對數(shù)學課堂教學中幾個問題的思考徐光考e-mailxuguangkao-資料下載頁
2025-07-18 22:30本頁面
【正文】 數(shù)學歸納法、待定系數(shù)法等 解題術(shù) （是與某些特殊問題聯(lián)系在一起的方法） （技巧） 求函數(shù)最大值的“△法”，比較兩個數(shù)的大小的“差值比較法”等， 數(shù)學的基本態(tài)度是指正直、誠實、嚴謹、精細、尊重理性、追求真理、不輕率與盲從以及審美意向等。 相互對應互相聯(lián)系 數(shù)學思想方法的層次性 數(shù)學教學的核心任務就在于教會學生習得與學會應用數(shù)學的策略性知識。 數(shù)學基礎知識 材 料 數(shù)學思想方法 設計思想與技術(shù) 心理成分 愿望與工具 認 知 結(jié) 構(gòu) 產(chǎn)品“加工” 在數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中，存在著基礎知識、數(shù)學思想方法、心理成分三種重要因素，數(shù)學基礎知識顯然不具備思維特點和能動性，不能指導 “ 加工 ” 過程的進行，就像材料本身不能自己變成 “ 產(chǎn)品 ” 一樣道理 .而心理成分只給主體提供愿望和動機，提供主體的認知特點僅憑它也不能實現(xiàn) “ 加工 ” 過程，就像人們只有發(fā)展愿望和生產(chǎn)工具而沒有生產(chǎn)產(chǎn)品的設計思想和技術(shù)，照樣生產(chǎn)不出產(chǎn)品一樣 .數(shù)學思想方法擔當起了指導 “ 加工 ” 的重任，它不僅提供思維策略（設計思想） .而且還提供實施目標的具體手段（化歸技能） .實際上數(shù)學中的轉(zhuǎn)化，就是實施新舊知識的同化 .因此，數(shù)學思想方法對數(shù)學活動的同化過程起著重要的作用 . 數(shù)學思想方法的學習過程 模仿形式階段 初步應用階段 自覺應用階段 數(shù)學思想方法的教學 滲透性原理 反復性原理 系統(tǒng)性原理 再創(chuàng)造性原理 與元認知教學相結(jié)合 再創(chuàng)造性原理 (學與教 7273) 數(shù)學學習一定要再創(chuàng)造 .這是達成共識的 .由于數(shù)學思想方法比數(shù)學知識更抽象，不可能照搬 .復制，因此，再創(chuàng)造原理對于學習數(shù)學知識過程中，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學思想方法的體系 .這就是再創(chuàng)造性原理 . 與元認知教學相結(jié)合 元認知，就是認知的認知 . 數(shù)學思想方法的主要功能是在學生從事的認知活動中幫助他們達到認知目標 . 元認知的主要功能是向?qū)W生提供有關(guān)認知活動或活動進展的信息 . 元認知在數(shù)學思維中發(fā)揮作用的基本形式是反思 . 反思方法：自我提問式的反思 總結(jié)性反思 提高性反思 ● 合情推理與演繹推理 合情推理 數(shù)學推理 演繹推理 合情推理 是指運用觀察、實驗、歸納、類比、推廣、限定、猜想等一套自然科學常用的探索式的方法進行的推理 . 加強“歸納 猜想 證明”思想的教學 ● 人文精神的體現(xiàn) 數(shù)學教學中可體現(xiàn)哪些人文精神 ? 1 數(shù)學哲學方面 (辨證唯物主義 ) 2 數(shù)學美學方面 3 數(shù)學心理 (培養(yǎng)不怕失敗 ,百折不撓等心理品質(zhì) ) 4 數(shù)學歷史 5 數(shù)學應用 (培養(yǎng)應用數(shù)學知識的意識和欲望 ) 6 數(shù)學精神方面 獨立思考、執(zhí)著求真、不迷信權(quán)威； 尊重事實、理智自律、不感情用事； 思辨分析、處事冷靜、不混淆是非； 嚴謹求是、合情推理、不違背邏輯。
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