矢量場(chǎng)天津大學(xué)課件流體力學(xué)基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-07-22 06:07本頁面
【正文】 點(diǎn) llSnSPSA d l A d l r o tA d Slim r o t AS( A ) d Sr o tA A ? ???? ? ? ? ???????? ? ? ????? ? ? ?? ???第 1章 矢量分析與場(chǎng)論 【 例 14】 已知一矢量場(chǎng) F=axxyay2x, 試求： （ 1） 該矢量場(chǎng)的旋度 。（ 2） 該矢量沿半徑為 3的四分之一圓盤的線積分 ， 如圖 117所示 ， 驗(yàn)證斯托克斯定理 。 yBOxr ＝ 3?A圖 1 – 17 四分之一圓盤 (P14) z y zx y za a a( 1 ) rot A Ax y zA A A? ? ?? ? ? ?? ? ?lSA d l( 2 )( A ) d S? ???? ? ?????第 1章 矢量分析與場(chǎng)論 由扇形面積公式可知其中第 i個(gè)小區(qū)域的面積為 設(shè)??? ?? .s in ,c o s??ry rx ，則 AoDi??irr?ii rrr ???ii ??? ???i???iiiiii rrr ??? ?????????2221)(21iiii rrr ??????? )2(21iiiii rrrr ????????2)(,iii rr ??????利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 （補(bǔ)充） 第 1章 矢量分析與場(chǎng)論 小結(jié) 散度 （流出的量） 發(fā)散源 ? 通量即該向量 (的垂直平面分量 )穿過平面的大小 ? 一般點(diǎn)的散度為 0 當(dāng)散度不為 0的點(diǎn)表示該點(diǎn)有提供源 (source) ? 散度是標(biāo)量，物理意義為通量源密度，可以從高斯公式理解 ? 散度為零，說明是無源場(chǎng)； 散度不為零時(shí)，則說明是有源場(chǎng)（有正源或負(fù)源） 旋度 （沒有流出的量） 旋渦源 ? 旋度即該向量 (的平行平面分量 )延平面的大小密度 (即大小 /面積 ) ? 旋度不為 0表示有量在該平面「逗留」 ? 旋度是矢量；其物理意義為環(huán)量密度，可以從斯托克斯公式里理解 ? 旋度為零，說明是無旋場(chǎng)； 旋度不為零時(shí)，則說明是有旋場(chǎng) 矢量場(chǎng) 第 1章 矢量分析與場(chǎng)論 課本 P18的習(xí)題 ； 課本 P19的習(xí)題 、 、 ； 作業(yè) 練習(xí)本
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1