20xx年安徽省數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷：四邊形(含解析)-資料下載頁
2025-07-23 07:38本頁面
【正文】 長=A2B2=AB=；……∴第n個小正方形AnBnDnEn的邊長=AB=。34.【解析】試題分析：如圖，連接EG，∵，∴設(shè)，則?！唿c(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴。∵△ADE沿AE折疊后得到△AFE，∴。易證△EFG≌△ECG（HL），∴。∴。∴在Rt△ABG中，由勾股定理得： ，即?！??！啵ㄖ蝗≌担！?。35.【解析】試題分析：順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的，即為；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的，即為2；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的，即為；順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，即，則周長是原來的，即為1；……以此類推：第六個正方形A6B6C6D6周長是原來的，即為。36.∠2=110176。，∠EFG=55176。37.【小題1】60176?！拘☆}2】238.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可。（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，進(jìn)而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，進(jìn)而可利用AAS證明△AFD≌△EFC。39.【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用菱形的判定得出。40.【解析】試題分析：過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證。41.【解析】試題分析：（1）求出∠B=∠ACB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FAC=2∠ACB=2∠DAC，推出∠DAC=∠ACB，根據(jù)ASA證明△ABC和△CDA全等。（2）推出AD∥BC，AB∥CD，得出平行四邊形ABCD，根據(jù)∠B=60176。，AB=AC，得出等邊△ABC，推出AB=BC即可。42.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定首先得出四邊形AEBD是平行四邊形，進(jìn)而由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠ADB=90176。，即可得出答案。（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD=CD，進(jìn)而利用正方形的判定得出即可?！?3.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出∠FDG=∠EAF，進(jìn)而得出△EAF≌△GDF即可得出答案：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180176。∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45176?！唷螱DF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90176。+∠CDA，∠EAF=360176。﹣∠BAE﹣∠DAF﹣∠BAD=270176。﹣（180176。﹣∠CDA）=90176。+∠CDA?！唷螰DG=∠EAF?！咴凇鱁AF和△GDF中，∴△EAF≌△GDF（SAS）。∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA。∴∠GFE=90176。∴GF⊥EF。（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出∠FDG=∠EAF，進(jìn)而得出△EAF≌△GDF即可得出答案。44.【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對角線互相平分可得AO=CO，對邊平行可得AD∥BC，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OAE=∠OCF，然后利用“角邊角”證明△AOE和△COF全等。（2）根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠DAO=30176。，然后求出∠AEF=90176。，然后求出AO的長，再求出EF的長，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列式計算即可得解。45.【解析】試題分析：（1）方案一：分割成兩個等腰梯形；方案二：分割成一個等邊三角形、一個等腰三角形和一個直角三角形。（2）利用平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理作答，認(rèn)真計算即可。對于AC，如圖②所示。46.【解析】（1）要證明BD是四邊形ABCD的和諧線，只需要證明△ABD和△BDC是等腰三角形即可。（2）根據(jù)扇形的性質(zhì)弧上的點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等，只要D在上任意一點(diǎn)構(gòu)成的四邊形ABDC就是和諧四邊形；連接BC，在△BAC外作一個以AC為腰的等腰三角形ACD，構(gòu)成的四邊形ABCD就是和諧四邊形。（3）由AC是四邊形ABCD的和諧線，可以得出△ACD是等腰三角形，從圖4，圖5，圖6三種情況運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和30176。的直角三角形性質(zhì)就可以求出∠BCD的度數(shù)。47.【解析】（1）過點(diǎn)E作ED1⊥BC于D1，ED2⊥AB于D2，過點(diǎn)F作FG1⊥BC于G1，F(xiàn)G2⊥AC于G2，由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，可得ED1= ED2，F(xiàn)G1= FG2。在△FED2和△FEG2中應(yīng)用三角形中位線定理，可得。在梯形EFG1D1中，由公式可證得結(jié)論。（2）同（1）過點(diǎn)E作ED1⊥BC于D1，ED2⊥AB于D2，過點(diǎn)F作FG1⊥BC于G1，F(xiàn)G2⊥AC于G2，由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，可得ED1= ED2，F(xiàn)G1= FG2。在△FED△FEG2和梯形EFG1D1中，由公式可求得結(jié)論。48.【解析】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)可以得出AB=BC，∠ABP=∠ABC=∠90176。，可以得出△PBA≌△FBC，由其性質(zhì)就可以得出結(jié)論。（2）由正方形的性質(zhì)可以得出AB=BC，∠FBC=∠ABC=∠90176。，可以得出△PBA≌△FBC，由其性質(zhì)就可以得出結(jié)論。（3）設(shè)BP=x，則PC=3﹣x平行四邊形PEFC的面積為S，由平行四邊形的面積公式就可以求出其解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出其最大值?！?9.【解析】（1）由勾股定理，求出MN的長，點(diǎn)Q運(yùn)動到AE上時的距離MN的長，離從而除以速度即得t的值。（2）分0＜t≤10和10＜t≤16兩種情況討論，每種情況分AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ三種情況討論。（3）當(dāng)0＜t≤7時，△GMN與△AEF重疊部分的面積等于△QNE的面積，由（2）①，EN=t，∴。當(dāng)7＜t≤10時，如圖，△GMN與△AEF重疊部分的面積等于四邊形QIFE的面積，它等于△NQE的面積減去△NIF的面積。由（2）①，EN=t，∴。過點(diǎn)I 作IJ⊥BC于點(diǎn)J，∵EF=7，EN=t，∴。由△FJI∽△FBA得，即。由△INJ∽△MNG得，即。二式相加，得?！唷唷．?dāng)10＜t≤時，如圖，△GMN與△AEF重疊部分的面積等于四邊形GIFM的面積，它等于△GMN的面積減去△INF的面積。過點(diǎn)I 作IH⊥BC于點(diǎn)H，∵EF=7，EN=t，∴。由△FHG∽△FBA得，即。由△INH∽△MNG得，即。二式相加，得。∴?！?。當(dāng)＜t≤16時，如圖，△GMN與△AEF重疊部分的面積等于△IFM的面積?！?，（同上可得），∴。綜上所述。
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