【文章內容簡介】 向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ。當點N到達終點B時，△GMNP和點同時停止運動。設運動時間為t秒，解答問題：（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）在整個運動過程中，設△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式以及自變量t的取值范圍。試卷答案1.【解析】根據矩形的性質和全等三角形的性質找出全等三角形應用排它法求欠妥 即可：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD為△ABE的中位線。∴OD=OC。∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，AD=DE，OD=OD，∴△AOD≌△EOD（HL）。∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，AD=BC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（HL）?！唷鰾OC≌△EOD。綜上所述，B、C、D均正確。故選A。2.【解析】由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE轉換求面積：∵∠AEB=90176。，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100。，∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣AEBE=100﹣68=76。故選C?？键c：正方形的性質，勾股定理，轉換思想的應用。3.【解析】試題分析：經過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構造直角三角形，把正多邊形的計算轉化為解直角三角形：設六邊形的邊長是a，則半徑長也是a。如圖，經過正六邊形的中心O作邊AB的垂線OC，則∠AOC=30176。在Rt△OBC中， OC=a?cos30176。=?！嗾呅蔚倪呅木噙呴L與之比為：a=：1=∶2。故選B。4.【解析】試題分析：根據旋轉的性質可得AE=CE，DE=EF，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ADCF是平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質求出∠ADC=90176。，再利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答：∵△ADE繞點E旋轉180176。得△CFE，∴AE=CE，DE=EF?！嗨倪呅蜛DCF是平行四邊形?！逜C=BC，點D是邊AB的中點，∴∠ADC=90176?！嗨倪呅蜛DCF矩形。故選A。5.【解析】試題分析：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60176。，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120176。，∠C=60176。∵P為AB的中點，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30176?！唷螾DC=90176?！嘤烧郫B的性質得到∠CDE=∠PDE=45176。在△DEC中。故選B。6.【解析】試題分析：利用勾股定理求出CM的長，即ME的長，有DM=DE，所以可以求出DE，從而得到DG的長：∵四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點，∴DM=DC=1。∴。∴ME=MC=?！郋D=EM－DM=?！咚倪呅蜤DGF是正方形，∴DG=DE=。故選D。第Ⅱ卷 (非選擇題共84分)7.【解析】如圖，延長AE交BC于F， ∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠DAF?！逜E∥CD，∴∠DAF=∠AFB?！唷螧AF=∠AFB。∴AB=BF?！逜B=，BC=4，∴CF?！逜D∥BC，AE∥CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形。∴AD=CF=。故選B。8.【解析】根據菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長，根據正方形的性質得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC?！摺螧=60176。，∴△ABC是等邊三角形?！郃C=AB=4?！嗾叫蜛CEF的周長是AC+CE+EF+AF=44=16。故選C。9.【解析】在矩形ABCD中，CD=AB，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊后點C和點C′重合，∴C′D=CD。∴C′D=AB?！逜B=2，∴C′D=2。故選B。10.【解析】根據平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的性質分別判斷得出答案即可．A、根據平行四邊形的性質得出平行四邊形的對邊相等，此命題是真命題，不符合題意；B、根據菱形的性質得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意；C、根據矩形的性質得出矩形的對邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意；D、根據等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意。故選D。11.【解析】試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE?！逥C∥AB，∴∠BAE=∠DFA?！唷螪AE=∠DFA?！郃D=FD。又F為DC的中點，∴DF=CF?！郃D=DF=DC=AB=2。在Rt△ADG中，根據勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）。∴AF=EF。∴AE=2AF=4。故選B。12.【解析】試題分析：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對角線的交點，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的?！嗥叫兴倪呅蜛OC1B的面積=S。∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的?！嗥叫兴倪呅蜛O1C2B的面積=S=。…，依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=。故選B。13.【解析】試題分析：根據矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質得出答案即可：A．根據四個角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項錯誤；B．根據對角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項錯誤C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項正確；D．正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此命題是假命題，故此選項錯誤。故選C。14.【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC?！唷螧AD+∠B=180176?！摺螧AD=2∠B，∴∠B=60176?！唷螪=∠B=60176?！唷鰽BC與△ACD是全等的等邊三角形?！逧，F分別為BC，CD的中點，∴BE=CE=CF=DF=AB。在△ABE與△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACB=60176。，BE=CE，∴△ABE≌△ACE（SAS）。同理，△ACF≌△ADF≌△ABE?！鄨D中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有3個。故選C。15.【解析】試題分析：根據等腰梯形的判定，逐一作出判斷：∠BDC =∠BCD只能判斷△BCD是等腰三角形，而不能判斷梯形ABCD是等腰梯形；∠ABC =∠DAB和AD∥BC，可得∠ABC =∠DAB=900，是直角梯形，而不能判斷梯形ABCD是等腰梯形；∠ADB =∠DAC，可得AO=OD，由AD∥BC，可得∠ADB =∠DBC，∠DAC =∠ACB，從而得到∠DBC =∠ACB，所以OB=OC，因此AC=DB，根據對角線相等的梯形是等腰梯形可判定梯形ABCD是等腰梯形；∠AOB =∠BOC只能判斷梯形ABCD的對角線互相垂直，而不能判斷梯形ABCD是等腰梯形。故選C。