【正文】 05，33(3)：299～302．[17] 沈璞．虛擬現(xiàn)實技術(shù)在現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用[J]．制造業(yè)自動化，2004，26(6)：76 —78技術(shù)研究[J]．計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2005，11(1)：44—47．[18] Roger B. Myerson. Mechanism Design. Econometrica 56, 1～20.[19] Mechanism Design and Analysis. PU88932001.附錄A 外文翻譯第三章 機(jī)器人運動學(xué) 為構(gòu)建添加框架時的規(guī)定，關(guān)節(jié)空間和笛卡兒空間 計算考慮因素 引言運動學(xué)是一個運動科學(xué)，在不考慮使它發(fā)生的力的情況下，來處理問題。在運動科學(xué)研究的范圍內(nèi)，來研究位置，速度，加速度，以及所有的位置變量的高階導(dǎo)數(shù)（相對于時間或任何其他變量（s））。因此，對機(jī)械手的運動學(xué)研究是指所有的幾何和基于時間的運動特性。這些運動、力、力矩之間的關(guān)系構(gòu)成了動力學(xué)問題，這是第六章的主題。在這一章中，我們考慮在靜態(tài)情況下機(jī)械裝置的位置和方向。在第五章和第六章中，我們將考慮在速度和加速度參與下的運動。為了處理復(fù)雜的幾何形狀的機(jī)械手，我們將研究機(jī)構(gòu)不同部分的結(jié)構(gòu)，然后描述這些框架之間的關(guān)系。除其他之外，機(jī)械手運動學(xué)研究還涉及當(dāng)機(jī)械裝置連接時這些框架的位置將如何變化。相對于作為一個多變量函數(shù)的操作基礎(chǔ)，本章的中心議題是一種用來計算機(jī)械手的終端效應(yīng)的位置和方向的方法。機(jī)械手可以被看作是一種以關(guān)節(jié)鏈連接的機(jī)構(gòu)設(shè)置。這些機(jī)構(gòu)被稱為構(gòu)件。這些關(guān)節(jié)把相鄰的構(gòu)件連接起來。低副一詞是用來形容兩個相互接觸的構(gòu)件之間發(fā)生相對滑動而產(chǎn)生相對運動時的連接。圖31六種低副機(jī)械設(shè)計一般都優(yōu)先選擇只由一個自由度的關(guān)節(jié)組成的機(jī)械裝置。大多數(shù)機(jī)械裝置擁有的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)或者滑動關(guān)節(jié)也被稱為柱狀關(guān)節(jié)。在大多數(shù)情況下，一個機(jī)構(gòu)是由具有n個自由度的構(gòu)件構(gòu)成的，它可以建模為n個具有一個自由度關(guān)節(jié)和n1個長度為零的構(gòu)件。因此，不是一般性，我們只考慮具有一個自由度關(guān)節(jié)的機(jī)械裝置。編號是從手臂的不能活動的構(gòu)件開始的，該構(gòu)件被稱為0構(gòu)件。第一個可移動的構(gòu)件叫做構(gòu)件1，以此類推，手臂的自由端的構(gòu)件被稱為構(gòu)件n。一般為了在三維空間里獲得想要的位置，需要最小有六個關(guān)節(jié)的機(jī)構(gòu)。典型的機(jī)械裝置有五個或六個關(guān)節(jié)。一些機(jī)器人實際并不像單一的運動鏈那樣簡單，它們都具有平行四邊形的連接或其他封閉的運動結(jié)構(gòu)。我們將在本章的后面考慮這樣一個機(jī)器人。在一個典型的機(jī)器人單鏈路的設(shè)計過程中，機(jī)械設(shè)計師必須考慮它的許多特性：使用材料的類型，強(qiáng)度和剛度。圖32機(jī)器人單鏈路圖32一個構(gòu)件的運動功能是維持它支持的關(guān)節(jié)軸之間的固定關(guān)系。