可人為改變可控因素-資料下載頁
2025-07-18 14:45本頁面
【正文】 ni ini iini ixxbYYxxbYY122112 )()?())((?2)(因為 ，所以 xxxY SSb /? ?xYYYe SbSQ ???)?(21 xYYY SbSn ???xbYa ?? ??167。 3 一元線性回歸 21/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度 例 為研究某化學反應過程中，溫度 (℃ )對產(chǎn)品得率 的影響，測得數(shù)據(jù)如下 x(%)Y設題給數(shù)據(jù)滿足線性模型 ),0(~, 2??? NbxaY ???)( 222 ??????? nYYS iiYY解 接前例，算得 ,3985 ?? bS xY所以 ???xYYYe SbSQ試求 的 MLE 值和無偏估計值 . 2?，故 的 MLE 值 是 2?0 . 7 2 310/)?(~ 2 ??? xYYY SbS?而 的無偏估計值是 2?0 . 9 0 3 7 58/)?(? 2 ??? xYYY SbS?167。 3 一元線性回歸 22/26 第九章 方差分析及回歸分析 問題 僅僅是一個假設。 “ 關于 的回歸函數(shù) 是線性函數(shù) ” )(x?xY以上討論中 問題的提出 線性模型 ??? ???),0(~ 2???NbxaY是否符合實際？ 即 與 之間是否存在線性相關關系？ xY167。 3 一元線性回歸 23/26 第九章 方差分析及回歸分析 10 0 , 0H b H b??： ：與 之間的線性相關關系是否顯著 xY0?b 是否成立 故提出如下假設 拒絕 ，則認為線性相關關系成立，線性模型 0H??? ???),0(~ 2???NbxaY的效果是顯著的；若接受 ，則認為模型不合理 0H問題 怎樣檢驗 ？ 0H2, ?ba 2?,?,? ?ba的點估計分別為 167。 3 一元線性回歸 24/26 第九章 方差分析及回歸分析 )/,(~? 2 xxSbNb ?采用 t 檢驗法：因為 )2(~, 22 ?nQ e ??且 相互獨立 eQb,?，故 )2(~/??)2/(/?2 ????? ntSbbnQSbbxxexx ???，故 的拒絕域是 0H)2(/?|?|2/ ?? ntSbxx??其中 是 的無偏估計 . 2?2?? nQ e? 2?參見附錄 2 參見附錄 2 當 為真時， 的值應偏小 0H |?|b167。 3 一元線性回歸 25/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度 例 為研究某化學反應過程中，溫度 (℃ )對產(chǎn)品得率 的影響，測得數(shù)據(jù)如下 x(%)Y由前例，求得回歸方程為 xY ???解 依題意，要檢驗假設 試檢驗回歸效果是否顯著 . 0 2 4 8 3 0 |?| ??b?)( ??010 , 0H b H b??： ：0H采用 t 檢驗法， 的拒絕域是 )2(? |?| 2/ ?? ntSbxx?? 0 . 0 2 4 ???故拒絕 ,即認為回歸效果顯著 . 0H167。 3 一元線性回歸 26/26 第九章 方差分析及回歸分析 END 7(1),(2),(3),(4)
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