第2章力系的簡(jiǎn)化與合成-資料下載頁(yè)
2025-07-20 09:10本頁(yè)面
【正文】 形心公式 。 （ 1）形心與重心是兩個(gè)不同的概念。對(duì)于均質(zhì)物體，重心和形心是重合的。 29 A— 面積 AzAzAyAyAxAx iiCiiCiiC??? ?????? ,lzlzlylylxlx iiCiiCiiC??? ?????? ,2）面積重心 均質(zhì)薄殼（板）的重心公式： 3）線(xiàn)段重心 均質(zhì)空間曲線(xiàn)的重心公式： l— 長(zhǎng)度 同樣可得它們的積分形式。 30 解 ：由于對(duì)稱(chēng)，該圓弧重心必在 Ox軸，即 yC=0。取微段 ?dRdL ??RdRLdLxx LC?????2c o s 2????????????s inRxC ?1）積分法 （簡(jiǎn)單形體） [例 ] 求半徑為 R，頂角為 2? 的均質(zhì)圓弧的重心。 常見(jiàn)簡(jiǎn)單形狀的均質(zhì)物體的重心公式見(jiàn)教材 P97 ? c o s ?? Rx31 2）組合法 解法一： 分割法 （由簡(jiǎn)單形體組成的復(fù)雜形體） [例 ]求圖示均質(zhì)薄板的重心，尺寸如圖，長(zhǎng)度單位： cm。 （ 1）建坐標(biāo)系（盡量利用對(duì)稱(chēng)性） （ 2）將圖形分成 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三個(gè)部分，則 21cm2 5 2 0 01 2 02 1 0???Acm60120211 ???xcm1 0 52 1 0211 ???y32 cm3 3 04 2 0211 2 03 ????x cm4590213 ??ycm233321332211 ??????AAAxAxAxAxC321332211 ??????AAAyAyAyAyCcm2 6 04 2 0311 2 02 ????xcm1 3 0)902 1 0(31902 ????y22 cm2 5 2 0 0)902 1 0(4 2 021 ????A23 cm3 7 8 0 0904 2 0 ???A33 解法二： 負(fù)面積法 把板看成長(zhǎng)方形 Ⅰ 割去虛線(xiàn)所示三角形 Ⅱ 而成，將割去的面積看作負(fù)值。 21 cm1 1 3 4 0 02 1 05 4 0 ???Acm2 7 05 4 0211 ???xcm1 0 52 1 0211 ???y22 cm2 5 2 0 01 2 04 2 021 ??????Acm4 0 04 2 0321 2 02 ????x cm1 7 01 2 032902 ????ycm233212211 ????AAxAxAxC 212211 ????AAyAyAyC此方法也稱(chēng)為負(fù)面積法 34 0)( ?? Fm B由 01 ????? CxPlP 稱(chēng) P lPx C 1??? 稱(chēng)3） 實(shí)驗(yàn)法 1懸掛法 2稱(chēng)重法
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