52-微積分基本公式-習(xí)題-資料下載頁
2025-07-26 04:21本頁面
【正文】 ，最后得 。12．設(shè)（），求?！窘狻坑深}設(shè)，得，且于是又得 ，從而有 ，這時有 ，代入，得 ，即，得到 。13．設(shè)連續(xù)，若滿足，求?！窘狻吭O(shè)，則，于是，再由題設(shè)，得，即得，兩邊求導(dǎo)得 ，即有 ，從而 ，？？？？14．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)且，證明：在內(nèi)有?！咀C明】任取，則由題設(shè)有，函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)且，那么對于函數(shù)，有，令，則由已知在內(nèi)可導(dǎo)且，得恒成立，可知，在上單調(diào)遞減，由于，得知在上成立，從而在上成立。再因的任意性，知在內(nèi)有。證畢。10
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