可人為改變可控因素-資料下載頁(yè)
2025-07-18 14:45本頁(yè)面
【正文】 ni ini iini ixxbYYxxbYY122112 )()?())((?2)(因?yàn)? ，所以 xxxY SSb /? ?xYYYe SbSQ ???)?(21 xYYY SbSn ???xbYa ?? ??167。 3 一元線性回歸 21/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度 例 為研究某化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，溫度 (℃ )對(duì)產(chǎn)品得率 的影響，測(cè)得數(shù)據(jù)如下 x(%)Y設(shè)題給數(shù)據(jù)滿足線性模型 ),0(~, 2??? NbxaY ???)( 222 ??????? nYYS iiYY解 接前例，算得 ,3985 ?? bS xY所以 ???xYYYe SbSQ試求 的 MLE 值和無(wú)偏估計(jì)值 . 2?，故 的 MLE 值 是 2?0 . 7 2 310/)?(~ 2 ??? xYYY SbS?而 的無(wú)偏估計(jì)值是 2?0 . 9 0 3 7 58/)?(? 2 ??? xYYY SbS?167。 3 一元線性回歸 22/26 第九章 方差分析及回歸分析 問(wèn)題 僅僅是一個(gè)假設(shè)。 “ 關(guān)于 的回歸函數(shù) 是線性函數(shù) ” )(x?xY以上討論中 問(wèn)題的提出 線性模型 ??? ???),0(~ 2???NbxaY是否符合實(shí)際？ 即 與 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系？ xY167。 3 一元線性回歸 23/26 第九章 方差分析及回歸分析 10 0 , 0H b H b??： ：與 之間的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著 xY0?b 是否成立 故提出如下假設(shè) 拒絕 ，則認(rèn)為線性相關(guān)關(guān)系成立，線性模型 0H??? ???),0(~ 2???NbxaY的效果是顯著的；若接受 ，則認(rèn)為模型不合理 0H問(wèn)題 怎樣檢驗(yàn) ？ 0H2, ?ba 2?,?,? ?ba的點(diǎn)估計(jì)分別為 167。 3 一元線性回歸 24/26 第九章 方差分析及回歸分析 )/,(~? 2 xxSbNb ?采用 t 檢驗(yàn)法：因?yàn)? )2(~, 22 ?nQ e ??且 相互獨(dú)立 eQb,?，故 )2(~/??)2/(/?2 ????? ntSbbnQSbbxxexx ???，故 的拒絕域是 0H)2(/?|?|2/ ?? ntSbxx??其中 是 的無(wú)偏估計(jì) . 2?2?? nQ e? 2?參見(jiàn)附錄 2 參見(jiàn)附錄 2 當(dāng) 為真時(shí)， 的值應(yīng)偏小 0H |?|b167。 3 一元線性回歸 25/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度 例 為研究某化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，溫度 (℃ )對(duì)產(chǎn)品得率 的影響，測(cè)得數(shù)據(jù)如下 x(%)Y由前例，求得回歸方程為 xY ???解 依題意，要檢驗(yàn)假設(shè) 試檢驗(yàn)回歸效果是否顯著 . 0 2 4 8 3 0 |?| ??b?)( ??010 , 0H b H b??： ：0H采用 t 檢驗(yàn)法， 的拒絕域是 )2(? |?| 2/ ?? ntSbxx?? 0 . 0 2 4 ???故拒絕 ,即認(rèn)為回歸效果顯著 . 0H167。 3 一元線性回歸 26/26 第九章 方差分析及回歸分析 END 7(1),(2),(3),(4)
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