【正文】 05，33(3)：299～302．[17] 沈璞．虛擬現(xiàn)實技術在現(xiàn)代工業(yè)設計中的應用[J]．制造業(yè)自動化，2004，26(6)：76 —78技術研究[J]．計算機集成制造系統(tǒng)，2005，11(1)：44—47．[18] Roger B. Myerson. Mechanism Design. Econometrica 56, 1～20.[19] Mechanism Design and Analysis. PU88932001.附錄A 外文翻譯第三章 機器人運動學 為構(gòu)建添加框架時的規(guī)定，關節(jié)空間和笛卡兒空間 計算考慮因素 引言運動學是一個運動科學，在不考慮使它發(fā)生的力的情況下，來處理問題。在運動科學研究的范圍內(nèi)，來研究位置，速度，加速度，以及所有的位置變量的高階導數(shù)（相對于時間或任何其他變量（s））。因此，對機械手的運動學研究是指所有的幾何和基于時間的運動特性。這些運動、力、力矩之間的關系構(gòu)成了動力學問題，這是第六章的主題。在這一章中，我們考慮在靜態(tài)情況下機械裝置的位置和方向。在第五章和第六章中，我們將考慮在速度和加速度參與下的運動。為了處理復雜的幾何形狀的機械手，我們將研究機構(gòu)不同部分的結(jié)構(gòu)，然后描述這些框架之間的關系。除其他之外，機械手運動學研究還涉及當機械裝置連接時這些框架的位置將如何變化。相對于作為一個多變量函數(shù)的操作基礎，本章的中心議題是一種用來計算機械手的終端效應的位置和方向的方法。機械手可以被看作是一種以關節(jié)鏈連接的機構(gòu)設置。這些機構(gòu)被稱為構(gòu)件。這些關節(jié)把相鄰的構(gòu)件連接起來。低副一詞是用來形容兩個相互接觸的構(gòu)件之間發(fā)生相對滑動而產(chǎn)生相對運動時的連接。圖31六種低副機械設計一般都優(yōu)先選擇只由一個自由度的關節(jié)組成的機械裝置。大多數(shù)機械裝置擁有的轉(zhuǎn)動關節(jié)或者滑動關節(jié)也被稱為柱狀關節(jié)。在大多數(shù)情況下，一個機構(gòu)是由具有n個自由度的構(gòu)件構(gòu)成的，它可以建模為n個具有一個自由度關節(jié)和n1個長度為零的構(gòu)件。因此，不是一般性，我們只考慮具有一個自由度關節(jié)的機械裝置。編號是從手臂的不能活動的構(gòu)件開始的，該構(gòu)件被稱為0構(gòu)件。第一個可移動的構(gòu)件叫做構(gòu)件1，以此類推，手臂的自由端的構(gòu)件被稱為構(gòu)件n。一般為了在三維空間里獲得想要的位置，需要最小有六個關節(jié)的機構(gòu)。典型的機械裝置有五個或六個關節(jié)。一些機器人實際并不像單一的運動鏈那樣簡單，它們都具有平行四邊形的連接或其他封閉的運動結(jié)構(gòu)。我們將在本章的后面考慮這樣一個機器人。在一個典型的機器人單鏈路的設計過程中，機械設計師必須考慮它的許多特性：使用材料的類型，強度和剛度。圖32機器人單鏈路圖32一個構(gòu)件的運動功能是維持它支持的關節(jié)軸之間的固定關系。這種關系可以用兩個參數(shù)來描述：構(gòu)件長度，a，環(huán)捻，α。該構(gòu)件中，關節(jié)軸承的位置和類型，外部形狀，重量和慣性，以及更多。但是，對取得機構(gòu)的運動方程而言，一個構(gòu)件被認為只作為剛體定義兩個相鄰的機械手的關節(jié)軸的關系。聯(lián)合軸是由空間中的線或者向量的方向來定義的，是指第i個構(gòu)件相對于第i1個構(gòu)件的相對旋轉(zhuǎn)。事實證明，對于運動而言，一個構(gòu)件可以用兩個數(shù)字來定義，它定義了空間兩軸的相對位置。對于三維空間中的任意兩軸，它們之間存在著已經(jīng)定義好的測量距離。這個距離是沿著相互垂直的兩軸的直線測量的。這種相互垂直的軸線一直存在，除了兩個軸是平行的情況之外它是獨特的，在這種情況下，有許多等長度的相互垂直的線。，ai1就是測得的距離，另外一種測量構(gòu)件參變量ai1的方法是，想象一個擴大的圓柱體，它的軸線就是關節(jié)i1的軸線，并且它和關節(jié)i的軸線相交，圓柱的半徑的長度就是要測量的ai1的長度。定義兩個軸之間的相對位置的第二個參數(shù)是構(gòu)件轉(zhuǎn)角。如果我們設想這樣一個平面，它的標準是剛剛建立的兩條相互垂直的直線，我們就可以把第i1軸和第i軸投影到這個平面上，并且測量這兩個投影之間的夾角。這個角是在右手坐標系中測量的從軸i1軸到軸i的轉(zhuǎn)角αi1 。我們將引用這個關于轉(zhuǎn)角的定義。 ：一個支持兩個轉(zhuǎn)動軸的簡單構(gòu)件。，對于構(gòu)件i1和角αi1，αi1是用來定義軸i1軸到軸i的轉(zhuǎn)角。在相交軸的情況下，轉(zhuǎn)角是在同時包含兩個軸的平面內(nèi)測量的，但是在這種情況下，αi1角已經(jīng)失去了意義，定義角αi1的其中一個事隨意選取的。