第二節(jié)洛必達(dá)法則-資料下載頁
2025-07-20 20:49本頁面
【正文】 l im1 1 1xxx x xx x x??? ? ???? ? ?2112lim31.xxx??????.s i nc o sl i m30 xxxxx ??求. 6s i nlimc o slim200?????? xxxxxx原式應(yīng)該單獨求極限，不要參與洛必達(dá)法則運算，可以簡化運算 . 例 9 為 型，可以由洛必達(dá)法則求之 .如果注意到 00 ,1c o slim 0 ?? xx解 ,s i n6limc o s1 3lims i nlim02030 xxxxxxxxxx ???????而00??說明 如果 型或 型極限中含有非零因子， .3s i n )21l n (l i m0 xxx??求如果引入等價無窮小代換，則 .3232lim0??? xxx原式例 10 00解 所給極限為 型，可以由洛必達(dá)法則求之 . ，又 xxxxx 3~3s i n,2~)21l n(,0 ??注意極限過程為 .c o ta r c1c o s)11l n (lim xxxx?????? ????求x1cos但是注意到所求極限的函數(shù)中含有因子 ，且 ，因此極限不為零的因子 不必參加洛必達(dá)法則運算 . 11c o slim ???? xx x1cos例 11 ???x xx 1~)11ln ( ?又當(dāng) 時， ，故 00所給極限為 型，可以考慮使用洛必達(dá)法則 . 解 )c o t (a r c1lim1c o slimxxx xx ????????原式.1111l i m22????????xxx
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