第二章拉伸與壓縮-資料下載頁
2025-08-01 13:04本頁面
【正文】 、以垂線代替圓弧，交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新位置。 根據(jù)幾何關(guān)系求出 水平位移（ ）和 垂直位移（ ）。 1BB1BB??Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 2lD2B11 lBBH D??D? 1 2 B A C 1B1lD2B2lDB???90 2m 1111AElF N?1BBV ???DFD FBFB ???? 1FBBD ???????tglll c o ss i n 212D?D?D?mm5 2 2 ??已知 ,10,2 1 0 21 G P aEG P aE ??342 ???tg?? tgll 12s inD?D?Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 Ⅲ 拉 壓 桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算例題 1 圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線 AB，那么加軸向拉力后 AB線所在位置是 ?（其中ab∥AB∥ce ） B b e a c d A ae. 因各條縱向纖維的應(yīng)變相等，所以上邊纖維長，伸長量也大。 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 例題 2 圖示直桿，其抗拉剛度為 EA，試求桿件的軸向變形△ L，B點(diǎn)的位移 δ B和 C點(diǎn)的位移 δ C F B C A L L F EAFLLABB ?D?dEAFLBC ?? ddⅢ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 例題 3 圖示結(jié)構(gòu)，橫梁 AB是剛性桿，吊桿 CD是等截面直桿， B點(diǎn)受荷載 P作用 ,試在下面兩種情況下分別計(jì)算 B點(diǎn)的位移 δ B。 已經(jīng)測出 CD桿的軸向應(yīng)變 ε ； 已知 CD桿的抗拉剛度 EA. B1 C1 D F C A L L a B 2 2 剛桿 1. 已知 ε aL CDD?? aL CD ??DaL CDB ?d 22 ?D?2. 已知 EA EAaFL N C DCD ?D0?? Am02 ???? LFFL N C DFF NCD 2?EAFaLCDB42 ?D?dNCDFⅢ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 例題 4 圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知 α ＝ 300，桿長 L＝ 2m，桿的直徑 d=25mm，材料的彈性模量 E＝ 105MPa，設(shè)在結(jié)點(diǎn) A處懸掛一重物 F＝ 100kN，試求結(jié)點(diǎn) A的位移 δ A。 α α A C F B 1 2 A?? ? 0XFNAC FNAB 0s ins in ?? ?? N A BN A C FF? ? 0Y 0c o sc o s ??? FFF N A BN A C ?? ?c o s2FFFN A BN A C ???c o s2 EAFLEALFLL N A CACAB ??D?D??AACLDABLDA?AAA ??d?cosACLD??2c os2 EAFL?06265330c o 210100?????????????Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 例題 5 圖所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁 AB由斜桿 CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為 EA， B點(diǎn)處受荷載 F作用，試求 B點(diǎn)的位移 δ B。 A D F B α a L/2 L/2 CB1 C?1C11 2 CCBB B ?? d?1CC ?cosCC ??cosCDLD0?? AmCDFLLF ??? ?c o s21?c o s2 FFNCD ?EALFL CDNCDCD??D?2c o s2????EAaF?d 3c os4EAFaB ?NCDFⅢ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 例題 6 已知 AB大梁為剛體，拉桿直徑 d=2cm,E=200GPa,[?]=160MPa.求： (1)許可載荷 [F],（ 2） B點(diǎn)位移。 ? C B A F 1m D Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 F 1m B A D AyFAxF? NF解： (1)由 CD桿的許可內(nèi)力 許可載荷 [F] ][ NFAF N ?? ][][ ?由強(qiáng)度條件： 62 101 6 4 ?????由平衡條件： 0??AM ?s i n][][ ADFABF N ???ABADFF N ?s i n][][ ?????? ?Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 (2)、 B點(diǎn)位移 EAlFl CDNCD][?Dm310 ??? C B A F 1m D D?B?? ?s in1DDDD ??CDlD1D ???BABDAD ?D?D ~?ABADBBDD ???? )/(ABADDDBB ???? ???Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 ? 例題 7 圖示為一懸掛的等截面混凝土直桿，求在自重作用下桿的內(nèi)力、應(yīng)力與變形。已知桿長 l、 A、比重 （ ）、 E。 3/ mN解： （ 1）內(nèi)力 m m x ? m m x )(xFN由平衡條件： 0?? xF0)( ?? AxxF N ?AxxF N ??? )(l dx Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 NFx o l ? m m x maxNFx )(xFNAlFlx N ???? m a x,時(shí)，（ 2）應(yīng)力 AxFx N )()( ??x??llx ??? ??? ?m a x由強(qiáng)度條件： ][m a x ?? ? ?? ][?? lⅢ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算 ?? lx N EA dxxF )(d? x （ 3）變形 取微段 ? dx )(xFNNN dFxF ?)(EAdxxFld N )()( ?D?? lx EAA x d x?截面 mm處的位移為： dx m m )(2 22 xlE ?? ?桿的總伸長，即相當(dāng)于自由端處的位移： Ellx 220?d ??D? EAllA2)(??EAWl21?Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計(jì)算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計(jì)算
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