[理學(xué)]第二節(jié)函數(shù)-展示頁(yè)
2024-10-28 01:02本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的表示法有三種，即 解析法 (或稱 公式法 )、 列表法 和 圖象法 . 二、 函數(shù)的表示法 （ 1） 解析法 (或稱公式法 ).用代數(shù)式表達(dá)一個(gè)函數(shù)關(guān)系的方法稱解析法 ， 如： 23 2 ?? xy 21 2 ??? xxy)( xfy ? 稱為 顯函數(shù) ， 0),( ?yxf 稱為 隱函數(shù) . 2xy ? 是顯函數(shù)形式； 422 ?? yx 是隱函數(shù)形式 . 而 例如， （ 2） 列表法 .用一個(gè)表格來(lái)表達(dá)一個(gè)函數(shù)關(guān)系的 方法稱為列表法，如：表 11 月 份 1 2 3 4 5 6 銷售額 Q（萬(wàn)元） 11 8 利 潤(rùn) R（萬(wàn)元） 表示某商店上半年的銷售額與所獲得的利潤(rùn) 之間的函數(shù)關(guān)系 . 常用的對(duì)數(shù)表、三角函數(shù)表等都是以列表法來(lái)表示函數(shù)的。 (3)圖示法 ： 在平面直角坐標(biāo)系下點(diǎn)集 {(x， y)| y =f (x)， x∈ D } 稱為函數(shù) y =f (x)， x∈ D的 圖形 . xyO( , )xyxy()y f x? 有些問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系無(wú)法只用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表達(dá)，需用兩個(gè)或兩個(gè)以上的式子才能表達(dá)完整 .這種在自變量的不同變化范圍中，對(duì)應(yīng)關(guān)系用幾個(gè)不同式子表示的函數(shù)，稱為 分段函數(shù) . 例 5 某一噸貨物的運(yùn)輸費(fèi)用，在 300公里以內(nèi)按每公里 ， 300公里以上則按每公里 元計(jì)費(fèi)，則其一噸貨物的運(yùn)費(fèi) y 與路程 x之間的函數(shù)式是： 3 0 03 0 00),3 0 0(0 3 ,?????????xxxxy例 6 絕對(duì)值函數(shù) 定義域 D = (??， +? ). 值域 W= [0， +?]， 0,| | 0 0 ,0,xxy x xxx???? ? ??? ???，，xyO例 7 取整函數(shù) y = [x]， 表示不超過(guò) x的最大整數(shù) . 如 [] = 1， [?] = ?4， [?1] = ?1. yxO11y= [ x ]2341 2 3 44
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