【正文】 師在拓寬知識面上，要把握好尺度，所選題目盡量能體現(xiàn) 《 標準 》 所倡導的理念，注重應用價值。 數(shù)列 ? 定位與要求： ? 保證：基本技能的訓練 ? 控制：難度和復雜程度 ? 刪減：煩瑣的計算、人為技巧化的難題。 ? 改變：紙上常事化題型，花樣翻新地搞偏題、怪題。 ? 關注：學生對數(shù)列模型本質(zhì)的理解，運用數(shù)列模型解決實際問題的能力。 ? 增加內(nèi)容： ? 與算法知識有機結(jié)構(gòu)，加入算法知識的應用，體現(xiàn)出信息技術與數(shù)學知識的整和 不等式 ? 變化 ? 過去：重在理論閘述、推導和解不等式的技巧訓練。 ? 現(xiàn)在：強調(diào)不等式的現(xiàn)實背景和實際應用，把不能等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的數(shù)學工具，作為描述，刻畫優(yōu)化問題的一種數(shù)學模型，而不是從數(shù)學到數(shù)學的純理論探討。 ? 定位和要求 ? 一元二次不等式： ? 注重數(shù)形結(jié)合。 ? 一元二次不等式的解法： ? 要求 “ 嘗試投計求解的程度框圖 ” ，融入算法思想。 ? 線性規(guī)劃：數(shù)學思想蘊涵于案例之中，充分關注案例的作用。 ? 均值不等式：要求探索并了解基本不等式的證明過程，會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}，防止陷入煩瑣的計算、人為技巧化的難題 。 二．數(shù)學課程中的主線 函數(shù)主線 幾何主線 運算主線 算法主線 統(tǒng)計概率主線 數(shù)學應用主線 三．從新舊教材例 (習 )題的變化感悟新課程理念 ? 1．改變設問方式．加深概念理解 案例 1（新教材 A版第 21頁例 3)某種筆記本的單價是5元，買 x（ x∈ {1， 2， 3， 4， 5｝）個筆記本需要 y元，試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù) y=f(x)。 （老教材第 54頁例 1)某種筆記本每個 5元，買x(x∈ {1， 2， 3， 4， 5｝ )個筆記本的錢數(shù)記為 y（元）。試寫出以 x為自變量的函數(shù) y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象． ? 2．縮編題干信息、注重數(shù)學本質(zhì) 案例 2（新教材 A版第 23頁例 6)某市 “ 招手即停 ” 公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（ 1)5公里以內(nèi)（含 5公里），票價 2元；(2)5公里以上，每增加 5公里，票價增加 1元（不足 5公里的按 5公里計算）．如果某條線路的總里程為 20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象． ? 案例 3（新教材 A版第 49頁復習參考題 B組第 7題）（中華人民共和國個人所得稅法 》 規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過 800元的部分不必納稅，超過 800元的部分為全月應納所得額．此項稅款按下表分段累計計算： ? 全月應納稅所得額稅率（ %）不得超過 500元部分5%超過 500元至 2022元部分 10%超過 2022元至5000元的部分 15%某人一月份應交納此項稅款為，那么他當月的工資、薪金所得是多少？ ? ，培養(yǎng)探究能力 ? 案例 5（新教材 A版第 33頁）探究：畫出反比例函數(shù)， ? ，這個函數(shù)的定義域 1是什么？（ 2）它在定義域 l上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論． ? 這道探究題是由老教材第 59例 3(證明函在（ 0,+∞）上是減函數(shù)）改編而來的． ? 案例 6（新教材 A版第 43頁習題 1. 3A組第 3題）探究一次函數(shù) y=mx+b(x∈ R)的單調(diào)性． ? 該探究題是由老教材第 60頁習題 1題（分下列情況說明函數(shù) y=mx+b在（ ∞， +∞ ）上是否具有單調(diào)性；如果有，是增函數(shù)還是減函數(shù)？（ 1） m＞ 0；（ 2）＜ 0）改編而來的． ? 案例 7（新教材 A版第 91頁復習參考題 ” 組第 3題），對于函數(shù)：（ 1)探索函數(shù) f(x)的單調(diào)性；（ 2）是否存在實數(shù) a使函數(shù) f(x)為奇函數(shù)？ ? 這是一道新增的探究性習題． ? 案例 ? ，適應新變化 ?（ 1.）信息遷移題 ?案例 8（新教材 A版第 28頁習題 3題）函數(shù) f(x)＝ [x]的函數(shù)值表示不超過 x的最大整數(shù)，例如，［ ］ =4， []=2。當 ∈（ ， 3]時，寫出函數(shù) f(x)的解析式，并作出函數(shù)的圖象． ? （ 2.）開放性問題 ? 