八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式知識點復(fù)習(xí)及練習(xí)-資料下載頁
2025-07-26 19:46本頁面
【正文】 注意： 對被開方數(shù)相同的二次根式進行合并， 實質(zhì)是 對被開方數(shù)相同的二次根式的 系數(shù)進行合并 。 觀察 ???185081 )(???4827122 )(???1 2 545203 )(222523323334525553化簡 : 每組二次根式在化簡后有什么特點？ 幾個二次根式化為 最簡 二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就叫做 同類二次根式 。 梳理 題型 5： 同類二次根式 ： 化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的 二次根式 。 27 8 3218 9m33?23? 22? m3? 24?18 8 3 、 是同類二次根式 下列哪些是 同類二次根式 50501 .)( 與 18122 與)(bba 23 2 與)(aa15 3 與)(abab32324 與)(下列各組二次根式是否為同類二次根式？ 探究 √ √ √ 如何判斷？ 判斷幾個二次根式是否為同類二次根式的方法： 先化簡： 把各個二次根式都化為最簡二次根式。 再觀察： 化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。 梳理 例題講解 458029161 ?? )()( xx計算 : 解： xx 9161 ?)(xx 34 ??x)( 34 ??x7?45802 ?)(5354 ??534 )( ??5?計算 : 32411821821 ??)(68132221242 ????)(加減混合運算，應(yīng) 從左向右 依次計算。 探究 32411821821 ??)(解：原式 = 222324 ??21234 )( ???229?別漏了 “ 1” . 化簡 68132221242 ????)(解：原式 = 624163222162 ????2412161322 )()( ?????243635 ??歸納 二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，它們的運算實質(zhì)也基本相同。 二次根式的加減即為對同類二次根式的合并。 先化為 最簡 二次根式 把 同類 二次根式 合并 （ 合并系數(shù) ）。 （ 3）合并同類二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加減法的步驟： （ 1）將每個二次根式化為最簡二次根式； （ 2）找出其中的同類二次根式； 交流，歸納 第五部分 二次根式的綜合能力 練習(xí)： １ .已知 ，求 x、 y的值 . 2 2 3y x x= + +x=2， y=3 a≥ 4 ２ .已知 ，求 a的值 . 4 | 3 |a a a? ? ? ?4 3 4 3a a a a? ? ? ? ? ?， 即 a4=9，則 a=13 a、 b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示： .,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nn?n≤ 12 n = 3， 8， 11， 12 12 n?是正整數(shù)，則實數(shù) n的最大值是 ________ _ _ _ _,522 ??????xyxxy 則已知25 ? : ? ?215(1) (2) 251?????? ? ,則 x的取值范圍為 ( ) xx ??? 1)1( 2A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 試一試 1296: 22 ????? xxxx化簡 ( 1 x 3)??其 中化簡： (1) （ 2） (3) (a＜ 0,b＞ 0) (4) (a＞ 1 ) (5) (1＜ x＜ 3 ) 1024a22 ba221 aa ??22 69)1( xxx ????已知：｜ a+b+4｜ + =0， 求： a2+b2的值 . 3ab已知 a,b,c在數(shù)軸上的位置如下： 求：代數(shù)式 ｜ a+b｜ + +｜ b+c｜的值 . 2a2a)(c結(jié)果： 10 結(jié)果： a 已知 y=2 +3 + , 求： + 的值 . (安徽省中考題 ) 12x 2x131x1y1若｜ xy+2｜與 互為相反數(shù)，則 x=________， y=________. (徐州市中考題 ) 1yx ?結(jié)果： 5 練習(xí)二： 111 . _ _ _ _ _ _ _x + 2x + 2xx x?? ?若 成 立 ， 則 的 取 值 范 圍 是 。262. 1 __ __ __ _3? ??計 算 ： 。13 . x x把 中 根 號 外 的 因 式 移 入 根 號 內(nèi) ， 轉(zhuǎn) 化 的 結(jié) 果 是 ( ) A x B . x C . x D . x 2x≤1 1 C
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