現(xiàn)代質(zhì)量管理與統(tǒng)計(jì)分析(參考版)
2025-07-23 03:05本頁(yè)面
【正文】 。如 x與 y之間雖然是有關(guān)系的，但是經(jīng)過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0。 107 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 r值 兩變量間的關(guān)系 ， 判斷 r=1 完全正相關(guān) 1＞ r＞ 0 正相關(guān) （ 越接近于 1， 越強(qiáng)： 越接近于 0， 越弱 ） r=0 不相關(guān) 0＞ r＞ 1 負(fù)相關(guān) （ 越接近于 1， 越強(qiáng)；越接近于 0， 越弱 ） r= 1 完全負(fù)相關(guān) 108 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ?相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是： 式中 ——表示 n個(gè) x ——表示 n個(gè) y ——表示 x的離差平方之和 ， ——表示 y的離差平方之和 ， ——表示 x的離差與 y的離差的乘積之和， 即 yyxxxyLLLyyxxyyxxr????????? ??22 )()())((xyxxL ?? 2)( xx? ? 2)( yyyyLxyL? ??? 2)()( yyxx 109 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ?通常為了避免計(jì)算離差時(shí)的麻煩和誤差，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，也可采用下列進(jìn)行： ? ? ? ?? ? ?????]){1][)(1[))((12222 ynyxnxyxnxyr 110 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ?注意： ? r所表示線性相關(guān)。 ? 不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)， r滿足： 1≤ r≤ 1。從 每個(gè)層次中考慮， x與 y實(shí)際 上并不相關(guān)。 如圖， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析，這些數(shù)據(jù)原是來(lái)自三種不同 的條件。 如圖 ,若將 x的范圍只局限在中間的那一段 ,則在此范圍內(nèi)看 ,y與 x似乎并不相關(guān)，但從整體看， x與 y關(guān)系還比較密切。 ?如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除； ?如果是原因不明的點(diǎn)子 ， 應(yīng)慎重處理 ， 以防還有其它因素影響 。 y x 無(wú)關(guān) y x 完全負(fù)相關(guān) 101 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 (4)完全負(fù)相關(guān) ? x 增大 ， y 隨 之 減 小 。 同樣 ， 此時(shí)可能還有其它因素影響 。 y x 正相關(guān) 99 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 (2)正相關(guān) x增大 ， y基本上隨之增大 。 y x 完全正相關(guān) 98 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 散布圖的類型 (1)完全正相關(guān) x增大 ， y也隨之增大 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 45 50 55 60 850 900 淬火溫度(oC) 硬度HRC 鋼的淬火溫度與硬度分布圖 。 ?散布圖是通過(guò)分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 ， 來(lái)控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法 。 將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出 ， 用點(diǎn)子打在坐標(biāo)圖上 ， 然后觀察這兩種因素之間的關(guān)系 。通過(guò)分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設(shè)備、不同原材料、不同操作方法等對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變，就重新修訂標(biāo)準(zhǔn)。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍。 T B ( S ) SL ( L ) Su 88 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 直方圖的分布范圍 B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍 T，此時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。此時(shí)，可對(duì)原材料、設(shè)備、工藝等適當(dāng)放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本 。此時(shí)分布中心稍有偏移便會(huì)出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時(shí)采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合。此時(shí)，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型： T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況： 83 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況－ 1 直方圖的分布范圍 B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍 T內(nèi)，旦有余量 。為了方便，可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值。 80 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 平頂型直方圖 與雙峰型類似，由于多個(gè)總體、多種分布混在一起。此外，亦可能是操作者的工作習(xí)慣，習(xí)慣于偏標(biāo)準(zhǔn)下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。應(yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。 雙峰型直方圖 77 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 折齒型直方圖 折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。 孤島型直方圖 76 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個(gè)峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于 觀測(cè)值來(lái)自兩個(gè)總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。 造成原因 可能是一時(shí)原材料發(fā)生變化，或者一段時(shí)間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時(shí)間內(nèi)由不熟練的工人替班等。 73 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 正常的直方圖 74 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 不正常的直方圖 孤島型直方圖 雙峰型直方圖 折齒型直方圖 絕壁型直方圖 75 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個(gè)孤立的小島。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測(cè)生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。 ? 試比較下面的頻數(shù)直方圖與頻數(shù)多邊形 69 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 051015202530外徑尺寸 頻數(shù) 70 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 051015202530外徑尺寸 頻數(shù) 71 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 外徑尺寸 頻數(shù) 0 5 10 15 20 25 30 72 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 直方圖在質(zhì)量管理中應(yīng)用 ?判斷分布類型 產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。 ?數(shù)據(jù)的分布也可用點(diǎn)狀圖 (dotplot)、箱形圖(boxplot)、莖葉圖或頻數(shù)多邊形來(lái)表示 （頻數(shù)）直方圖 65 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ?數(shù)據(jù)與其直方圖 66 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ?點(diǎn)狀圖 67 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ?箱形圖 68 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 頻數(shù)多邊形 ?以坐標(biāo)橫
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