第2章力系的簡化與合成(文件)
【正文】 合力 作 用線的位置為： R????? YRRR o而設有 F1, F2 … Fn 各平行力系， 向 O點簡化得： 25 靠近地球的物體都受到地球引力的作用。 重心在工程中有重要 意義 ：起重機、船舶等的重心過高容易傾翻；重力壩的重心越靠近上游，抗傾穩(wěn)定性越好；高速轉動的部件，若其重心不在轉軸上就會發(fā)生振動等等。上式又稱為物體的 形心公式 。 30 解 ：由于對稱，該圓弧重心必在 Ox軸，即 yC=0。 21 cm1 1 3 4 0 02 1 05 4 0 ???Acm2 7 05 4 0211 ???xcm1 0 52 1 0211 ???y22 cm2 5 2 0 01 2 04 2 021 ??????Acm4 0 04 2 0321 2 02 ????x cm1 7 01 2 032902 ????ycm233212211 ????AAxAxAxC 212211 ????AAyAyAyC此方法也稱為負面積法 34 0)( ?? Fm B由 01 ????? CxPlP 稱 P lPx C 1??? 稱3） 實驗法 1懸掛法 2稱重法 。 常見簡單形狀的均質物體的重心公式見教材 P97 ? c o s ?? Rx31 2）組合法 解法一： 分割法 （由簡單形體組成的復雜形體） [例 ]求圖示均質薄板的重心，尺寸如圖，長度單位： cm。對于均質物體，重心和形心是重合的。 ，使力線與 y軸平行，再對 x 軸應用合力矩定理得： iiC zPPz ? ????27 于是得 重心坐標公式 ： PzPzPyPyPxPx iiCiiCiiC??? ?????? ,若以△ Pi= △ mig , P=Mg 代入上式可得 質心公式 MzmzMymyMxmx iiCiiCiiC??? ?????? ,1）體積重心 對于 均質物體 ， 單位體積的重量 ? =恒量 ， 設 Vi為 第 i個小體積 ， V為物體的總 體積 ， 則 ： VzVzVyVyVxVx iiCiiCiiC??? ?????? , ： △ Pi= ? △ Vi， P= ? V 于是得： 28 （ 2）有對稱面（軸、點）的均質物體，其重心必在對稱面（軸、點）上。整個物體的重力就是各微小部分重力的合力，合力的大小即為物體的重量。 0 , 0ROFM? ??（ 3）力螺旋 0 , 0 , / /R O R OF M F M???? 中心軸過簡化中心的力螺旋 23 既不平行也不垂直 0 , 0 , ,R O R OF M F M????力螺旋中心軸距簡化中心為 s i nORMdF
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