【正文】 、 G42劃分轉(zhuǎn)接過渡型式。下表為轉(zhuǎn)接過渡類型判別表。 刀具半徑補償方向 sin?≥0 cos? ≥0 轉(zhuǎn)接過渡類型 G41 Y 縮短型 N Y 伸長型 N N 插入型 G42 Y Y 伸長型 Y N 插入型 N 縮短型 注： Y表示“是”， N表示“不是”。 （ 1）刀具半徑矢量的計算 （ 2）轉(zhuǎn)接交點矢量的計算 轉(zhuǎn)接矢量就是指刀具半徑矢量。刀具半徑矢量和轉(zhuǎn)接交點矢量的計算在這里不進行講述，參看教材的相關(guān)章節(jié)。 第三節(jié) 進給速度和加減速控制 數(shù)控機床的進給速度與加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)效率有著密切的關(guān)系。數(shù)控機床的進給速度應該穩(wěn)定且有一定的調(diào)速范圍，啟動快而不失步，停止的位置準確、不超程。為此 CNC系統(tǒng)必須具有加減速控制功能。即在機床啟動加速時，保證加在伺服電機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸增加，而當機床減速停止時，保證加在伺服電機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸減小。 在 CNC系統(tǒng)中，進給速度控制包括對數(shù)控程序中指定的進給速度 F的控制已及加工過程中操作者根據(jù)實際加工需要使用倍率開關(guān)對進給速度 F所做的調(diào)節(jié)的控制。 一、開環(huán) CNC系統(tǒng)的進給速度及加減速控制 在開環(huán)控制系統(tǒng)中，一般采用脈沖增量插補算法，在插補計算過程中不斷向各坐標軸發(fā)送互相協(xié)調(diào)的進給脈沖。發(fā)出脈沖的數(shù)量決定工作臺的移動距離，脈沖的頻率決定工作臺的移動速度。因此可以通過控制輸出脈沖頻率（或脈沖的周期）來控制進給速度。在開環(huán)系統(tǒng)中常采用程序計時法和時鐘中斷法對進給速度進行控制。 ㈠ 程序計時法（軟件延時法） 為了實現(xiàn)不同進給速度的控制及加減速控制，可通過軟件延時產(chǎn)生一系列頻率可調(diào)的脈沖序列。采用這種方法，需要計算每次插補運算、輸出及顯示等所占用的時間。由各種進給速度要求的進給脈沖間隔時間減去插補運算等時間，從而得到每次插補運算后的等待時間，然后用空運轉(zhuǎn)循環(huán)對這段等待時間計時。 程序計時法多數(shù)用于點位直線控制系統(tǒng)。每次運動的速度大致分為加速段、恒速段、減速段和低速段等幾個階段。 ㈡ 時鐘中斷法 時鐘中斷法常用的有兩種方法 : ⒈ 采用變頻震蕩器發(fā)出某一頻率的脈沖，作為請求中斷信號， CPU每接收到一次中斷信號，就進行一次插補運算并發(fā)出一個進給脈沖。該方法須外加脈沖源，且不適用于 F功能直接用每分鐘毫米給定的系統(tǒng)。 ⒉ 利用可編程計數(shù)器 /計時器的計時時間，當計時時間到后，即可發(fā)出請求中斷信號。該方法由程序設置計數(shù)器 /計時器的時間常數(shù) Tc，改變時間常數(shù) Tc，就改變了請求中斷的頻率，改變請求中斷的頻率，就相當于改變了插補的速度，也就控制了進給速度。該方法可用于 F功能直接用每分鐘毫米給定的系統(tǒng)。 二、閉環(huán) (或半閉環(huán) )CNC系統(tǒng)的加減速控制 閉環(huán) (或半閉環(huán) )CNC系統(tǒng)中采用的加減速控制一般用軟件來實現(xiàn)。 把加減速控制放在插補之前進行的，稱為前加減速控制。優(yōu)點是：不影響實際插補輸出的位置精度。缺點是需根據(jù)實際刀具位置和程序段終點之間的距離來確定減速點，計算工作量大。 把加減速控制放在插補之后分別對各坐標軸進行的，稱為后加減速控制。