第四章運(yùn)輸問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-08-01 13:34本頁(yè)面
【正文】 0 7 8 3 5 9 2 1 4 3 64327573214321AAABBBB銷量 產(chǎn)量 運(yùn)輸問(wèn)題 最優(yōu)方案為： 2 11 10 7 8 3 5 9 2 1 4 3 46432342323232154321AAABBBBB銷量 產(chǎn)量 197570 0 0 運(yùn)輸問(wèn)題 ? 例 某農(nóng)場(chǎng)有土地 900畝，分為三類 ，計(jì)劃種植三種作物，情況如下表，求使作物總產(chǎn)量最多的布局方案。 500 900400202200400400100321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 700 700 850 480 600 300 400 500 運(yùn)輸問(wèn)題 ? 解：目標(biāo)函數(shù)最大，可用最大元素法，即是按產(chǎn)量高的優(yōu)先安排的原則。 500 900400202200400400100321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 700 700 850 480 600 300 400 500 100 300 100 400 0 50 運(yùn)輸問(wèn)題 調(diào)整： 500 900400202200400400100321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 700 700 850 480 600 300 400 500 100 200 200 400 0 可驗(yàn)證此時(shí)為最優(yōu)解。 運(yùn)輸問(wèn)題 討論 運(yùn)輸問(wèn)題 一、概念題（判斷） 運(yùn)輸問(wèn)題是一種 LP問(wèn)題，其求解結(jié)果有四種情況。 在運(yùn)輸問(wèn)題中，只要給出一組含（ m+n1） 個(gè)非零的 ，且滿足 就可以作為一個(gè)初始基可行解。 ? ?? ???njmijijiij bxax1 1,ijx運(yùn)輸問(wèn)題 按最小元素法（或伏格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路。 當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地銷量均為整數(shù)值，運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。 如果運(yùn)輸問(wèn)題單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別加上一個(gè)常數(shù) k， 最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化。 如果 …... 分別 乘 上一個(gè)常 k,…... 不會(huì)發(fā)生變化。 運(yùn)輸問(wèn)題 二、運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題 某一實(shí)際的運(yùn)輸問(wèn)題可以敘述如下： 有 n個(gè)地區(qū)需要某種物資，需要量分別為 ，這些物資均由某公司分設(shè)在 m個(gè)地區(qū)的工廠供應(yīng)，各工廠的產(chǎn)量分別為 ，已知從 i地區(qū)工廠至第 j個(gè)需要地區(qū)單位物資的運(yùn)價(jià)為 ，又 試闡述其對(duì)偶問(wèn)題，并解釋對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)意義。 ),1( njb j ??),1( mia i ??ijc? ?? ??minjji ba1 1運(yùn)輸問(wèn)題 三、運(yùn)輸問(wèn)題的靈敏度分析 已知某運(yùn)輸問(wèn)題的供需關(guān)系及單價(jià)表如下表， 584478321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 2 4 5 3 5 3 3 1 2 要求（ 1）用表上作業(yè)法找出最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。 （ 2）分別討論 使最優(yōu)方案不變 的變化范圍 23,11cc運(yùn)輸問(wèn)題 四、求解線性規(guī)劃問(wèn)題 ??????????????????????????????3,2,1。2,1,02515102030160150180110140100m i n321322122111232221131211232221131211jixxxxxxxxxxxxxxxxxxxzij可轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問(wèn)題來(lái)求解 運(yùn)輸問(wèn)題 練習(xí)： ? 下表給出一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題及它的一個(gè)解， 4 1 1 3 7 4 6 1 1 5 6 2 22365841083214321AAABBBB銷量 產(chǎn)量 8 5 3 2 3 1 運(yùn)輸問(wèn)題 ? 試問(wèn)： （ 1）表中給出的解是否為最優(yōu)解？ （ 2）若 由 1變?yōu)?3，所給的解是否仍為最優(yōu)解？若不是，求出新的最優(yōu)解。 （ 3）若所有價(jià)值系數(shù)均增加 1，最優(yōu)解是否改變？為什么？ （ 4）若所有價(jià)值系數(shù)均增加 1，最優(yōu)解是否改變？為什么？ （ 5）寫(xiě)出該問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，并給出其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。 24c
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