【文章內(nèi)容簡介】 向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ。當點N到達終點B時，△GMNP和點同時停止運動。設運動時間為t秒，解答問題：（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）在整個運動過程中，設△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍。試卷答案1.【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)找出全等三角形應用排它法求欠妥 即可：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD為△ABE的中位線。∴OD=OC?！咴赗t△AOD和Rt△EOD中，AD=DE，OD=OD，∴△AOD≌△EOD（HL）。∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，AD=BC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（HL）。∴△BOC≌△EOD。綜上所述，B、C、D均正確。故選A。2.【解析】由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE轉(zhuǎn)換求面積：∵∠AEB=90176。，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100。，∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣AEBE=100﹣68=76。故選C。考點：正方形的性質(zhì)，勾股定理，轉(zhuǎn)換思想的應用。3.【解析】試題分析：經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構造直角三角形，把正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形：設六邊形的邊長是a，則半徑長也是a。如圖，經(jīng)過正六邊形的中心O作邊AB的垂線OC，則∠AOC=30176。在Rt△OBC中， OC=a?cos30176。=?！嗾呅蔚倪呅木噙呴L與之比為：a=：1=∶2。故選B。4.【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE，DE=EF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ADCF是平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠ADC=90176。，再利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答：∵△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180176。得△CFE，∴AE=CE，DE=EF?！嗨倪呅蜛DCF是平行四邊形。∵AC=BC，點D是邊AB的中點，∴∠ADC=90176。∴四邊形ADCF矩形。故選A。5.【解析】試題分析：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60176。，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120176。，∠C=60176?！逷為AB的中點，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30176?！唷螾DC=90176?！嘤烧郫B的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45176。在△DEC中。故選B。6.【解析】試題分析：利用勾股定理求出CM的長，即ME的長，有DM=DE，所以可以求出DE，從而得到DG的長：∵四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點，∴DM=DC=1。∴?！郙E=MC=?！郋D=EM－DM=?！咚倪呅蜤DGF是正方形，∴DG=DE=。故選D。第Ⅱ卷 (非選擇題共84分)7.【解析】如圖，延長AE交BC于F， ∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠DAF。∵AE∥CD，∴∠DAF=∠AFB。∴∠BAF=∠AFB。∴AB=BF?！逜B=，BC=4，∴CF?！逜D∥BC，AE∥CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形。∴AD=CF=。故選B。8.【解析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC?！摺螧=60176。，∴△ABC是等邊三角形。∴AC=AB=4。∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=44=16。故選C。9.【解析】在矩形ABCD中，CD=AB，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊后點C和點C′重合，∴C′D=CD?！郈′D=AB。∵AB=2，∴C′D=2。故選B。10.【解析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的性質(zhì)分別判斷得出答案即可．A、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的對邊相等，此命題是真命題，不符合題意；B、根據(jù)菱形的性質(zhì)得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意；C、根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形的對邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意；D、根據(jù)等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意。故選D。11.【解析】試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE。∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA?！唷螪AE=∠DFA。∴AD=FD。又F為DC的中點，∴DF=CF?！郃D=DF=DC=AB=2。在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）?！郃F=EF?！郃E=2AF=4。故選B。12.【解析】試題分析：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對角線的交點，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的?！嗥叫兴倪呅蜛OC1B的面積=S?！咂叫兴倪呅蜛OC1B的對角線交于點O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的。∴平行四邊形AO1C2B的面積=S=?！?，依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=。故選B。13.【解析】試題分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質(zhì)得出答案即可：A．根據(jù)四個角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項錯誤；B．根據(jù)對角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項錯誤C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項正確；D．正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此命題是假命題，故此選項錯誤。故選C。14.【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC?！唷螧AD+∠B=180176?！摺螧AD=2∠B，∴∠B=60176?！唷螪=∠B=60176?！唷鰽BC與△ACD是全等的等邊三角形?！逧，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，∴BE=CE=CF=DF=AB。在△ABE與△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACB=60176。，BE=CE，∴△ABE≌△ACE（SAS）。同理，△ACF≌△ADF≌△ABE?！鄨D中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有3個。故選C。15.【解析】試題分析：根據(jù)等腰梯形的判定，逐一作出判斷：∠BDC =∠BCD只能判斷△BCD是等腰三角形，而不能判斷梯形ABCD是等腰梯形；∠ABC =∠DAB和AD∥BC，可得∠ABC =∠DAB=900，是直角梯形，而不能判斷梯形ABCD是等腰梯形；∠ADB =∠DAC，可得AO=OD，由AD∥BC，可得∠ADB =∠DBC，∠DAC =∠ACB，從而得到∠DBC =∠ACB，所以OB=OC，因此AC=DB，根據(jù)對角線相等的梯形是等腰梯形可判定梯形ABCD是等腰梯形；∠AOB =∠BOC只能判斷梯形ABCD的對角線互相垂直，而不能判斷梯形ABCD是等腰梯形。故選C。