第2章力系的簡化與合成-閱讀頁
2025-08-04 09:10本頁面
【正文】 過簡化中心合力 ( ) ( )O R O R OM d F M F M F? ? ? ? ?合力矩定理：合力對某點 (軸）之矩等于各分力對同 一點（軸）之矩的矢量和 . 22 （ 2）合力偶（ 一個合力偶，此時與簡化中心無關(guān)。主矢）(39。如果把物體看成是由無數(shù)微小部分組成，則其每一部分都受到地球引力的作用，這些重力可以看成是空間平行力系。 對于剛體而言，無論怎樣擱置，物體重力的作用線都會通過物體某個固定不變的點，這個點就是物體的 重心 。 ： 26 由合力矩定理： iiC xPxP ??? ?y軸： x軸： iiC yPyP ????? ?P=∑△ Pi—— 物體的重量 將系統(tǒng)繞 x軸旋轉(zhuǎn) 90176。 令△ Vi→0 ，則上式可寫成 積分形式 ： Vxd Vx VC??Vy d Vy VC??Vz d Vz VC??均質(zhì)物體的重心與其重量無關(guān)，只與物體的體積（幾何形狀）有關(guān)，這個 只由物體的幾何形狀決定的點稱為物體的形心 。 （ 1）形心與重心是兩個不同的概念。 29 A— 面積 AzAzAyAyAxAx iiCiiCiiC??? ?????? ,lzlzlylylxlx iiCiiCiiC??? ?????? ,2）面積重心 均質(zhì)薄殼（板）的重心公式： 3）線段重心 均質(zhì)空間曲線的重心公式： l— 長度 同樣可得它們的積分形式。取微段 ?dRdL ??RdRLdLxx LC?????2c o s 2????????????s inRxC ?1）積分法 （簡單形體） [例 ] 求半徑為 R，頂角為 2? 的均質(zhì)圓弧的重心。 （ 1）建坐標(biāo)系（盡量利用對稱性） （ 2）將圖形分成 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三個部分，則 21cm2 5 2 0 01 2 02 1 0???Acm60120211 ???xcm1 0 52 1 0211 ???y32 cm3 3 04 2 0211 2 03 ????x cm4590213 ??ycm233321332211 ??????AAAxAxAxAxC321332211 ??????AAAyAyAyAyCcm2 6 04 2 0311 2 02 ????xcm1 3 0)902 1 0(31902 ????y22 cm2 5 2 0 0)902 1 0(4 2 021 ????A23 cm3 7 8 0 0904 2 0 ???A33 解法二： 負(fù)面積法 把板看成長方形 Ⅰ 割去虛線所示三角形 Ⅱ 而成，將割去的面積看作負(fù)
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