[理學]第二節(jié)函數(shù)-資料下載頁
2024-10-19 01:02本頁面
【正文】 例如，函數(shù) sinx， cosx都是以 2?為周期的周期函數(shù)； 函數(shù) tanx是以 ?為周期的周期函數(shù) . 四、 反函數(shù) 設函數(shù) ， ? ?xfy ? Dx? 滿足：對于值域 W D中必有一個確定的 x 使得 ? ? yxf ?則按此對應法則得到一個定義在 W上的函數(shù)， Wyyx ?? ),(?中的每一個值 y， 稱這個函數(shù)為 y=f (x)的 反函數(shù) ，記作 若函數(shù) f (x)在某個區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則它的 反函數(shù)存在，且也是單調(diào)函數(shù) . 定義 )( yx ?? )(xfy ?相對于反函數(shù) 來說，原來的函數(shù) 稱為 直接函數(shù) . )(1 yfx ?? 或 的圖像畫在同一坐標平面上 ， 這兩個函數(shù)的圖像關于直線 y = x是對稱的 (如圖 ). xyoyx?()y f x?1 ()y f x??習慣上 ,反函數(shù)的常用記法 )( xy ?? )(1 xfy ??或 表示。 把直接函數(shù) y = f (x)和它的反函數(shù) )(1 xfy ??例 11 求函數(shù) 321 ?? xy中畫出直接函數(shù)和反函數(shù)的圖像 . 的反函數(shù)， 并在同一坐標系 解 由 321 ?? xy 解出 x，得 62 ?? yx對換 x， y ，得反函數(shù) 62 ?? xy6 3 6 y x 3 O xy?例 12 求 的反函數(shù)及其定義域 . 解 : 當 時 , 則 當 時 , 則 當 時 , 則 反函數(shù) 定義域為 作業(yè) P13 1(1),(4) 3(2),(3) 例 15. 函數(shù) A. 有界函數(shù) 是（ ）。 （研 .） B. 單調(diào)函數(shù) C. 周期函數(shù) 例 6 已知 求 解： 令 則 代入原式，得 所以 求 解： 例 5 已知
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