現(xiàn)代質(zhì)量管理與統(tǒng)計分析-資料下載頁
2025-07-20 03:05本頁面
【正文】 據(jù)及趨勢 數(shù)據(jù)的關(guān)系與趨勢圖 94 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?有些變量之間有關(guān)系 ， 但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值 。 將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出 ， 用點子打在坐標圖上 ， 然后觀察這兩種因素之間的關(guān)系 。 這種圖就稱為散布圖 。 ?散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 ， 來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法 。 數(shù)據(jù)的關(guān)系與散布圖 95 金融與統(tǒng)計學(xué)院 例 1：供貨商與客戶之間的關(guān)系 96 金融與統(tǒng)計學(xué)院 例 2： 熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系 從圖中可見，數(shù)據(jù)的 點子近似于一條直線， 在這種情況下可以說 硬度與淬火溫度近似 線性關(guān)系。 45 50 55 60 850 900 淬火溫度(oC) 硬度HRC 鋼的淬火溫度與硬度分布圖 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 97 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。 98 金融與統(tǒng)計學(xué)院 散布圖的類型 (1)完全正相關(guān) x增大 ， y也隨之增大 。 x與 y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù) )表示 。 y x 完全正相關(guān) 99 金融與統(tǒng)計學(xué)院 (2)正相關(guān) x增大 ， y基本上隨之增大 。 此時除了因素 x外 ，可能還有其它因素影響 。 y x 正相關(guān) 100 金融與統(tǒng)計學(xué)院 (3)負相關(guān) ? x增大 ， y基本上隨之減小 。 同樣 ， 此時可能還有其它因素影響 。 y x 負相關(guān) 101 金融與統(tǒng)計學(xué)院 (4)完全負相關(guān) ? x 增大 ， y 隨 之 減 小 。 x 與 y 之 間 可 用 直 線y=a+bx(b為負數(shù) )表示 。 y x 完全負相關(guān) 102 金融與統(tǒng)計學(xué)院 (5)無關(guān) 即 x變化不影響 y的變化。 y x 無關(guān) 103 金融與統(tǒng)計學(xué)院 觀察散布圖應(yīng)注意 ?(a)應(yīng)觀察是否有異常點或離群點出現(xiàn) ， 即有個別點子脫離總體點子較遠 。 ?如果有不正常點子應(yīng)剔除； ?如果是原因不明的點子 ， 應(yīng)慎重處理 ， 以防還有其它因素影響 。 104 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?(b)散布圖如果處理不當也會造成假象 。 如圖 ,若將 x的范圍只局限在中間的那一段 ,則在此范圍內(nèi)看 ,y與 x似乎并不相關(guān)，但從整體看， x與 y關(guān)系還比較密切。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 局部與整體的散布圖 x y ○ ○ 105 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?(c)散布圖有時要分層處理。 如圖， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同 的條件。如果這些點子分成 三個不同層次 A、 B、 C。從 每個層次中考慮， x與 y實際 上并不相關(guān)。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 應(yīng)分層處理的散布圖 x y ○ ○ A B C 106 金融與統(tǒng)計學(xué)院 散布圖與相關(guān)系數(shù) r ?變量之間關(guān)系的密切程度，需要用一個數(shù)量指標來表示，稱為相關(guān)系數(shù)，通常用 r表示。 ? 不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)， r滿足： 1≤ r≤ 1。 ? 可根據(jù)相關(guān)系數(shù) r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關(guān)系。 107 金融與統(tǒng)計學(xué)院 r值 兩變量間的關(guān)系 ， 判斷 r=1 完全正相關(guān) 1＞ r＞ 0 正相關(guān) （ 越接近于 1， 越強： 越接近于 0， 越弱 ） r=0 不相關(guān) 0＞ r＞ 1 負相關(guān) （ 越接近于 1， 越強；越接近于 0， 越弱 ） r= 1 完全負相關(guān) 108 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?相關(guān)系數(shù)的計算公式是： 式中 ——表示 n個 x ——表示 n個 y ——表示 x的離差平方之和 ， ——表示 y的離差平方之和 ， ——表示 x的離差與 y的離差的乘積之和， 即 yyxxxyLLLyyxxyyxxr????????? ??22 )()())((xyxxL ?? 2)( xx? ? 2)( yyyyLxyL? ??? 2)()( yyxx 109 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?通常為了避免計算離差時的麻煩和誤差，在計算相關(guān)系數(shù)時，也可采用下列進行： ? ? ? ?? ? ?????]){1][)(1[))((12222 ynyxnxyxnxyr 110 金融與統(tǒng)計學(xué)院 ?注意： ? r所表示線性相關(guān)。 ? 當 r的絕對值很小甚至等于 0時，并不表示 x與 y之間就一定不存在任何關(guān)系。如 x與 y之間雖然是有關(guān)系的，但是經(jīng)過計算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0。這是因為此時 x與 y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。
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