不等式與線性規(guī)劃含答案-資料下載頁
2025-08-02 23:12本頁面
【正文】 中mn0，則＋的最小值為________．答案?。馕觥 唿c(diǎn)A(1,1)在直線2mx＋ny－2＝0上，∴2m＋n＝2，又∵mn0，∴m0且n0.∵＋＝(＋)＝(2＋＋＋1)≥(3＋2)＝＋，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即n＝m時(shí)取等號(hào)，∴＋的最小值為＋.二、解答題9．設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C??RA，求a的取值范圍．解 (1)由－x2－2x＋80，得－4x2，即A＝(－4,2)．y＝x＋＝(x＋1)＋－1，當(dāng)x＋10，即x－1時(shí)，y≥2－1＝1，此時(shí)x＝0，符合要求；當(dāng)x＋10，即x－1時(shí)，y≤－2－1＝－3，此時(shí)x＝－2，符合要求．所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)，所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．(2)(ax－)(x＋4)＝0有兩根x＝－4或x＝.由(1)知?RA＝(－∞，4]∪[2，＋∞)當(dāng)a0時(shí)，C＝{x|－4≤x≤}，不可能C??RA；當(dāng)a0時(shí)，C＝{x|x≤－4或x≥}，若C??RA，則≥2，∴a2≤，∴－≤a[－，0)．10．已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0x11x22.(1)證明：a0；(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍．(1)證明 求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝ax2－2bx＋2－b.由函數(shù)f(x)在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，知x1，x2是f′(x)＝0的兩個(gè)根，所以f′(x)＝a(x－x1)(x－x2)．當(dāng)xx1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，f′(x)0，由x－x10，x－x20得a0.(2)解 在題設(shè)下，0x11x22等價(jià)于即化簡得此不等式組表示的區(qū)域?yàn)槠矫鎍Ob上的三條直線：2－b＝0，a－3b＋2＝0,4a－5b＋2＝0所圍成的△ABC的內(nèi)部，其三個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B(2,2)，C(4,2)．z在這三點(diǎn)的值依次為，6,8.所以z的取值范圍為(，8)．11．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：萬元)與日產(chǎn)量x(單位：噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C＝3＋x，每日的銷售額S(單位：萬元)與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式S＝已知每日的利潤L＝S－C，且當(dāng)x＝2時(shí)，L＝3.(1)求k的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值．解 (1)由題意可得L＝因?yàn)楫?dāng)x＝2時(shí)，L＝3，所以3＝22＋＋2，解得k＝18.(2)當(dāng)0x6時(shí)，L＝2x＋＋2，所以L＝2(x－8)＋＋18＝－[2(8－x)＋]＋18≤－2＋18＝6，當(dāng)且僅當(dāng)2(8－x)＝，即x＝5時(shí)取得等號(hào)．當(dāng)x≥6時(shí)，L＝11－x≤5.所以當(dāng)x＝5時(shí)，L取得最大值6.所以當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時(shí)，每日的利潤可以達(dá)到最大，最大值為6萬元．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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