全等三角形證明100題(經(jīng)典)-資料下載頁
2025-07-26 08:58本頁面
【正文】 明理由．（2）將三角尺沿對角線平移到圖2的位置，PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，PE、PF之間是否還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？如果有，請說明73：、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，為垂足，求證：． :74：如圖，在等腰中，是的中點(diǎn)，過作，且．求證：．75：兩個全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．76：已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE＝DC，連接AE、BD.（1）求證：△AGE≌△DAB（2）過點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連AF，求∠AFE的度數(shù).DABCGEF77：如圖24，OM平分，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由.圖2478：如圖，在中，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，于F點(diǎn)，并交BC邊上的 高AE于點(diǎn)G。求證：EG=EC。79：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF//AC交CE的延長線于點(diǎn)F．求證：（1）AC=2BF．（2）AB垂直平分DF。80：已知如圖△ABC是邊長為a的等邊三角形，△BCD的頂角∠BDC＝120176。，DB＝DC以D為頂點(diǎn)作一個60176。的角，角的兩邊DM、DN分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN，求△AMN的周長。82：（1）如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；CBODAE（2）如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.BAODCE83：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線．求證： （1）△ABE≌△AFE； （2）∠FAD=∠CDE．84：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點(diǎn)，OC=OA，若E是CD上任意一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF．（1）證明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長；（3）請你添加一個條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．85：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．86：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．: 87：如圖，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45176。，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．（1）求證：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時，求AD的長．88：問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE填空：（1）∠AEB的度數(shù)為 60 ； （2）線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 AD=BE 。（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，∠ACB=∠DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。89：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。后得CE，連接EF．（1）求證：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．90：如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC． 91：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為點(diǎn)G．求證：AE=BF．92：如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．（1）求證：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度數(shù)．93：如圖5，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且與、分別交于點(diǎn)，求證：． 圖594：如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45176。，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？ 33 / 33
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