[理學(xué)]求導(dǎo)法則續(xù)-第二節(jié)課隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-在線瀏覽
2024-12-03 21:17本頁面
【正文】 下頁 目錄 18 例 6. 求 的導(dǎo)數(shù) . 解 : 兩邊取對數(shù) , 化為隱式 兩邊對 x 求導(dǎo) yy ?1 xx lnc o s ??xxsin?)s i nlnc o s(s i n x xxxxy x ?????返回 上頁 下頁 目錄 19 對冪指函數(shù) ),(),(, xvvxuuuy v ??? 其中可用對數(shù) uvy lnln ?yy ?1 uv ln?? uvu??)ln( u vuuvuy v ?????vuuy v ???? ln uuv v ??? ?1一般地 按指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式 按冪函數(shù)求導(dǎo)公式 注意 : 求導(dǎo)法求導(dǎo) : 返回 上頁 下頁 目錄 20 例 7 求 的導(dǎo)數(shù) 5135)11()12( ????? xxxy返回 上頁 下頁 目錄 21 例 7 求 的導(dǎo)數(shù) 51351112?????xxxy)1111(5112 2351 ????????? xxxyy5135)11()12( ????? xxxy]1ln1[ l n511235ln ?????? xxxy對 x 求導(dǎo) 兩邊取絕對值 兩邊取對數(shù) ])1(51)1(51)12(310[)11()12( 5135????????????xxxxxxy返回 上頁 下頁 目錄 22 )4)(3()2)(1(?????xxxxy例 8. 求 的導(dǎo)數(shù) 返回 上頁 下頁 目錄 23 )4)(3()2)(1(?????xxxxy?21ln ?y對 x 求導(dǎo) ?21??yy? ?41312111 ??????? xxxx兩邊取對數(shù) 2ln1ln ??? xx ?4ln3ln ???? xx??11x 21?x 31?? x ?41?? x返回 上頁 下頁 目錄 24 (),().xtyxyt???????若 參 數(shù) 方 程 確 定 與 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系稱 此 為 由 參 數(shù) 方 程 所 確 定 的 函 數(shù)例如 ?????,22tytx2xt ?22 )2(xty ???42x? xy 21???消去參數(shù) 問題 : 消參困難或無法消參如何求導(dǎo) ? t三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 返回 上頁 下頁 目錄 25 ?xydd xtty dddd ?txtydd1dd??)()(tt?????若參數(shù)方程 可確定一個 y 與 x 之間的函數(shù) 可導(dǎo) , 且 則 0)( ?? t?關(guān)系 , 返回 上頁 下頁 目錄 26 例 9. .方程處的切線在求
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