案例 9題 1(新教材 A版第 28頁習題） ? 函數(shù) r=f(p)的圖象如圖 1所示．（ 1)函數(shù) r=f(p)的定義域可能是什么 ?(2)函數(shù) r=f(p)的值域可能是什么？（ 3)略． ? 題 2（新教材 A版第 36頁練習 2)整個上午 (8:0012:00）天氣越來越暖，中午時分（ 12:0013:00）一場暴風雨使天氣又驟然涼爽了許多．暴風雨過后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山（ 18:00)才又開始轉(zhuǎn)涼．畫出這一天 (8:0020:00）期間氣溫作為時間函數(shù)的一個可能的圖象，并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． ?題 3（新教材 A版第 28頁習題 2題）畫出定義域為 {x|3≤x≤8，且 x≠5｝，值域為｛ y|1≤y≤2， y≠0｝的一個函數(shù)的圖象．（ 1)如果平面直角坐標系中點 P(x,y)的坐標滿足 3≤x≤8， 1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上 ?(2)將你的圖象和其他同學的相比較，有什么差別嗎？ ?（ 3.）圖表題 ?案例 10下圖中哪 3個圖象與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的那個圖象寫出一件事．（ 1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學；（ 2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（ 3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速． ?（ 4.）信息技術整合題 根據(jù)統(tǒng)計，新教材 A版在這塊內(nèi)容中共有 15個這類例（習）題，充分體現(xiàn)了信息技術與數(shù)學課程內(nèi)容整合的思想． 四．高中數(shù)學課程改革的基本轉(zhuǎn)向： ? 從知識本位轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展本位 ? 從封閉性轉(zhuǎn)向開發(fā)性 ? 從追求統(tǒng)一轉(zhuǎn)向注意差異 五．課程改革的基本要求 —— 改變教與學的方式 ? 1．由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W習 (自習課學生講題 ) ? 2．由單一學習轉(zhuǎn)變?yōu)楹献鲗W習 (同座位給對方出題 ) ? 3．由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄繉W習 (概率的性質(zhì) )（ ） 《 概率的基本性質(zhì) 》 的教學設計 ? 教學過程設計： ? 一、創(chuàng)設情景、激發(fā)探究興趣（產(chǎn)歷知識產(chǎn)生過程） ? 實驗 1：全班每人各取一個同樣的骰子，做 10次擲骰子的試驗，每人記錄下試驗結(jié)構(gòu)。請一個同學把全班同學的實驗結(jié)果做出統(tǒng)計，填在下表中： ? 項目總次數(shù)頻率實驗出現(xiàn) 1點出現(xiàn) 5點出現(xiàn) 1點或 5點 實驗 2：一袋中裝有紅、蘭、黑色小球各一個，全班每個同學每次有放回的摸出一個小球，共摸 10次，請一個同學記錄試驗結(jié)果。請一個同學把全班同學的實驗結(jié)果做出統(tǒng)計，填在下表中： ? 項目總次數(shù)頻率實驗 ?摸出小紅色小球摸出蘭色小球摸出紅色或蘭色小球 實驗 3：現(xiàn)場統(tǒng)計填表：（全班 59人） ?項目總次數(shù)頻率參加數(shù)學競賽參加英語競賽參加競賽 ? 二、概率的基本性質(zhì)（水到渠成） ? 思考一： ? （ 1）在實驗 1中，設 “ 出現(xiàn) 1點 ” 為事件 A， “ 出現(xiàn)5點 ” 為事件 B,“ 出現(xiàn) 1點或 5點 ” 為事件 A∪ B,那么A∪ B與 A、 B有何關系？ A,、 B之間是什么關系？ ? (2）在實驗 2中，設 “ 摸到紅球 ” 為事件 A,“ 摸到白球 ” 為事件 B， “ 摸到紅珠或白球 ” 為事補 A∪ B，則 A∪ B與 A、 B有何關系？ A、 B之間是什么關系？ ? (3）在實驗 3中，設 “ 參加數(shù)學競賽開為事件 A，“ 參加英語競賽 ” 為事 B， A與 B是互斥事件嗎？ ? 探究三個實驗中，事件 A∪ B與 A, B的頻率之間的關系。 ?在實驗 2中， f（ A∪ B） =f (A） +f（ B）． ?在實驗 3中， f (D∪ E） ≠f (D） +f（ E) ? 思考二：從以上探究中你能得出什么結(jié)論？ ? 得出概率的基木性質(zhì)。 六．教師的工作方式與技能 ? 1．教師的合作 ? 2．與家長的合作。 ? 3．與教育管理者的合作。 結(jié)束語 變中求新 新中求活 活中求能 能中求用