全等三角形綜合題-資料下載頁(yè)
2025-07-26 08:58本頁(yè)面
【正文】 C，CE=CB. （等邊三角形的性質(zhì)）∴ ∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE. （等式性質(zhì)）即 ∠ACE=∠DCB.在△ACE與△DCB中， AC=DC （已證） ∠ACE=∠DCB （已證） CE=CB （已證）∴ △ACE≌△DCB （）.∴ ∠EAC=∠BDC，AE=DB. （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等）又∵ M為AE的中點(diǎn),N為DB的中點(diǎn)， （已知）∴ AM=DN. （中點(diǎn)的意義）在 △ACM與△DCN中， AC=DC （已證） ∠EAC=∠BDC （已證）AM=DN （已證）∴ △ACM≌△DCN. （）∴ CM=CN，∠ACM=∠DCN. （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等）∴ ∠ACM﹣∠DCM=∠DCN﹣∠DCN， （等式性質(zhì)）即 ∠ACD=∠MCN=60176。，∴ △CMN為等邊三角形. （含有60176。角的等腰三角形是等邊三角形）
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