這種關(guān)系可以用兩個參數(shù)來描述：構(gòu)件長度，a，環(huán)捻，α。該構(gòu)件中，關(guān)節(jié)軸承的位置和類型，外部形狀，重量和慣性，以及更多。但是，對取得機(jī)構(gòu)的運動方程而言，一個構(gòu)件被認(rèn)為只作為剛體定義兩個相鄰的機(jī)械手的關(guān)節(jié)軸的關(guān)系。聯(lián)合軸是由空間中的線或者向量的方向來定義的，是指第i個構(gòu)件相對于第i1個構(gòu)件的相對旋轉(zhuǎn)。事實證明，對于運動而言，一個構(gòu)件可以用兩個數(shù)字來定義，它定義了空間兩軸的相對位置。對于三維空間中的任意兩軸，它們之間存在著已經(jīng)定義好的測量距離。這個距離是沿著相互垂直的兩軸的直線測量的。這種相互垂直的軸線一直存在，除了兩個軸是平行的情況之外它是獨特的，在這種情況下，有許多等長度的相互垂直的線。，ai1就是測得的距離，另外一種測量構(gòu)件參變量ai1的方法是，想象一個擴(kuò)大的圓柱體，它的軸線就是關(guān)節(jié)i1的軸線，并且它和關(guān)節(jié)i的軸線相交，圓柱的半徑的長度就是要測量的ai1的長度。定義兩個軸之間的相對位置的第二個參數(shù)是構(gòu)件轉(zhuǎn)角。如果我們設(shè)想這樣一個平面，它的標(biāo)準(zhǔn)是剛剛建立的兩條相互垂直的直線，我們就可以把第i1軸和第i軸投影到這個平面上，并且測量這兩個投影之間的夾角。這個角是在右手坐標(biāo)系中測量的從軸i1軸到軸i的轉(zhuǎn)角αi1 。我們將引用這個關(guān)于轉(zhuǎn)角的定義。 ：一個支持兩個轉(zhuǎn)動軸的簡單構(gòu)件。，對于構(gòu)件i1和角αi1，αi1是用來定義軸i1軸到軸i的轉(zhuǎn)角。在相交軸的情況下，轉(zhuǎn)角是在同時包含兩個軸的平面內(nèi)測量的，但是在這種情況下，αi1角已經(jīng)失去了意義，定義角αi1的其中一個事隨意選取的。你應(yīng)該相信上面定義的這兩個參數(shù)，長度和轉(zhuǎn)角，可以定義空間中任意兩條線的關(guān)系。如果這個構(gòu)件在機(jī)器人中應(yīng)用，并且用軸承“A”來將編號低的關(guān)節(jié)編號，給出這個構(gòu)件的長度和轉(zhuǎn)角。假設(shè)以每個軸承的孔為中心。通過檢查，常見的垂直線沿著連接軸承的metao 線，因此構(gòu)件的長度是7英寸。最終的觀點實際上顯示了平面上軸承的投影，而這個平面以相互垂直的直線作為標(biāo)準(zhǔn)。構(gòu)件的轉(zhuǎn)角是在右手坐標(biāo)系中測量的，它是從i1軸到i軸的垂直線間的轉(zhuǎn)角，所以，在這個例子中，它是+45度。如何將機(jī)器人的構(gòu)件連接在一起的問題是機(jī)械設(shè)計人員所要解決的，這這當(dāng)中存在很多問題。這些問題包括關(guān)節(jié)的強(qiáng)度，潤滑，軸承和齒輪的裝配等。但是對于運動學(xué)的研究，我們只需要考慮兩個量，它們將完全確定構(gòu)件連接在一起的方式。：構(gòu)件連接：構(gòu)件的偏移量，d，和關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，θ，是用來描述連接構(gòu)件之間連接特性的兩個參數(shù)。一個互連參數(shù)就是沿著同一個軸線從一個構(gòu)件到另一個構(gòu)件之間的距離。這個參數(shù)被稱為構(gòu)件偏移量。在關(guān)節(jié)軸i出的偏移量被表示為di。第二個參數(shù)描述從一個構(gòu)件到它的下一個相鄰的構(gòu)件的軸線之間的旋轉(zhuǎn)量。這就是所謂的關(guān)節(jié)角度，θi。互相聯(lián)系的第一個參數(shù)是構(gòu)件偏移量?；叵胍幌拢琣i1是和構(gòu)件i1的兩軸相互垂直的，同樣，ai也是通過相同的方式定義的，它和構(gòu)件i的兩個軸線相互垂直?