【正文】 ??12212c o ss in2t a n ??nnδ P ???（ n = n1 / n2） s?p?什么情況下相位差最大？ ?全反射時(shí)， S分量和 P分量產(chǎn)生相位差 ： ?其極大值為： ?解此式有： ?將 B式代入 A式： ? ? 0s i ns i ns i n122t a n 2121312221????????????nnnδdd????221212s innn???nnm212t a n2???sp ??? ??122121s ins inc o s2t a n ??? nδ ?? （ A ） （ B） （ C） 利用全反射可以將線偏振光變成園偏振光 ? 令入射光的偏振方向與入射面成 45 176。 ， 使兩分量振幅相等； ? 選擇折射率比 n和入射角，使相對(duì)相位差等與 90 176。 ； ? 按照公式（ C）有： 即 此折射率一般材料難以達(dá)到，利用兩塊玻璃上的全反射，當(dāng)玻璃折射率為 ，入射角為 54 176。 37‘時(shí)，可滿足要求。 nn2114t a n2????4 1 ???? nn ?? n??1 ??2 ??3 ??1 ??3 ??2 折射率 n2 折射率 n1 n2 ?y ?x ?z ?k1 ?k2 ?k3 ?k2x ?k2z 3. 漸消場(chǎng)和表面波 ? 當(dāng)入射角大于臨界角發(fā)生全反射時(shí)，實(shí)驗(yàn)和理論都證實(shí)反射光強(qiáng)等與入射光強(qiáng)，但透射光場(chǎng)是否為零？若是，則不滿足電磁場(chǎng)邊界條件。 ? 分析透射波波矢量在介質(zhì) 2中的電磁場(chǎng)： zx kzkx 222?? ???k222222 zx kkk ??，??? 11k ?21122 nkk ?? ???1221 ???n根據(jù)邊界條件，電磁場(chǎng)的切向分量必須連續(xù)，即： 11222 s ins in ?? kkk z ??則法向分量： 12221122222 s i n ????? nkkkk zxxx jKnjkk ??? 2211212 s i n ?但切向分量 仍然是實(shí)數(shù)。 zk2。， 為實(shí)數(shù)xc kn 22111 s i n ?? ???透射波在介質(zhì) 2中仍然以平面波傳輸； 。， 為虛數(shù)xc kn 22111 s i n ?? ???討論： 1) 入射角小于臨界角： 2) 入射角大于臨界角： zxzx kzKxjkzkx 2222 ???? ??????kzkxjK zx 22 ???? rk2112 nkk ?/且???????? ? 12c nn?sin??1 ??2 ??3 ??1 ??3 ??2 折射率 n2 折射率 n1 n2 ?y ?x ?z ?k1 ?k2 ?k3 ?k2x ?k2z 在介質(zhì) 2中，投射波可寫成： ? ?zkxjK zx 22 ???? rk? ?? ?zktjxKm2tjm22z2x2eeEeEE???????? rk根據(jù)平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系，可寫出對(duì)應(yīng)的磁分量： ? ?zjktjxKm222x2z2x eeEH ???? ???s i n? ?zjktjxKm222z2z2x eeEH ???? ???c o s振幅按負(fù)指數(shù)衰減在 z方向傳輸，稱作表面波、隱失波、倏逝波，不屬于單純的橫波；場(chǎng)稱其為漸消場(chǎng)、隱失場(chǎng)。 漸消場(chǎng)（倏逝波）特點(diǎn) 1) 倏逝波是沿媒質(zhì)邊界 z方向傳播的行波，但振幅在界面處最強(qiáng)，在 x方向按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減系數(shù)為 Kx ；波動(dòng)性體現(xiàn)在沿界面 z方向，縱向 x方向無波動(dòng)性。 2) 透射深度：振幅衰減為原振幅 1/e的空間距離： 3) 倏逝波的等幅面和等相面不 一致，且兩者正交。 4) 沿界面 z方向的行波傳播速度 和波長(zhǎng)取決于介質(zhì) 1中的行波 速度和波長(zhǎng)。 ? ? 