[理學(xué)]第二節(jié)函數(shù)-在線瀏覽
2024-12-06 01:02本頁面
【正文】 3 2 1234例 8 符號函數(shù) 圖像如圖 . ???????????.010001s g nxxxxy，，xyO11?三、函數(shù)的幾種簡單性態(tài) 設(shè)函數(shù) f (x)的定義域?yàn)?D. 如果存在數(shù) K1，使得對任一 x∈ D都有 則稱函數(shù) f (x)在 D上有上界 ， K1稱為函數(shù) f (x)在D上的 一個上界 . f (x)≤K1 函數(shù)的有界性 例如： y=sinx≤1 ，所以 1稱為 sinx在 (?， +?)上的一個上界。 如果存在數(shù) K2，使得對任一 x∈ D都有 f (x)≥K2 則稱函數(shù) f (x)在 D上有下界 ， K2稱為函數(shù) f (x)在 D上的 一個下界 . 例如： 1≤ y=sinx，所以 1稱為 sinx在 (?， +?)上的一個下界。 如果存在正數(shù) M，使得對任一 x∈ D都有 |f (x) |≤M 則稱函數(shù) f (x)在 D上有界 . 如果這樣的正數(shù) M不存在，就稱函數(shù) f (x)在 D上無界 . y=e x 在 (?, +?)上無界 . 例如 y=sinx在 (?， +?)上有界； **f (x)在 D上有界 充要條件 是既有上界又有下界 . ,)( 12 ?? xxf 當(dāng) ]3,4[??x151)( 2 ??? xxf則稱 )(xf 當(dāng) ]3,4[??x 時為有界函數(shù)。 說明： 一個函數(shù)是否有界與所給的實(shí)數(shù)集密切相關(guān)。 例 9 設(shè) 時，取 M=15， ]3,4[??x對于任一 有 2. 函數(shù)的單調(diào)性 設(shè)函數(shù) f (x)的定義域?yàn)?D，如果對于 D上的任意兩點(diǎn) x1及 x2，當(dāng) x1＜ x2時，恒有 則稱函數(shù) f (x)在區(qū)間 D上是單調(diào)增加的 ； 如果恒有 f (x1) ＜ f (x2) f (x1) ＞ f (x2) 則稱函數(shù) f (x)在區(qū)間 D上是單調(diào)減少的 . O x y O x y 3xy ?2xy ?3. 函數(shù)的奇偶性
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1