數(shù)字邏輯概論-資料下載頁
2025-07-25 08:52本頁面
【正文】 進位位 借位位 數(shù)字電子技術 2022/8/22 31 例 1 計算兩個二進制數(shù) 1010和 0101的積： ? 二進制乘法 ? 二進制除法 乘法運算是由左移被乘數(shù)與加法運算組成的 例 2 計算兩個二進制數(shù) 1010和 111的商： 除法運算是由右移被除數(shù)與減法運算組成的 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 … 0 0=0， 1 0=0， 0 1=0 ， 1 1=1 數(shù)字電子技術 2022/8/22 32 在定點運算的情況下，二進制數(shù)的最高位（即最左邊的位）表示符號位，且 0表示正數(shù)，用 1表示負數(shù)。其余部分為數(shù)值位。 例如： 2. 帶符號二進制的減法運算 以上是用原碼的形式表示數(shù)值位。在數(shù)字電路中，常將負數(shù)用補碼表示，以便將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算。 ? ?? ? BDBD)10111()11()10110()11(????數(shù)字電子技術 2022/8/22 33 減法運算 補碼和反碼的關系式 : N補 =N反 +1。 二進制數(shù)補碼表示 先只討論數(shù)值碼，即數(shù)碼中不包括符號位。 原碼 自然二進制碼 反碼 將原碼中的 0變?yōu)?1， 1變?yōu)?0 N反 =（ 2n ?1） ?N原 即： N原 = 2n ?1?N反 補碼 N補 =2n ?N原 原碼： 0 1 0 1 反碼： 1 0 1 0 1 1 1 1 補碼 ； 1 0 1 1 所以， A B = A （ 2n1B反 ） = A+B反 +12n = A+B補 2n 數(shù)字電子技術 2022/8/22 34 當考慮負數(shù)情況時，帶符號二進制數(shù)補碼的計算方法如下： 補碼或反碼的最高位為符號位，正數(shù)為 0，負數(shù)為 1。 當二進制數(shù)為正數(shù)時，其補碼、反碼與原碼相同。 當二進制數(shù)為負數(shù)時，將原碼的數(shù)值位逐位求反（即得到反碼），然后在最低位加 1,得到補碼。（ p24） 例：分別計算出 A＝＋ 6 和 B =－ 6 的 4位二進制原碼、反碼和補碼 A＝＋ 6 B =－ 6 原碼 反碼 補碼 0110 0110 0110 1110 1001 1010 數(shù)字電子技術 2022/8/22 35 二進制補碼的減法運算 減法運算的原理是減去一個正數(shù)相當于加上一個負數(shù)，即 A－ B＝ A＋（－ B），對（－ B）求補碼，然后進行加法運算 。 進行二進制補碼的加法運算時，必須注意被加數(shù)補碼與加 數(shù)補碼的位數(shù)相等，即讓兩個二進制數(shù)補碼的符號位對齊 。 例：試用 4位二進制補碼計算 5 2 溢出 例：試用 4位二進制補碼計算 5 + 7 解決溢出的辦法是進行位擴展，即用 5位以上的二進制補碼表示，就不會產(chǎn)生溢出 （ 5 – 2） 補 =5補 +（ 2） 補 =0101+1110 =10011 （ 5 + 7） 補 補 （ 7） 補 1+0111100 數(shù)字電子技術 2022/8/22 36 溢出的判別 例：試用 4位二進補碼計算 4+3， 53， 2+6， 36 比較 4種情況可以看出，當方框中的進位位與和數(shù)的符號位相反（ b3位）時，則運算結果是錯誤的，產(chǎn)生溢出。 （ 4 + 3） 補 =4補 +（ 3） 補 =0100+0011 =【 0】 0111 （ 5 3） 補 =（ 5） 補 +（ 3） 補 =1011+1101 =【 1】 1000 （ 2 + 6） 補 =2補 +（ 6） 補 =0010+0110 =【 0】 1000 （ 3 6） 補 =（ 3） 補 +（ 6） 補 =1101+1010 =【 1】 0111 作業(yè)： P36 、 (3) (4)、 二進制數(shù)保留小數(shù)點后 6位
語文相關推薦
鄂ICP備17016276號-1