21221121xn2K 1d /s in ???? ???? ?221121x nkK ?? ?s in? 因： ? 注意到 和 ? 沿界面行波的波速和波長(zhǎng)為： ? 全反射時(shí)，振幅的反射率和光功率反射率均等于 1，表明入射光能流未穿過界面，而在第二介質(zhì)中又確實(shí)存在倏逝波，但這并不違背能量守恒。因沿縱向（ x向）功率流的時(shí)間平均為零，即： 22z2z kvkv?? ???11z2 kk ?s in?11 kv??11z2z11z k2vv????? s in,s in ???? ? ? ? ? ? 0tHtEtS yz1x ???? ? ? ? ? ? 0tHtEtS zy2x ???5) 倏逝波現(xiàn)象也就是光子隧道效應(yīng)： ? 從光的波動(dòng)和粒子二象性理解，在全反射條件下，界面相當(dāng)于勢(shì)壘，光子在界面法線方向動(dòng)量會(huì)減少，若能量小于勢(shì)壘，作為經(jīng)典粒子是不能穿越勢(shì)壘的；但是光子又具有波動(dòng)性， “波”可以穿越勢(shì)壘，如同穿越隧道，故又稱為光子隧穿效應(yīng)（ photonic turnneling effects）。 ? 典型應(yīng)用： ? 近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡 —— 突破分辨率衍射極限 。 ? 集成光波導(dǎo)； ? 生物傳感器 古斯 漢森位移 ? 全反射時(shí)，界面上入射光束與反射光束不在同一點(diǎn)，偏移約半個(gè)波長(zhǎng)，稱之為古斯 漢森位移。 ? 產(chǎn)生原因：實(shí)際光束不是理想平面波，理論上可以看作是一系列不同方向平面波的疊加，其各方向波矢量在界面的切向分量不同，形成實(shí)際光束在界面上全反射時(shí)的偏移。 ? 設(shè)入射光波由兩個(gè)入射方向略有不同的平面波組成，其波矢的 z分量分別為： ? 設(shè)兩波的偏振方向一致，則入射光波可寫成： ? z ?? ???1zK?? ???2zK21 EEE i ??? ?? ? ? ?? ?ztjztj ee ?????? ?????? ?? 略去時(shí)間共同因子，有： 上式表示波矢為 ? ，在 z方向振幅被余弦調(diào)制的波，實(shí)際上是兩個(gè)平面波的干涉條紋；兩個(gè)平面波經(jīng)全反射后均有相應(yīng)的相位躍變，分別為： 兩波經(jīng)全反射后的合成波為： 比較入射波和反射波，振幅調(diào)制的最大值，即波包的頂點(diǎn)位于： 表明反射光束在 z方向有側(cè)向位移 ? ? ? zji ezE ???? c o s2????? ?????1 ????? ?????221 rrr EEE ??? ? ? ? ???????? ??????????????? ??????? ?? ???????????? jzjjzj eeee? ?????? ????????????????????? zjezc o s2?????? ??z思考題 1. 平面波從空氣垂直入射到玻璃（ n1=）時(shí)，求反射率為多少？ 2. 設(shè)平面波從折射率為 射率為 n2的介質(zhì)。為了使反射衰減量為 40dB，求 n2的范圍為多少？ 3. 證明平面波從折射率 n = 的真空入射到復(fù)折射率為 的介質(zhì)平坦界面時(shí)，其功率反射率 R為： 4. 當(dāng)光的波長(zhǎng)為 ?ms時(shí)，計(jì)算在下列幾種金屬表面波垂直入射的反射率。（這些金屬的反射率接近于 1） ijnn ?r? ?? ? 2222irirnnnnnnR?????Au Ag Al Cu nr ni 5. 某橢圓偏振光的 x 分量和 y 分量可以分別表示為： – 要將該橢圓偏振光轉(zhuǎn)變成與所使用的 ?/4片方向相同的線偏振光，應(yīng)將 ?/4片主軸設(shè)定為偏離 x軸有多大角度？ – 要將該橢圓偏振光轉(zhuǎn)變成 x軸方向的線偏振光，應(yīng)如何組合 ?/2片 和 ?/4片就可以滿足要求。 ? 注：通過 ?/2片 和 ?/4片互相組合，可以把任意的橢圓偏振光轉(zhuǎn)變成任意的線偏振光或任意偏振狀態(tài)。 ? ?? ???? ωtjA yy e x pE? ?tjA xx ?e x p?E