成人高考專升本高等數(shù)學(xué)二公式大全-資料下載頁
2025-04-17 01:21本頁面
【正文】 ，則事件B對事件A的條件概率為 概率的乘法公式 乘法公式可推廣到有限多個事件的情況，例如對事件A,B,C,有 事件的獨(dú)立性 一般地說, P(A︱B)≠P(A)，即說明事件B的發(fā)生影響了事件A發(fā)生的概率。若P(A︱B)≠P(A)，則說明事件B的發(fā)生在概率意義下對事件A的發(fā)生無關(guān),這時稱事件A，B相互獨(dú)立?！ 《x：對于事件A，B，若P(AB)=P(A)P(B) ，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。獨(dú)立試驗(yàn)序列概型 在相同的條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)中事件A可能發(fā)生或可能不發(fā)生，且事件A發(fā)生的概率為p，則在n次試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率為 一維隨機(jī)變量及其概率分布（一）隨機(jī)變量 定義：設(shè)Ω為樣本空間，如果對每一個可能結(jié)果，變量X都有一個確定的實(shí)數(shù)值與之對應(yīng)，則稱X為定義在Ω上的隨機(jī)變量，簡記作。 定義：如果隨機(jī)變量X只能取有限個或無限可列個數(shù)值，則稱X為離散型隨機(jī)變量?！ 。ǘ┓植己瘮?shù)與概率分布 定義：設(shè)X是一個隨機(jī)變量，x是任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)?！ 》植己瘮?shù)F(x)有以下性質(zhì)： ?。?）F(x)是x的不減函數(shù)，即對任意 ?。?）F(x)是右連續(xù)的，即 （5）對任意實(shí)數(shù)a＜b,有P{a＜X≤b}=F(b)F(a) 則稱上式為離散型隨機(jī)變量X的概率分布（或概率函數(shù)或分布列）?！ ‰x散型隨機(jī)變量X的概率分布也可以用下列列表形式來表示： 若X為離散型隨機(jī)變量，則。隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ?。?）數(shù)學(xué)期望的概念 定義：設(shè)X為離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為 若級數(shù)絕對收斂，則稱為X的數(shù)學(xué)期望，簡稱期望或均值，記作EX，即 （2）數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)?、偃鬋為常數(shù)，則E(C)=C ?、谌鬭為常數(shù)，則E(aX)=aE(X) ?、廴鬮為常數(shù)，則E(X+b)=E(X)+b ④若X,Y為隨機(jī)變量，則E(X+Y)=E(X)+E(Y) （1）方差的概念 定義：設(shè)X為隨機(jī)變量，如果存在，則稱為X的方差，記作DX，即 方差的算術(shù)平方根稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)差， 對于離散型隨機(jī)變量X，如果X的概率函數(shù)為， 則X的方差為 ?。?）方差的性質(zhì) ①若C為常數(shù)，則D(C)=0 ②若a為常數(shù)，則 ?、廴鬮為常數(shù)，則D(X+b)=D(X) ?、?6
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