高中數(shù)學(xué)--選修4-5---絕對值不等式的解法-資料下載頁
2025-07-23 17:21本頁面
【正文】 品，設(shè)成品管道的實際 半徑 x毫米，那么 x應(yīng)該滿足什么條件？ 解：由題意成品管道的直徑為 2x 毫米 由絕對值的意義可知，結(jié)果也可表示為 : | 2x50 | ≦ 1 0 50 解不等式： |x1| |x3| 方法一 方法二 方法三 反思評價我們的解題方法： 解：因為 |x1| |x3| 所以 兩邊平方可以等價轉(zhuǎn)化為 （ x1)2(x3)2 化簡整理： x2 平方法：注意兩邊都為非負(fù)數(shù) |a||b| 依據(jù)： a2b2 解： 如圖，設(shè)“ 1”對 A，“ 3”對應(yīng) B， “ X”對應(yīng) M（不確定的），即為動點(diǎn)。 |x1| |3x| 由絕對值的幾何意義可知 ： |x1| =MA |x3|=MB 0 1 3 2 A B 幾何的意義 為 MAMB, 分類討論： 分析：兩個 |x1| 、 |x3|要討論，按照絕對值里面的代數(shù)式符號進(jìn)行討論?？梢越柚鷶?shù)軸分類。 解 : 使 |x1|=0,|x3|=0，未知數(shù) x的值為 1和 3 0 1 3 當(dāng) x≧ 3時，原不等式可以去絕對值符號化為： x1x3 解集為 R，與前提取交集，所以 x≧ 3； 當(dāng) 1≦ x3時 ,同樣的方法可以解得 2x3 x1時 , x無解 找零點(diǎn) 分段 討論 綜合 綜合有： x2
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