高三數(shù)學三角函數(shù)-資料下載頁
2025-11-02 02:58本頁面
【導讀】角函數(shù)基礎(chǔ)知識的考查.題時,常常體現(xiàn)了三角的工具性作用。由于高中數(shù)學教材內(nèi)容的重新修訂,對三角函數(shù)的整體要求有所降低,考查了學生對基本知識,基本方法,基本技能的理解,掌握和應用情況.1題的位置.兩小題中多為選擇題.而在兩個小題中，有一個較容易，而另一個較靈活.題等.其三三角函數(shù)與向量結(jié)合。方法）以及綜合能力，難度多為容易題和中檔題。方法，可以大幅度縮短解題時間。中的比重有所下降。此外，對于歷年考試真題，同時它的準確度也是最高的。3．周期問題4、極值(或值域）問題。的定義，可以確定三角函數(shù)在四個象限的符號。例1、已知cosθ●tanθ<0，或cosθ>0,tanθ<0，所以，θ在第三象限，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系求解時，注意角所在象
【正文】 2 sin23x???? ????． ()fx?的最小正周期2 π4 π12T ??． 當πs in 123x??? ? ?????時，()fx取得最小值 2? ；當πsin 123x????????時，()fx取得最大值 2 ． （Ⅱ）由（Ⅰ）知π( ) 2 s in23xfx???? ????．又π()3g x f x???? ????． ? 1 π π( ) 2 s in2 3 3g x x????? ? ?????????π2 sin22x???? ????2 c os2x?． ( ) 2 c o s 2 c o s ( )22xxg x g x??? ? ? ? ?????． ? 函數(shù) ()gx 是偶函數(shù)． 考題剖析 考點六： 解三角形 課標要求 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題，能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的問題。 解三角形時，要靈活運用已知條件，根據(jù)正、余弦定理，列出方程，進而求解，最后還要檢驗是否符合題意。 命題規(guī)律 本節(jié)是高考必考內(nèi)容，重點為正余弦定理及三角形面積公式，考題靈活多樣，近幾年經(jīng)常以解答題的形式來考查，若以解決實際問題為背景的試題，有一定的難度。 考題剖析 。 例 14 、 （ 2020 廣東 揭陽 模擬 ） 如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點 A 、 B ，觀察對岸的點 C, 測得 75C AB?? ， 45C BA?? , 且 AB ＝ 100 米。 （ 1 ）求 s i n 7 5 ； （ 2 ）求該河段的寬度。 解 ：（ 1 ） s i n 75 s i n( 30 45 )?? si n 30 c os 45 c os 30 si n 45?? 1 2 3 2 6 22 2 2 2 4?? ? ? ? ? 考題剖析 。 ［ 點評 ］正弦定理、余弦定理是解三角形是重要定理，有時會結(jié)合勾 股定理來求解。 （ 2 ）∵ 75C AB?? ， 45C BA?? ∴ 18 0 60ACB C AB C BA? ? ? ? ? ? ?, 由正弦定理得：s in s inA B B CA C B C A B???∴ s in 7 5s in 6 0ABBC ? 如圖過點 B 作 BD 垂直于對岸，垂足為 D, 則 BD 的長就是該河段的寬度。 在 Rt BD C? 中，∵ 45BC D C BA? ? ? ?,s in ,BDB C DBC?? si n 45BD BC? ＝62100sin 75 24sin 45sin 60 232AB??? ? ? 2 5 ( 6 2 3 )3??（米） ∴該河段的寬度 2 5 ( 6 2 3 )3? 米。 考題剖析 。 ［ 點評 ］ 三角函數(shù)在實際問題中有很多的應用，隨著課改的深入，聯(lián)系實際，注重數(shù)學在實際問題的應用將分是一個熱點。 例 15 、 （ 2020 山東） 如圖 , 甲船以每小時 3 0 2 海里的速度向正北方向航行 , 乙船按固定方向勻速直線航行 , 當甲船位于1A處時 , 乙船位于甲船的北偏西 105 ? 的方向1B處 , 此時兩船相距 20 海里 . 當甲船航行 20 分鐘到達2A處時 , 乙船航行到甲船的北偏 西 120 ? 方向的2B處 , 此時兩船相距 1 0 2 海里 ,問乙船每小時航行多少海里 ? 解 ： 如圖，連結(jié)12AB，22 10 2AB ?，12203 0 2 1 0 260AA ? ? ?， 1 2 2A A B?是等邊三角形，1 1 2 105 60 45B A B? ? ? ? ? ? ?， 在1 2 1A B B?中，由余弦定理得 2 2 21 2 1 1 1 2 1 1 1 2222 c o s 4 522 0 ( 1 0 2 ) 2 2 0 1 0 2 2 0 02B B A B A B A B A B? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，12 10 2 .BB ? 因此乙船的速度的大小為 1 0 26 0 3 0 2 .20?? 答：乙船每小時航行 3 0 2 海里 .
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