你應該相信上面定義的這兩個參數(shù)，長度和轉(zhuǎn)角，可以定義空間中任意兩條線的關系。如果這個構(gòu)件在機器人中應用，并且用軸承“A”來將編號低的關節(jié)編號，給出這個構(gòu)件的長度和轉(zhuǎn)角。假設以每個軸承的孔為中心。通過檢查，常見的垂直線沿著連接軸承的metao 線，因此構(gòu)件的長度是7英寸。最終的觀點實際上顯示了平面上軸承的投影，而這個平面以相互垂直的直線作為標準。構(gòu)件的轉(zhuǎn)角是在右手坐標系中測量的，它是從i1軸到i軸的垂直線間的轉(zhuǎn)角，所以，在這個例子中，它是+45度。如何將機器人的構(gòu)件連接在一起的問題是機械設計人員所要解決的，這這當中存在很多問題。這些問題包括關節(jié)的強度，潤滑，軸承和齒輪的裝配等。但是對于運動學的研究，我們只需要考慮兩個量，它們將完全確定構(gòu)件連接在一起的方式。：構(gòu)件連接：構(gòu)件的偏移量，d，和關節(jié)的轉(zhuǎn)角，θ，是用來描述連接構(gòu)件之間連接特性的兩個參數(shù)。一個互連參數(shù)就是沿著同一個軸線從一個構(gòu)件到另一個構(gòu)件之間的距離。這個參數(shù)被稱為構(gòu)件偏移量。在關節(jié)軸i出的偏移量被表示為di。第二個參數(shù)描述從一個構(gòu)件到它的下一個相鄰的構(gòu)件的軸線之間的旋轉(zhuǎn)量。這就是所謂的關節(jié)角度，θi。互相聯(lián)系的第一個參數(shù)是構(gòu)件偏移量?；叵胍幌?，ai1是和構(gòu)件i1的兩軸相互垂直的，同樣，ai也是通過相同的方式定義的，它和構(gòu)件i的兩個軸線相互垂直。互相聯(lián)系的第一個參數(shù)是構(gòu)件偏移量，di， 這個參數(shù)是有正負之分的測量量，它是沿著關節(jié)i的軸線從ai1與軸線的交點到ai與軸線的交點之間的距離。，如果關節(jié)i是移動的，構(gòu)件偏移量di的大小會有所改變。連接的第二個參數(shù)是ai1和ai的延伸線之間的轉(zhuǎn)角，它是在關節(jié)i的軸線上測得的。，就是那兩條用雙斜線標識的線。這個參數(shù)被命名為θi，并且隨著旋轉(zhuǎn)關節(jié)的不同而變化。運動鏈中的第一個構(gòu)件和最后一個構(gòu)件構(gòu)件長度，ai ,和構(gòu)件轉(zhuǎn)角αi .取決于關節(jié)軸i 和 i+1。因此，從a1 到an1 ，從αi 到 αn1，就是用本章中討論的方法來定義的。在運動鏈的最后，我們將按照這個協(xié)定將這些量定義為零。也就是說，ao=an= ，ao=an=。依照本節(jié)所討論的慣例，從關節(jié)2到n1的構(gòu)件偏移量di ，和關節(jié)轉(zhuǎn)角θi 被很好的進行了定義。如果關節(jié)1是轉(zhuǎn)動的，那么θ1的起始位置就可以隨意選??；我們將默認d1=。同樣，如果關節(jié)1是移動的，那么d1的起始位置也可以隨意選擇；我們將默認θ1=。事實上，相同的聲明同樣適用于關節(jié)n。這些慣例已經(jīng)被選定，以便于在隨后的例子中，可以任意的分配數(shù)量，分配零值。計算將盡可能的簡單。構(gòu)件參數(shù)因此，通過為每一個構(gòu)件的四個量賦值，任何的機器人都可以給出運動學上的描述。其中，兩個兩來描述構(gòu)件自身，另外兩個來描述該構(gòu)件和它的相鄰構(gòu)件的連接。通常情況下，在旋轉(zhuǎn)關節(jié)中，θi被稱為關節(jié)變量，并且其余三個量將被確定為構(gòu)件參數(shù)。對于移動關節(jié)，di是關節(jié)變量，其余三個被確定為構(gòu)件參數(shù)。通過這些量得出的關于機構(gòu)的定義是一種規(guī)定，通常稱之為DenavitHartenberg標準。另外四個描述機構(gòu)的方法也是可以用的，但這里沒有介紹。在這一點上，我們可以查閱任何機構(gòu)，并且確定描述DenavitHartenberg的參數(shù)。對于一個六關節(jié)的機器人，將需要18個數(shù)字來完全描述它的確定部分的運動。在六關節(jié)轉(zhuǎn)動副機器人的例子中，這18個數(shù)字以六組(αi ,αi ,di )的形式存在。，兩個構(gòu)件的連接就如構(gòu)件1和構(gòu)件2的連接一樣。關節(jié)2由構(gòu)件1的“B”軸承和構(gòu)件二的“A”軸承組成，以準備使“A”軸承和“B”軸承的軸線互相平齊，d2是什么？構(gòu)件偏移量d2是關節(jié)二上的偏移量，這個距離是沿著關節(jié)2的軸線測量的與構(gòu)件1和構(gòu)件2相互垂直的直線之間的距離。在介紹更多的例子前，我們將為機械手的每一個構(gòu)件添加一個框架定義一個標準。附錄B 草繪數(shù)據(jù)見單獨裝訂附錄B。附錄C 源程序見光盤。