15結構的動力計算2--資料下載頁
2025-07-24 04:08本頁面
【正文】 ? ? ???? ?? 第二振型 Y12 Y22 ? mY22 1 12? mY22 2 22功的互等定理： 第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)上所做的虛功 = 第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)上所做的虛功 ? ??? ? ? ? ? ? ? ?Y Y mm Y Y Y YmYm Y221 2 2 2 2 1 12211 2 2 2 21 21 1 2 2 1 1 1 2 1? ? ? ???? ? ? ? ? ?m Y mYY Y 221 1 1 2 2 1 122 212 0第一振型 Y11 Y21 ? mY21 1 11 ? mY21 2 21第二振型 Y12 Y22 ? mY22 1 12? mY22 2 22? ? ? ?m Y m YYY1 11 2 2112 22 0? ? ? ? ? ???????? ? ? ?YYmYY m 122211 1 2 120 00? ?????2212 0因為 ,故 寫成矩陣形式 ★ 不同頻率相應的振型對質量矩陣正交 ? ? ? ? ? ???????? ? ? ?YkYk YkYk121 1 1 21 1 2 1222 2120★ 不同頻率相應的振型對剛度矩陣正交 ★ 利用正交性判斷各振型的形狀特點和所求振型是否正確 將 左乘 ，得 ? ?YY1 1 2 1? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?k k mY Y Y Yk k mYY1 1 1 2 121 1 2 1 2 11 2 1 22 2 21 2 122 1 2 2 20 00? ?? ???? ? ?? ? ?k m Y k Yk Y k m Y21 1 1 1 1 2 222 1 1 2 2 2 200寫成： ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?YYk k mk k m1 1 1 2 11 2 1 22 2 2 2222 1 2 2 20 00 小 結 1. 兩個自由度體系自由振動 主要問題 是確定 體系的全部自振頻率及其相應的主振型。 2. 兩個 (多個 )自由度體系 自振頻率 個數與自由度的個數相等。自振頻率可由 特征方程 求出。 3. 每個自振頻率有自己相應的 主振型 .主振型就是兩個自由度體系能夠按單自由度振動時所具有的 特定形式。 4. 兩個自由度體系的自振頻率和主振型是體系本身的 固有性質 。自振頻率只與體系本身的剛度系數及其質量的分布情形有關，而與外部荷載無關 。 llm1m2EIEI2EI2作業(yè)： 1. 求圖示體系的自振頻率和主振型。 m m m m1 2 2? ?。 ml / 2 l / 2ml / 2 l / 22. 求圖示體系的自振頻率及主振型圖。EI = 常數。
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