；ハ嗦?lián)系的第一個參數(shù)是構(gòu)件偏移量，di， 這個參數(shù)是有正負(fù)之分的測量量，它是沿著關(guān)節(jié)i的軸線從ai1與軸線的交點到ai與軸線的交點之間的距離。，如果關(guān)節(jié)i是移動的，構(gòu)件偏移量di的大小會有所改變。連接的第二個參數(shù)是ai1和ai的延伸線之間的轉(zhuǎn)角，它是在關(guān)節(jié)i的軸線上測得的。，就是那兩條用雙斜線標(biāo)識的線。這個參數(shù)被命名為θi，并且隨著旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的不同而變化。運動鏈中的第一個構(gòu)件和最后一個構(gòu)件構(gòu)件長度，ai ,和構(gòu)件轉(zhuǎn)角αi .取決于關(guān)節(jié)軸i 和 i+1。因此，從a1 到an1 ，從αi 到 αn1，就是用本章中討論的方法來定義的。在運動鏈的最后，我們將按照這個協(xié)定將這些量定義為零。也就是說，ao=an= ，ao=an=。依照本節(jié)所討論的慣例，從關(guān)節(jié)2到n1的構(gòu)件偏移量di ，和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi 被很好的進(jìn)行了定義。如果關(guān)節(jié)1是轉(zhuǎn)動的，那么θ1的起始位置就可以隨意選??；我們將默認(rèn)d1=。同樣，如果關(guān)節(jié)1是移動的，那么d1的起始位置也可以隨意選擇；我們將默認(rèn)θ1=。事實上，相同的聲明同樣適用于關(guān)節(jié)n。這些慣例已經(jīng)被選定，以便于在隨后的例子中，可以任意的分配數(shù)量，分配零值。計算將盡可能的簡單。構(gòu)件參數(shù)因此，通過為每一個構(gòu)件的四個量賦值，任何的機(jī)器人都可以給出運動學(xué)上的描述。其中，兩個兩來描述構(gòu)件自身，另外兩個來描述該構(gòu)件和它的相鄰構(gòu)件的連接。通常情況下，在旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中，θi被稱為關(guān)節(jié)變量，并且其余三個量將被確定為構(gòu)件參數(shù)。對于移動關(guān)節(jié)，di是關(guān)節(jié)變量，其余三個被確定為構(gòu)件參數(shù)。通過這些量得出的關(guān)于機(jī)構(gòu)的定義是一種規(guī)定，通常稱之為DenavitHartenberg標(biāo)準(zhǔn)。另外四個描述機(jī)構(gòu)的方法也是可以用的，但這里沒有介紹。在這一點上，我們可以查閱任何機(jī)構(gòu)，并且確定描述DenavitHartenberg的參數(shù)。對于一個六關(guān)節(jié)的機(jī)器人，將需要18個數(shù)字來完全描述它的確定部分的運動。在六關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動副機(jī)器人的例子中，這18個數(shù)字以六組(αi ,αi ,di )的形式存在。，兩個構(gòu)件的連接就如構(gòu)件1和構(gòu)件2的連接一樣。關(guān)節(jié)2由構(gòu)件1的“B”軸承和構(gòu)件二的“A”軸承組成，以準(zhǔn)備使“A”軸承和“B”軸承的軸線互相平齊，d2是什么？構(gòu)件偏移量d2是關(guān)節(jié)二上的偏移量，這個距離是沿著關(guān)節(jié)2的軸線測量的與構(gòu)件1和構(gòu)件2相互垂直的直線之間的距離。在介紹更多的例子前，我們將為機(jī)械手的每一個構(gòu)件添加一個框架定義一個標(biāo)準(zhǔn)。附錄B 草繪數(shù)據(jù)見單獨裝訂附錄B。附錄C 源程序見光盤。