第二章流體靜力學(xué)-資料下載頁
2025-07-20 20:19本頁面
【正文】 小 作用點 方向 液體對壁面的作用力 一、平面壁的總作用力及作用點 方向 ：平面壁上所受液體靜壓強的總和 CAP?dA上的壓強為 hppa ???dA上總壓力 ()ad F p h d A??? F ( s i n ) s i naaAAp z d A p A z d A? ? ? ?? ? ? ???acF p A h A???結(jié)論： 靜止液體作用在任一淹沒平面上的總壓力等于液體的密度、重力加速度、平面面積和形心淹深的乘積。 式中 是整個淹沒平面面積 A對 OX軸的面積矩， hc為平面 A的形心 C 到 OX軸的距離，稱為形心 y坐標(biāo)。 如果保持平面形心的淹深不變，改變平面的傾斜角度，則靜止液體作用在該平面的總壓力值不變，即靜止液體作用于淹沒平面上的總壓力與平面的傾斜角度無關(guān)。作用在靜止液體中任一淹沒平面上液體的總壓力也相當(dāng)于以平面面積為底，平面形心淹深為高的柱體的液重。 液體對壁面的作用力 總壓力的作用點 計算方法和定義： 淹沒在靜止液體的平面上總壓力的作用點，即總壓力作用線與平面的交點，稱為壓力中心。由合力矩定理可知，總壓力對 OX軸之矩等于各微元面積上的總壓力對 OX軸之矩的代數(shù)和。 2D a a Cd ( s i n ) d s i n dA A AF z z F p z z A p A z z A? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?AzJJ 2CCx ??平行軸定義： ???? ??? ?? ?? s i n s i n)(Ca2CCCaD AzApAzJAzpzAzJzzcccD ??CJ—— 受壓面積 A對其心軸（過形心 C，平行 x軸）的二次矩。 是面積對于通過它形心且平行于 OX軸的軸線的慣性矩。 從這個方程式可以看到，壓力中心的位置與 Θ角無關(guān)，即平面面積可以繞與 OX軸平行且 通過壓力中心的軸旋轉(zhuǎn)。 Jx表示受壓面 A對 x軸的慣性矩 液體對壁面的作用力 方法二：圖解法 PApAghhAgbhghSbV CC ????????? ??? 2121作用點： V的形心處 —— 2h/3 總作用力 ： 液體對壁面的作用力 液體對壁面的作用力 矩形面積三角形面積梯形面積 ????? lly D 2132 ? ?點算起從 Ay D?截面幾何圖形 面積 A 型心 yc 慣性距 Icx bh 1/2h 1/12bh3 1/2bh 2/3h 1/36bh3 1/2h(a+b) ba bah ?? 2312r?r 44r?bh4?2h 364bh?23r? ?r34 4272649 r?? ? 液體對壁面的作用力 二、 靜止流體作用于曲面壁的總壓力 ?????????????c o sc o sFFs ins inFFh d Addh d Addxz?????xxzzhdAdhdA??FF?????????? ???x xzzA A xxxA zA zzhdAhdAFhdAhdA????F VPz ??xx AhP c??液體作用在曲面上的 總壓力 為 22 yx PPP ??總壓力的傾 斜角 為 xz Parct gP /?? 作用點通過壓力體體積的形心
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