成人高考專升本高數(shù)試題-資料下載頁
2025-04-17 01:21本頁面
【正文】 在，所以為等邊三角形，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，則因BE=BC=1，且BC⊥BE，則為等腰直角三角形，連接BF，則BF⊥CE，所以為所求的二面角的平面角。連接BD，在中，所以故二面角B—EC—D的平面角的余弦值為解法二： （I）如答（20）圖2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB、AD、AP分別為x軸、y軸、z軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)—xyz. 設(shè)D（0，a，0），則 . 于是 則，所以AE⊥平面PBC. （II）解：設(shè)平面BEC的法向量為n，由（I）知，AE⊥平面BEC，故可取設(shè)平面DEC的法向量，則，由 =1，得從而故所以可取從而所以二面角B—EC—D的平面角的余弦值為（21）（本題12分）解：（I）設(shè)C的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則由題意因此C的標(biāo)準(zhǔn)方程為C的漸近線方程為 （II）解法一：如圖（21）圖，由題意點(diǎn)在直線和上，因此有故點(diǎn)M、N均在直線上，因此直線MN的方程為設(shè)G、H分別是直線MN與漸近線及的交點(diǎn)，由方程組解得故因為點(diǎn)E在雙曲線所以解法二：設(shè)，由方程組得解得故直線MN的方程為注意到因此直線MN的方程為，下同解法一. 技術(shù)資料分享
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