【正文】 間。 MATLAB下數(shù)學(xué)模型的建立下面是磁懸浮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型在MATLAB下編程的實(shí)現(xiàn)：%實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)初始化%%%%%%%%%%%%%%m=。g=。R=13。L=。x0=。i0=。K=(m*g*x0^2)/i0^2。%%%%%%%%%%%%%%%數(shù)學(xué)模型建立A=[0 1 0。2*K*i0^2/(m*x0^3) 0 2*K*i0/(m*x0^2)。0 0 R/L]。B=[0。0。1/L]。C=[1 0 0]。D=0。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)；變量num、den分別為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分子與分母系數(shù)。A、B、C、D為狀態(tài)空間方程中的相應(yīng)矩陣。 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)仿真在Simulink中的把在新建文件中的各個(gè)模塊連接起來(lái)，進(jìn)行仿真。 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)階躍仿真框圖 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖 閉環(huán)系統(tǒng)仿真在Simulink中，對(duì)系統(tǒng)給定一個(gè)單位階躍信號(hào)，得系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖所示是發(fā)散不穩(wěn)定的。因此必須增加反饋控制環(huán)節(jié)。Controller即為要設(shè)計(jì)采用的控制器，Plant為被控對(duì)象磁懸浮系統(tǒng)模型，由Sensor構(gòu)成反饋通路。，即簡(jiǎn)單地用單位負(fù)反饋來(lái)代替。 系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖 系統(tǒng)簡(jiǎn)化后控制框圖先嘗試用常規(guī)PID控制方法。，系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對(duì)象組成。作為一種線性控制器，它根據(jù)設(shè)定值和實(shí)際輸出值的偏差，通過(guò)PID線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。 PID控制系統(tǒng)原理框圖Simulink 工作環(huán)境中。 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)功放部分的函數(shù)，其關(guān)系為。 傳感放大的傳遞函數(shù)建立PID控制器子系統(tǒng)，在這里我們把PID控制器封裝成為一個(gè)模塊，與外部的接口為、三個(gè)參數(shù)。拖入相應(yīng)的積分模塊、微分模塊組成一個(gè)PID控制器。 模擬PID框圖在Simulink中．。 功放模塊框圖拖入相應(yīng)的模塊，如示波器模塊、階躍信號(hào)模塊等等，進(jìn)行連線、仿真。按圖所示仿真程序仿真，仿真時(shí)間T選定為10s，、和分別取值為系在同樣的干擾下系統(tǒng)在3s內(nèi)達(dá)到平衡，可以實(shí)現(xiàn)控制。 磁懸浮試驗(yàn)系統(tǒng)仿真框圖，這里所用的參數(shù)為，與系統(tǒng)實(shí)際起控參數(shù)基本相同。 PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖 PID參數(shù)整定，仿真時(shí)間設(shè)為10s，初步確定、和分別取值為進(jìn)而通過(guò)觀察、和的值變化時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線來(lái)進(jìn)一步調(diào)整PID參數(shù)[13]。變化、和中的一個(gè)值，固定另外兩個(gè)值，、。（a） （b）（c）（d） PID中的參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)由圖412中的各圖得知，越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，可減小系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間；但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時(shí)，如果選擇過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間有過(guò)大的超調(diào)，甚至可能帶來(lái)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因而影響系統(tǒng)響應(yīng)速度。（a）(b)(c)(d) PID中的參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)，越大，系統(tǒng)靜差消除越快，但是在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程的初期，一般偏差比較大，過(guò)大使系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較大的超調(diào)或者引起積分飽和現(xiàn)象。因而主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。(a)(b)(c)(d) PID中的參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)，微分作用主要是響應(yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，主要是在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程中當(dāng)誤差向某個(gè)方向變化時(shí)起制動(dòng)作用。結(jié)合以上規(guī)律進(jìn)一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)，當(dāng)、和分別為1，，此時(shí)系統(tǒng)的上升時(shí)間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等動(dòng)態(tài)性能綜合較好。 磁懸浮系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)在MATALB Simulink環(huán)境下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟如下：1）。 