七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)筆記經(jīng)典打印版-資料下載頁
2025-07-25 23:57本頁面
【正文】 值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。實(shí)際應(yīng)用：審題→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組→檢驗(yàn)→作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追及問題、順流逆流、藥物配制、行程問題 順流逆流公式： 第九章 不等式與不等式組一、知識(shí)要點(diǎn)用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。不等式的性質(zhì)：①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變 。用字母表示為： 如果，那么； 如果，那么 ；如果，那么； 如果，那么 。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 。用字母表示為： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)；③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，不等號(hào)的方向 改變 。用字母表示為： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)；解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )。求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)要點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較除了文字?jǐn)⑹觥⒘斜?、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。 條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：①能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作的一般步驟：（1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占得百分比，百分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)據(jù)總體數(shù)據(jù)100％，在計(jì)算各部分的圓心角的度數(shù)，公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比360176。；（2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A；（3）按求得的扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來。抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本容量 。畫頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算積差(最大值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)直方圖 。11
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