四年零九個月，而計劃期為五年，所以提前了3個月完成計劃。例題4：某企業(yè)產(chǎn)值計劃完成程度指標為103%，比上期增長5%，試問產(chǎn)值計劃比上期增長多少？解：設(shè)本期產(chǎn)值為a1，上期產(chǎn)a0,值為計劃數(shù)為an,則據(jù)題意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=%練習(xí)：%，1994——1995年動態(tài)相對指標為114%，問1995年產(chǎn)品銷售計劃完成程度指標為多少？2. 某企業(yè)1995年勞動率增長計劃完成102%，為上年的107%，是確定該年勞動生產(chǎn)率計劃增長任務(wù)數(shù)。今天，我們學(xué)習(xí)了兩種統(tǒng)計指標：總量指標及相對指標，尤其是相對指標涉及到的種類繁多，計算公式多，近似點也比較多，要求同學(xué)們在課后復(fù)習(xí)的時候，抓住重點，將各類型的指標對照起來看，理解每一個指標的具體含義，另外，請大家要注意概念上的內(nèi)容，如：指標的定義，總量指標的作用，相對指標的作用等等（在副板上板書出主要內(nèi)容）。請同學(xué)們完成指導(dǎo)書76頁14題（計算題），簡答題14題。（一） 概念 涵義：又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間，地點條件下所達到的一般水平。 特點：把總體各單位標志值的差異抽象化了，它可能與各單位所有標志值都不相等，但作為代表值來反映這些標志值的一般水平。 種類：數(shù)值平均數(shù)——根據(jù)總體所有標志值來計算 位置平均數(shù)——根據(jù)總體標志值的位置來判斷，確定。作用：反映總體各單位變量分布的集中趨勢；比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用來說明生產(chǎn)水平，經(jīng)濟效益或工作質(zhì)量；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。（ 二）平均指標的計算1. 算術(shù)平均數(shù)：總體標志總量除以總體單位總量。特別強調(diào)：教材133頁——134頁，是常用方法和最基本形式；與強度相對指標的區(qū)別與聯(lián)系。1） 簡單算術(shù)平均數(shù)：適合于總體單位數(shù)較少的情況下，將每一個標志值一一加總得到的標志總量除以單位總量求出的平均指標。例題：設(shè)五名學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)分數(shù)分別為：80 70 82 88 65，求其平均數(shù)解：平均分數(shù)=（總分數(shù)/人數(shù)）=（80+70+82+88+65）/5=77x =(Σx/n)在此例中，單位數(shù)較少，且每一個標志值僅出現(xiàn)一次，如果在一個總體中，有些標志值重復(fù)出現(xiàn)，如某一個車間15個人，每一個人看機器的臺數(shù)分別是：2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 問：平均每人看幾臺機器？按照統(tǒng)計整理的要求，我們可以對上述資料進行分組臺數(shù)（x） 人數(shù)（f）解：每人平均看的機器臺數(shù)=總臺數(shù)/人數(shù) =（2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+6）/15=（2*2+3*3+4*4+5*5+6*1）/（2+3+4+5+1）=4由此，可以引出加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的內(nèi)容x =(Σxf/Σf)2345623451合計15 該計算公式說明決定平均數(shù)有兩個因素：一是總體各單位標志值（x）,另一個是各個標志值的次數(shù)f/Σf，即： x =Σx*(f/Σf)例題：某工地起重機起重量如下表，求平均起重量2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)是在分配數(shù)列的條件下計算的，它必須首先求出每組的總量，并加總?cè)〉每傮w的標志總量，然后除以總體單位總數(shù).起重量（x)臺數(shù)（f）xfF/Σf402510512344050302010%20%30%40%合計10140100 X =（Σxf/Σf）=140/10=14噸 或者X =Σ（x*f/Σf）=40*10%+25*20%+10*30%+5*40%=14 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)的條件是：各組權(quán)數(shù)相等，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來求某一總體平均數(shù)是在數(shù)列當中進行的，分成兩種情況：1） 單項式分組：直接用分組的變量值乘以次數(shù)，求得xf并且進行累計求得Σxf,然后除以總體單位總量指標2） 組距式分組：首先求各組的組中值作為該組變量值的代表數(shù)x，然后再和次數(shù)相乘并匯總，求得Σxf,再除以總體單位數(shù)。計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意的問題：關(guān)于權(quán)數(shù)的選擇，一般來講，在分配數(shù)列條件下，次數(shù)就是權(quán)數(shù)，但是也有次數(shù)是不合適的權(quán)數(shù)，這在相對數(shù)或平均數(shù)求平均數(shù)時經(jīng)常遇到，所以在做題時要注意檢驗。見例題：計劃完成組中值（x）企業(yè)數(shù)計劃任務(wù)數(shù)f實際完成數(shù)xf901001001101101209510511558210080010095840115合計1510001050=(實際完成數(shù))/計劃完成數(shù)=1050/1000=105%再請同學(xué)們看這樣一個例題：某汽車先以每小時75km的速度行駛225km,余下的160km以80km的時速駛完，試計算該汽車跑完全程的平均速度平均速度=總路程/總時間=（225+160）/(225/75+160/80)=385/5=77km/小時在這個例子中，我們發(fā)現(xiàn)總量指標（總路程已知道）我們要依據(jù)總路程和速度的關(guān)系來計算時間，再來求算術(shù)平均數(shù)，這種求法叫調(diào)和平均數(shù)。2. 調(diào)和平均數(shù)：標志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)適用場合：不知道權(quán)數(shù)，而知道標志值和標志總量指標的場合，它其實是算術(shù)平均數(shù)的一個變形，已經(jīng)知道總量指標Σm(m=xf)和標志值x，公式如下：=Σxf/Σf=Σm/(Σm/f)3. 眾數(shù)和中位數(shù)（位置平均數(shù)）關(guān)于眾數(shù)和中位數(shù)的概念，同學(xué)們從這樣幾個方面來掌握，會在所給的資料中判斷出眾數(shù)和中位數(shù)的那個標志值，簡單掌握中位數(shù)和眾數(shù)的近似值判斷1） 眾數(shù) 現(xiàn)象總體中最普遍的那個標志值。在單項式分組中，次數(shù)最多所對應(yīng)的標志值就是眾數(shù)；在組距式分組中，眾數(shù)組是指該組標志值次數(shù)最多的組，近似值的確定公式如下：m0=lm0+dm0*[(fm0fm01)/(fm0fm0+1)(fm0+f