論文二重極限計(jì)算方法-資料下載頁
2024-08-04 03:00本頁面
【正文】 例2證明不存在證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)點(diǎn)沿著x軸趨于點(diǎn)（0，0）時(shí)，=0，當(dāng)點(diǎn)沿著趨于點(diǎn)（0，0）時(shí)所以 不存在當(dāng)P沿著D中兩條不同的連續(xù)曲線趨近于時(shí)，二元函數(shù)的極限都存在，但不相等，則不存在。例2證明 不存在證明：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)? 當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)令有所以 不存在對于一些難以找到的路線，可以利用極坐標(biāo)來證明例2證明 不存在證明： 即得 因?yàn)閮蓚€(gè)累次極限不想等，所以 不存在總結(jié)函數(shù)極限是數(shù)學(xué)分析中非常重要的內(nèi)容，也是比較難理解和掌握的部分，特別是二元函數(shù)的極限，但二元函數(shù)在多元函數(shù)微積分學(xué)中有著舉足輕重的作用，探討其存在性與求法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多元函數(shù)微積分有關(guān)概念和方法的基礎(chǔ)。文中列出了利用特殊路徑猜得極限值再加以確定、由累次極限猜想極限值再加以驗(yàn)證、采用對數(shù)法求極限、利用一元函數(shù)中重要的極限的推廣求兩個(gè)重要極限、等價(jià)無窮小代換、利用無窮小量與有界函數(shù)的積仍為無窮小量、多元函數(shù)收斂判別方法、變量代換將二重極限化為一元函數(shù)中的已知極限、極坐標(biāo)代換法、用多元函數(shù)收斂判別的方法等始終二重極限的計(jì)算方法及四種二重極限不存在的證明方法。在實(shí)際解決二重極限問題時(shí)要根據(jù)題型不同選擇最優(yōu)的解題方式，不但能提高正確率也可以節(jié)省時(shí)間和工作量，達(dá)到事半功倍的效果。 參考文獻(xiàn)［1］[M].北京:高等教育出版社,2004.［2］張貴文,[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),1983.［3］(第三版)[M].北京:高等教育出版社，2001.［4］(下冊)(五版)[M].北京:高等教育出版社，2002.［5］[J].蘭州工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2004.［6］[J].蘭州工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué) 報(bào),2006.［7］劉玉璉，(第三版)[M]. 北京:高等教育出版社，1992.［8］[J].雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，（2）.. 致謝本論文在徐老師的悉心指導(dǎo)下完成的。徐老師淵博的專業(yè)知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)于律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無法、平易近人的人格魅力對我影響深遠(yuǎn)。不僅使我樹立了遠(yuǎn)大的學(xué)習(xí)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多為人處事的道理。本次論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！在寫論文的過程中，遇到了很多的問題，在老師的耐心指導(dǎo)下，問題都得已解決。所以在此，再次對徐老師道一聲：老師，謝謝您！
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