專升本高等數(shù)學(xué)題模板-資料下載頁(yè)
2025-07-19 22:40本頁(yè)面
【正文】 xye??的極值解： 2x??，當(dāng)1ln2?時(shí) 0,20y????，所以當(dāng)ln1?時(shí)， y取極小值3. 設(shè)()fx是連續(xù)函數(shù)，求 ()xfd?解：39。 39。()()dffxffxc????????3secx解： 原式3 2sectansectatnsecxdxxd???3sectanx???所以 32sectalsectadxxC??故 3nsec2第 15 頁(yè) 共 17 頁(yè)5. 設(shè)二元函數(shù)為 yxez2??，求 )1,(dz.解： yxz2??， , 3)1,(ex??，3)1,(2eyz? 故 2(3)1,(dyed.6. 計(jì)算 5lim???xx.解：??141)(51(li)1(li ?????exxx. 7. 已知3lny?，求 y?解: 33l(1)ln(1)xx???， 31yx???8. 設(shè) ??xfey且 ???存在，求 d解: d= ??fxxxfe???????9. 求10sinxe?。解：原式xd?0i 10)cos(xe? ecos??10. 求 ????12ln 解：原式?????1022l dxx ??2lnarct2ln10????x11. 計(jì)算 23lim41n??.解： 2lilinn????? 14 l(1)yx的極值第 16 頁(yè) 共 17 頁(yè)解： 函數(shù)的定義域?yàn)?(1,)???，21xy??，令 0y?? ，得12x?，當(dāng) 2x?時(shí)， 0?y， 當(dāng)1??時(shí)， ??，所以 2x??為極小值點(diǎn)，極小值為()ln12y?? arctndx?.解: ???dxx21arct tn?????.)1ln(2arct)( 22 cx14. 求 120dxe?.解： )(2110210 dxexex ?? 1221()(()4x e????????????15. 求1[ln)]lxd??解: 原式(lnx??1l)ln()llxdxC????16. 求證函數(shù) 2(?xfy在點(diǎn) 1處連續(xù).證：函數(shù)在點(diǎn) 1x有定義，且 )(2lim1fx??， 由定義知，函數(shù) xy?在點(diǎn) 1處連續(xù). 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)17. 設(shè) 2102)(2????????xxf，求 )(xf的不連續(xù)點(diǎn). 解： 因?yàn)?(lim0??fx，li0???fx，所以)(lim0fx?不存在。又 1)(li1??fx，1)(li?fx， 故 li1?fx。綜上可得， )(f的不連續(xù)點(diǎn)為 0x。 18. 設(shè) ??2fy?，若 ?f?存在，求2dy解: ()dx?，???2224dyfxfx????19. 設(shè)二元函數(shù)為 )lnl(z，求)4,1(yz?.解: 因?yàn)?xy????l1， 所以 )4,1(?.
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