磁懸浮系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制框圖 2）雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID參數(shù)設(shè)置。 PID參數(shù)設(shè)置輸入?yún)?shù)到PID控制器，點(diǎn)擊“OK”保存參數(shù)。 3）點(diǎn)擊編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計(jì)算機(jī)和磁懸浮系統(tǒng)建立連接。 4） 點(diǎn)擊運(yùn)行程序，運(yùn)行實(shí)時(shí)控制程序，對(duì)磁懸系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，經(jīng)多次調(diào)試可得PID控制器參數(shù)為：=，=，=17。 。 控制器輸出電壓，小球穩(wěn)定時(shí)，~。 位置輸出曲線圖，小球位置輸出曲線可知，PID控制算法可以實(shí)現(xiàn)小球的穩(wěn)定懸浮，~。第5章 結(jié) 論第5章 結(jié) 論磁懸浮技術(shù)以其特有的優(yōu)點(diǎn)受到廣泛的研究，在能源、交通、航空航天、機(jī)械工業(yè)和生命科學(xué)等高科技領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用背景。對(duì)磁懸浮技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的研究，以推動(dòng)磁懸浮高技術(shù)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義?？刂破魇谴艖腋∠到y(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，其性能與系統(tǒng)的穩(wěn)定性及各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)有著密切關(guān)系?？刂破鲬?yīng)如何設(shè)計(jì)才能使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作并達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)是研究磁懸浮系統(tǒng)必須解決的問(wèn)題。而控制器的核心是控制算法及其實(shí)現(xiàn)。因此，本文旨在研究一種磁懸浮PID控制系統(tǒng)。本論文的主要工作有以下：在分析磁懸浮系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性；根據(jù)自動(dòng)控制理論，分析了控制器對(duì)磁懸浮系統(tǒng)的影響，利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)出了PID控制器；對(duì)磁懸浮控制系統(tǒng)做了仿真研究。用PC機(jī)控制磁懸浮系統(tǒng)的方法并不唯一，針對(duì)PC機(jī)控制的磁懸浮系統(tǒng)，還有以下幾個(gè)方面值得進(jìn)一步研究：可以考慮更加先進(jìn)的控制算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，自適用控制等，至于這些控制方法的可行性有待以后進(jìn)一步研究才可得知，所以磁懸浮系統(tǒng)控制算法未來(lái)的發(fā)展應(yīng)該更加多元化；本文所采用的是MATLAB軟件，今后也可以利用MATLAB的可視化圖形界面設(shè)計(jì)，開(kāi)發(fā)出關(guān)于這些控制算法的磁懸浮應(yīng)用工具箱或者軟件，方便磁懸浮技術(shù)研究人員對(duì)磁懸浮控制進(jìn)行深入研究。參 考 文 獻(xiàn)[1] 許杰．基于PC機(jī)的磁懸浮控制系統(tǒng)研究[D]．南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.[2] 劉立恒．磁懸浮列車(chē)的PID控制器的設(shè)計(jì)[J]．浙江萬(wàn)里學(xué)院學(xué)報(bào)，2005,18（2.[3] 楊鋒力．單自由度磁懸浮系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與控制研究[D]．.[4] 何衍慶，姜捷，江艷君、鄭瑩．控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言的應(yīng)用[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.[5] 姚小偉．磁懸浮系統(tǒng)的控制研究[D]．哈爾濱理工大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.[6] 王義進(jìn)，席文明．磁懸浮控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究[J]．計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制（工業(yè)控制），2007,15(5).[7] 尚玲艷．基于MATLAB的鋼板磁懸浮控制系統(tǒng)研究[D]．上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.[8] 劉茹．基于FPGA的磁浮列車(chē)空氣彈簧控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[D]．西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文，2006.[9] 劉偉，張紅輝．控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)[J]．周口師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008,25(2).[10] 呂輝榜．基于MATLAB快速控制原型的磁懸浮控制系統(tǒng)研究[D]．武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008.[11] 張波．基于MATLAB的磁懸浮球數(shù)字控制器的研究[D]．河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.[12] 劉克平，吳建軍．H∞魯棒模糊控制在磁懸浮球系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]．長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)報(bào)），2008,29(4).[13] 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特別要感謝我的家人，他們無(wú)私的愛(ài)和關(guān)懷讓我一天天成長(zhǎng)，一步步前進(jìn)，在此向他們致以最誠(chéng)摯的祝福!在未來(lái)的人生征程上，我將以加倍的努力來(lái)回報(bào)他們的關(guān)愛(ài)。真心祝愿他們幸福安康！再次感謝幫助過(guò)我的同學(xué)和老師，謝謝你們！