光波導(dǎo)第一章-資料下載頁
2025-08-01 15:12本頁面
【正文】 正弦時(shí)變 標(biāo)量 函數(shù)，也可寫成復(fù)數(shù)形式： ? 簡諧時(shí)變場對時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)可寫成： ? 簡諧時(shí)變場對時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)可用 j? 代替 ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??? ??? tjztjytjx exAzexAyexAxtx ???Im,A? ? ? ? ? ? ???????????? ??? ??? tjzyx exAzxAyxAx?Im? ? ? ? ? ?? ?tjtj exjetxtxt ?? ? AA ImIm, ??????? ????? A? ?? ?tjex ?AIm??jt ??? 222 ?????t頻域無源麥克斯韋方程 0?????????????BDEHHE?????jj （ 1 5a） （ 1 5b） （ 1 5c） （ 1 5d） 00tt?????????????????BDEHHE?? 無源波動(dòng)方程 對 兩邊取旋度，有 ? ?HtE ?????????? ?代入式（ 1 4b） 22tE???? ??據(jù)矢量公式： ? ? EEE 2????????? ?從（ 1 4c）式可知為 0 E2???上兩式相等，導(dǎo)出無源波動(dòng)方程（亥姆霍茲方程）： 0t22 ????2EE ??0t22 ????2HH ??（ 16a） （ 16b） 相同方法有： t?????? HE ?? 與機(jī)械波的波動(dòng)方程對應(yīng)： ? 電磁波在真空中傳播速度為： ? 計(jì)算出 C=?108m/s，非常接近現(xiàn)在的精確測量值。 ? 麥克斯韋由此預(yù)言光是電磁波； ? 當(dāng)時(shí)曾利用韋伯 Weber和 Kohlrausch的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出光速是 ?108m/s，與（ 1848年）斐索（ Fizeau）測得的光速 ?108m/s接近。 01 22222?????? t yux y001???c22120 / mNC ??? ??2270 /104 CmN ??? ???頻域無源波動(dòng)方程 時(shí)域波動(dòng)方程通過代換： 有： ? 令： ? 介質(zhì)的折射率為： ? 有頻域波動(dòng)方程： ? 波動(dòng)方程是關(guān)于電場及磁場的兩個(gè)獨(dú)立的 二階矢量 偏微分方程 ? 根據(jù)激勵(lì)源形式、傳播介質(zhì)、邊界條件求解波動(dòng)方程可得到各種形式傳播的電磁波。 222?????t02 ??? EE 2 ??? （ 17a） （ 17b） 02 ??? HH 2 ???rn ??0220 ????k02202 ??? EE nk02202 ??? HH nk（ 18a） （ 18b） 0t22 ???? 2EE ??0t22 ???? 2HH ?? 非均勻介質(zhì)波動(dòng)方程 ? 對非均勻介質(zhì)， ? 真空 中物質(zhì)方程 應(yīng)改成： ? 當(dāng)介質(zhì)中無自由電荷時(shí) (?=0 )， 麥克斯韋方程 （ ）為： 所以有 ? 推導(dǎo)波動(dòng)方程過程中： ? 得到非均勻介質(zhì)波動(dòng)方程為： ? ?r?? ?ED 0?? ? ? ? ? ? ?rErrD ??? ? ? ? ? ? ? ?rErrErD ???????? ??0??? D? ? EEE 2????????? ? EE 2?????????? ???? ?rr??? ? ? ?? ? ? ?rEr rrE ?????? ??02202 ????????? ??????rrnk??EEE? ? 02202 ???????? HHHrrnk??（ 19a） （ 19b） 電磁場的能量 1. 基本定義： ? 能量密度（標(biāo)量）：表示場內(nèi)單位體積內(nèi)的能量 ? 能流密度（坡印亭矢量）： ? 其方向是能量傳輸方向，數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)垂直流過單位面積的能量，即電磁場傳輸?shù)墓β拭婷芏取? 2. 表達(dá)式 ? ? ? ?3mJdVdWtw /, ?r? ?2mW /SHES ??tHtdw ???????? BDE???????? ?? 22 B1E21w??（ 110） 電磁場能量的傳輸 ? 電磁場用場傳播能量，即使在穩(wěn)恒電流或低頻電流情況下，能量的傳輸也不是靠導(dǎo)線中帶電粒子的運(yùn)行傳輸?shù)摹? ? 例：電流密度 金屬單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為 電子攜帶電荷 設(shè)電流密度 可計(jì)算出自由電荷運(yùn)動(dòng)速度： 可見電子運(yùn)動(dòng)速度極小，攜帶的能量也很小。 vvJ nee ?? ?323 cm10n /?? ?C1061e 19??? .? ?2mmA1 /?Jsm106v 5 /?
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