直線的法向量和點(diǎn)法式方程-資料下載頁
2025-07-23 12:44本頁面
【正文】 B(yy0)=0 例 1： 求過點(diǎn) P(1, 2),且一個(gè)法向量為 n=(3,4) 的直線方程。 （ x0 , y0） （ A,B） 解：代入直線的點(diǎn)法式方程 , 得 3 (x1)+ 4(y2) =0 整理得 3x+ 4y11 =0 練習(xí) 1. 求過點(diǎn) p， 且一個(gè)法向量為 的直線方程 . (1)p(－ 1， 2)， =(3， － 4) (2) = (－ 3,2), P(1， － 5)， nnn學(xué) 以 致 用 例 2： 已知點(diǎn) A(3,2)和點(diǎn) B(1,4)求線段 AB的垂直平分線方程。 B c 分析： 用 式求直線方程 點(diǎn) 法 點(diǎn) c AB法 向 量1 2 1 2,22x x y y???????? ? ?2 1 2 1,x x y y??學(xué) 以 致 用 學(xué) 以 致 用 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 解 ： 中 點(diǎn) c 的 坐 標(biāo)24,2???????312? ?,1??1AB法 向 量? ?1 3 4 2? ? ? ? ?， ? ?46? ? ?，4 (x1)6(y+1) =0 2x+3y+1 =0 整理得 o y x l代入直線的點(diǎn)法式方程 , 得 練習(xí)： 已知點(diǎn) A( ？ , ？ )和點(diǎn) B( ？ , ？ ) 求線段 AB的垂直平分線方程。 學(xué) 以 致 用 學(xué) 以 致 用 反 思 小 結(jié) 掌握一個(gè)方程 —— 理解一個(gè)概念 —— A( x x0 ) +B( y y0 )=0 ——與直線垂直的非零向量 反 思 小 結(jié) 利用直線的點(diǎn)法式方程可以解決 （ 1）已知直線上一點(diǎn)和直線的法向量 （ 2）求線段的垂直平分線方程 （ 3）求三角形一邊的高線所在直線方程 直線的法向量 直線的點(diǎn)法式方程 布 置 作 業(yè) 補(bǔ)充（附加） 三角形 ABC,A(1,3),B(2,4),C(0， 2) 求（ 1） BC邊中垂線方程 （ 2） BC邊 高線方程 （ 3） BC邊中線方程 A B C B E 布 置 作 業(yè) 為三角形三個(gè)頂點(diǎn)，、．已知例 )63()14()21(1 CBA)4,2()1( EAC 中點(diǎn)線段解： ?的一個(gè)方向向量是， BElBE )32( ??中線所在直線方程為：AC?3124 ???? yx),23,25(FAB 中點(diǎn)或 的一個(gè)方向向量是， FElFE )2521( ??的點(diǎn)方向式方程是：FEl?254212 ???? yx中位線的一個(gè)方向向量是， BCd )51()2( ???5412 ???? yx ：中位線所在直線方程為BC?01423 ??? yx即的方程；中線所在直線求 )1( AC的方程．中位線所在直線求 )2( BC0145 ??? yx
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