數(shù)學(xué)高考解答題的題型及解法-資料下載頁
2025-08-01 16:52本頁面
【正文】 ,3) (1,4) …………(1,n) (2,3) (2,4) …………(2,n) (3,4) ………… (3,n) ………… (n1,n) 17 18 20 24 33 34 36 40 48 理性思維 (s,t) 列對(duì)應(yīng)的二元數(shù)組為列，第在第 1414,14,1002)1(321100annnn ???????? ?(0,14) (1,14) (2,14) (3,14) (4,14) (5,14) (6,14) (7,14) (8,14) (9,14) (10,14) (11,14) (12,14) (13,14) a100在第 14列對(duì)應(yīng)第 9個(gè)數(shù)組， (8,14) a100=214+28=16640. 六、函數(shù)與不等式綜合題 可能出現(xiàn)的題型： 函數(shù)的單調(diào)性，最值問題的探究； 函數(shù)與證明不等式綜合； 求參數(shù)的取值范圍； 構(gòu)造函數(shù)與不等式的實(shí)際應(yīng)用性問題； 涉及函數(shù)的不等式求解； 判斷方程根的個(gè)數(shù)，等等。 解決函數(shù)、不等式綜合題的必備知識(shí)是： 基本初等函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則、圖象及其它性質(zhì) （單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值） ,不等式的基本性質(zhì)。 ３、研究函數(shù)性質(zhì)及解不等式、證明不等式的基本方法要熟 練掌握，尤其是：構(gòu)造函數(shù)、建立方程、挖掘不等式關(guān)系，含 參字母的分類討論，比較法、分析法、綜合法等。 ： (1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2)利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求字母的取 值范圍； (3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值； (4)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式 . (5)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象的交點(diǎn) . 1 0)( ?? xf與)( xf為增函數(shù)的關(guān)系 ． 0)( ?? xf能推出)( xf為增函數(shù)，但反之不一定 ． 如函數(shù)3)( xxf ?在),( ????上單調(diào)遞增，但 0)( ?? xf ， 所以 0)( ?? xf 是 )( xf 為增函數(shù)的充分不必要條件 ． 幾個(gè)關(guān)系 2 0)( ?? xf時(shí)，0)( ?? xf與)( xf為增函數(shù)的關(guān)系 ． 若將0)( ?? xf的根作為分界點(diǎn)，因?yàn)橐?guī)定0)( ?? xf，即摳去了分界點(diǎn)，此時(shí))( xf為增函數(shù)，就一定有0)( ?? xf． 所以 當(dāng)0)( ?? xf時(shí)，0)( ?? xf是)( xf為增函數(shù)的充分必要條件 ． 3 0)( ?? xf與)( xf為增函數(shù)的關(guān)系 ． )( xf為增函數(shù)，一定可以推出0)( ?? xf，但反之不一定，因?yàn)?)( ?? xf，即為0)( ?? xf或0)( ?? xf． 當(dāng)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有0)( ?? xf，則)( xf為常數(shù)，函數(shù)不具有單調(diào)性 ． 所以0)( ?? xf是)( xf為增函數(shù)的必要不充分條件 ． 32( 2 1 )11( ) ( 1 ) 1 1 4326Bf x x a x a xa? ? ? ? ???例 1 ： 全 國(guó) 卷 文 科 第 題若 函 數(shù) 在 區(qū) 間 （ ， ）內(nèi) 為 減 函 數(shù) ， 在 區(qū) 間 （ ， ） 上 為 增 函 數(shù) ，試 求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 。解法一：）為增函數(shù)，在區(qū)間區(qū)間（）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（?????????6)(41)(1)(2/xfxfaaxxxf.11012 ??????? axxaaxx 或的兩個(gè)根為/2/( 1 ) 1 1 ( ) 11 1 4 ( ) 0 ,1 4 .a f x x a x axfx? ? ? ? ? ??當(dāng) 時(shí) ， 函 數(shù)是 開 口 向 上 的 拋 物 線 ， 且 與 軸 的 另 一 個(gè)交 點(diǎn) 在 的 左 側(cè) ， 則 在 區(qū) 間 （ ， ） 內(nèi)那 么 在 （ ， ） 內(nèi) 為 增 函 數(shù) ， 不 合 題 意a 1 x0y1 4 6.41,0)(41411)(411)2(/2/題意）內(nèi)不為減函數(shù)，不合，那么在（不恒成立）內(nèi)，的之間，則在區(qū)間（與交點(diǎn)在軸的另一個(gè)且與是開口向上的拋物線，時(shí)，函數(shù)當(dāng)????????xfxaaxxxfa1 4 6 x0 a 1y1 4 6ya 1 x0. 7 5 . 6 4 1 , , 0 ) ( 6 , 0 ) ( 4 1 6 4 1 ) ( 6 1 4 ) 3 ( / / 2 / 滿足題意 解得后 為增函數(shù) ）內(nèi) ， （ ）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間 ， 那么在（ 都恒成立 ）內(nèi) ， 在區(qū)間（ ）內(nèi) ， 的之間，則在區(qū)間（ 與 交點(diǎn)在 軸的另一個(gè) 且與 是開口向上的拋物線， 時(shí)，函數(shù) 當(dāng) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a x f x f x a ax x x f a x0 1 4 6ya 1. . 6 , , 0 ) ( 6 6 1 ) ( 6 1 ) 4 ( / 2 / 不合題意 ）內(nèi)為增函數(shù)不成立 ， 則在區(qū)間（ 不恒成立 ）內(nèi) ， 的 右 側(cè)，則在區(qū)間（交點(diǎn)在 軸的另一個(gè) 且與 是開口向上的拋物線， 時(shí)，函數(shù) 當(dāng) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x f x a ax x x f a /2/2/2( ) 1( ) 1 4( ) 6( ) 1 1 4( ) 1 6( 1 ) 0( 4 ) 0 5 5 7( 6) 0 7f x x ax afxfxf x x ax af x x ax af a Rf a afa? ? ? ??????? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ?????????解 法 二 ：在 區(qū) 間 （ ， ） 內(nèi) 為 減 函 數(shù)在 區(qū) 間 區(qū) 間 （ ， ） 為 增 函 數(shù)區(qū) 間 （ ， ） 小 于 等 于 零區(qū) 間 （ ， ） 大 于 等 于 零1 4 6ya 1 x0
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