優(yōu)點是：不需要專門預先確定減速點，而是在插補輸出為零時開始減速，通過一定的時間延時逐漸靠近程序終點。缺點是由于是對各坐標分別進行控制，所以在加減速控制實際的各運動軸合成位置可能不準確。但這種影響只存在于加速或減速過程中。 （ 1）穩(wěn)定速度和瞬時速度 穩(wěn)定速度是系統(tǒng)處于穩(wěn)定進給狀態(tài)下，每插補一次（一個插補周期）的進給量。 fs = （ KTF） /（ 60*1000） 式中 F — 速度指令或由參數(shù)設定的快速速率（ mm/min） T — 插補周期（ ms） K — 速度系數(shù)，包括切削進給倍率、快速進給倍率等。 瞬時速度是系統(tǒng)在每個插補周期的進給量，用 fi 表示。當系統(tǒng)處于穩(wěn)定進給狀態(tài)時， fi = fs ；當系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時， fi fs ；當系統(tǒng)處于減速狀態(tài)時， fi fs ； （ 2）線性加減速處理 當機床啟動、停止或在切削加工過程中改變進給速度時，系統(tǒng)自動進行線性加減速處理。設進給速度為 F（ mm/min），加速到 F所需要的時間為 t（ ms），則加（減）速度 a為： a = F/t =* 102*F/t（ μm/ms2） ①加速處理 系統(tǒng)每插補一次都要計算穩(wěn)定速度和瞬時速度，并進行加速處理。當計算出的穩(wěn)定速度大于原來的穩(wěn)定速度時，則進行加速處理。每加速一次的瞬時速度為 fi+1 = fi +aT 系統(tǒng)采用新的瞬時速度 fi+1進行插補運算，對各坐標軸進行分配，就這樣一直加速到新的穩(wěn)定速度為止。 加速處理的原理框圖如圖 631所示。 ② 減速處理 系統(tǒng)每進行一次插補計算，都要進行終點判別，計算刀具實際位置離終點的瞬時距離 Si，并且根據(jù)減速標志，檢查是否到達減速區(qū)域 S。若已到達，則進行減速處理。減速區(qū)域按下式計算： S=fs2/（ 2a） 當瞬時距離小于或等于減速區(qū) S時，系統(tǒng)進行減速處理。每減速一次的瞬時速度為： fi+1=fiaT 如果要提前一段距離開始減速，可以將提前量 ΔS作為參數(shù)預先設置好，這樣減速區(qū)的計算公式如下： S=fs2/2a + ΔS ③ 終點判別處理 在前加減速控制中，每次插補運算結(jié)束之后，系統(tǒng)都要根據(jù)求得的各軸進給量，計算刀具離本程序段終點的距離 Si。如果 Si≤S,則進行減速處理。 直線插補時：如圖 633所示，刀具沿 OP作直線運動，程序段終點為 P（ Xe， Ye）。 A為某一瞬時點，在插補計算中求得 X、 Y軸的插補進給量 ΔX、 ΔY后，即可得到 A點的瞬時坐標： Xi=Xi1+ ΔX Yi=Yi1+ ΔY 設 X軸為長軸，該軸與刀具移動方向的夾角 α為定值，則可以推倒出瞬時點 A離終點 P的距離 Si為： Si=| XeXi| / cosα 習 題 ⒈ 什么是插補？常用的插補算法有哪兩種？ ⒉ 逐點比較法插補計算，每輸出一個脈沖需要哪四個節(jié)拍？ ⒊ 逐點比較法直線插補的偏差判別函數(shù)是什么？ ⒋ 何謂前加減速控制，何謂后加減速控制，各有什么優(yōu)缺點？ ⒌開環(huán)控制系統(tǒng)中，采用哪兩種方法進行加減速控制？ ⒍ 直線起點為坐標原點 O（ 0， 0），終點坐標為 A（ 9， 4）試用逐點比較法對這條直線進行插補，并畫出插補軌跡。 ⒎ B刀具半徑補償和 C刀具半徑補償?shù)膮^(qū)別是什么？ ⒏刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行步驟是什么？ ⒐ C刀具半徑補償程序段間轉(zhuǎn)接有幾種形式？在這些轉(zhuǎn)接形式中有幾種轉(zhuǎn)接類型？